Free Printable ข้อสอบกลางภาควิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ค32204 (27/01/64)

1.

i^{70}+i^{80}+i^{101}-2i

มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

$-2i$

b)

$-i$

c)

$0$

d)

$i$

2.

ค่าของ $i^{21}\times i^{99}\times i^{200}$ มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

$-i$

b)

$-1$

c)

$i$

d)

$1$

3.

ค่าของ $\left(4+5i\right)-\left(-3+i^{ }\right)$ มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

$7+4i$

b)

$7+3i$

c)

$7-3i$

d)

$7-4i$

4.

ถ้า $\left(5m,\ 3n\right)=\left(-30,\ 18\right)$ แล้ว $2m+3n$ มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

-6

b)

-4

c)

4

d)

6

5.

$\left(3,\ -1\right)\left(4,\ 3\right)$ มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

$15-5i$

b)

$15-2i$

c)

$15+5i$

d)

$15+8i$

6.

ให้ $\overline{z}=\left(4,\ 3\right)$ และ a เป็นจำนวนเชิงซ้อนที่ทำให้ $z\ \overline{a}\ -\ 2\ \overline{a}\ =1$ แล้ว $a$ เท่ากับข้อใด

a)

$\frac{1}{2+3i}$

b)

$\frac{1}{3+4i}$

c)

$\frac{1}{4+4i}$

d)

$\frac{1}{5+3i}$

7.

อินเวอร์สการคูณของ $\left(2-3i\right)^2$ มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

$\left(\frac{-5}{169},\ \frac{-12}{169}\right)$

b)

$\left(\frac{-5}{169},\ \frac{12}{169}\right)$

c)

$\left(\frac{5}{169},\ \frac{-12}{169}\right)$

d)

$\left(\frac{5}{169},\ \frac{12}{169}\right)$

8.

อินเวอร์สการบวกของ $z=-i\left(5+2i\right)$ ตรงกับข้อใด

a)

$2+5i$

b)

$2-5i$

c)

$-2+5i$

d)

$-2-5i$

9.

ถ้า $z^2=\sqrt{3}-i$ แล้ว $\left|z\right|$ มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

2

b)

$\sqrt{3}$

c)

$\sqrt{2}$

d)

1

10.

ถ้า $\left(m+ni\right)\left(3-4i\right)=-4+3i$ แล้วค่าสัมบูรณ์ของ $m-ni$ มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

3

b)

2

c)

1

d)

0

11.

$\frac{\left(3,\ 1\right)}{\left(1,\ 2\right)}$ มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

$1-i$

b)

$1-2i$

c)

$2-i$

d)

$2-2i$

12.

กราฟของ $\left|z-4-i\right|=2$ เป็นกราฟของวงกลมที่มีรัศมียาวกี่หน่วย

a)

1 หน่วย

b)

2 หน่วย

c)

3 หน่วย

d)

4 หน่วย

13.

ถ้า $\left(1+i\right)^4=a$ แล้ว $4a+1$ มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

-15

b)

15

c)

-16

d)

-16

14.

$\left|\left(1+i\right)\right|^6$ มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

2

b)

4

c)

6

d)

8

15.

ข้อใดคือรูปเชิงขั้วของ 3i

a)

$3\left(\cos\ 0\degree+\ i\sin\ 0\degree\right)$

b)

$3\left(\cos\ 60\degree+i\sin\ 60\degree\right)$

c)

$3\left(\cos\ 90\degree+i\sin\ 90\degree\right)$

d)

$3\left(\cos\ 135\degree+i\sin135\degree\right)$

16.

กำหนดให้ $z_1=\sqrt{100}\left(\cos\ 130\degree\ +i\sin130\degree\right)$ และ $z_2=2\left(\cos100\degree\ +\ i\sin100\degree\right)$ ดังนั้น $\frac{z_1}{z_2}$ มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

$5\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}i\right)$

b)

$5\left(\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}i\right)$

c)

$7\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}i\right)$

d)

$7\left(\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}i\right)$

17.

รากที่ 2 ของ $-2-2\sqrt{3}i$ มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

$\pm\left(1-2\sqrt{3}i\right)$

b)

$\pm\left(1-\sqrt{3}i\right)$

c)

$\pm\left(1+\sqrt{3}i\right)$

d)

$\pm\left(1+2\sqrt{3}i\right)$

18.

ผลบวกคำตอบของสมการ $z^2-12i+5=0$ มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

3

b)

2

c)

1

d)

0

19.

ถ้า $z_1\ ,\ z_2$ และ $z_3$ เป็นรากของสมการ $x^3-3x^2-8=-6x$ แล้ว $z_1z_2z_3$ มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

-10

b)

-8

c)

8

d)

10

20.

ให้ $-2,\ -3i,\ 3i$ เป็นคำตอบของสมการพหุนามกำลังสาม ที่มีสัมประสิทธิ์ของตัวแปรที่มีกำลังสูงสุดเป็น 1 สมการนั้นตรงกับข้อใด

a)

$x^3+2x^2+8x+18=0$

b)

$x^3+2x^2+9x+18=0$

c)

$x^3+3x^2+8x+18=0$

d)

$x^3+3x^2+9x+18=0$

ข้อสอบกลางภาควิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ค32204 (27/01/64)

Total questions: 20

Worksheet time: 1hrs 13mins

Similar Resources on Wayground