Free Printable Czworokąty - własności, pola i obwody

1.

Ile osi symetrii ma kwadrat?

a)

0

b)

1

c)

3

d)

4

2.

Prawdą jest, że:

a)

Każdy prostokąt jest równoległobokiem

b)

Każdy równoległobok jest prostokątem

c)

Przekątne w każdym prostokącie przecinają się pod kątem prostym

d)

Przekątne w każdym równoległoboku są równej długości

3.

W trapezie równoramiennym kąt ostry ma miarę 47^o. Kąt rozwarty tego trapezu ma miarę:

a)

133^o

b)

313^o

c)

73^o

d)

53^o

4.

W czworokącie $ABCD$ przekątne dzielą się na połowy, przecinają pod kątem prostym i mają odpowiednio długości $12\ cm$ i $6\ cm.$ Obwód tego czworokąta jest równy

a)

$18\ cm$

b)

$72\ cm$

c)

$12\sqrt{5}\ cm$

d)

$20\sqrt{3}\ cm$

5.

Krótsza przekątna trapezu prostokątnego podzieliła go na dwa trójkąty równoramienne. Kąt ostry trapezu ma miarę

a)

$60^{\circ}$

b)

$45^{\circ}$

c)

$30^{\circ}$

d)

$75^{\circ}$

6.

Dwa czworokąty są podobne, a ich obwody są odpowiednio równe $4\ cm$ i $2\ dm.$ Boki czworokątów pozostają w stosunku

a)

$1:5$

b)

$1:25$

c)

$2:1$

d)

$4:1$

7.

Dany jest kwadrat o boku długości $2\sqrt{2}$ i romb, którego bok ma długość $4,$ a kąt ostry jest równy $60^{\circ}.$ Niech $d$ oznacza długość przekątnej kwadratu, zaś $p$ - długość krótszej przekątnej rombu. Wówczas

a)

$d<p$

b)

$d>p$

c)

$d\cdot p=4\sqrt{2}$

d)

$d=p$

8.

Długość boku rombu o kącie ostrym $60^{\circ}$ wynosi $12.$ Zatem wysokość rombu jest równa

a)

$6$

b)

$3\sqrt{3}$

c)

$6\sqrt{3}$

d)

$12\sqrt{3}$

9.

Odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość $12\ cm,$ a pole tego trapezu wynosi $72\ cm^2.$ Wówczas wysokość trapezu jest równa

a)

$6\ cm$

b)

$12\ cm$

c)

$3\ cm$

d)

$4\ cm$

10.

Przekątne rombu mają długości $24$ i $10.$ Niech $P$ oznacza pole rombu, zaś $L$ - obwód tego rombu. Wówczas

a)

$P=52,\ L=240$

b)

$P=240,\ L=52$

c)

$P=52,\ L=120$

d)

$P=120,\ L=52$

11.

Wysokość w trapezie równoramiennym poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego podzieliła dłuższą podstawę na odcinki mające długość $12$ i $4.$ Jeśli wysokość trapezu jest równa $8,$ to pole trapezu jest równe

a)

$16$

b)

$32$

c)

$48$

d)

$96$

12.

Kwadrat o boku długości $\sqrt{3}$ i romb o boku długości $\sqrt{6}$ mają równe pola. Wynika stąd, że kąt rozwarty rombu ma miarę

a)

$120^{\circ}$

b)

$135^{\circ}$

c)

$150^{\circ}$

d)

$30^{\circ}$

13.

Pole kwadratu $ABCD$ wynosi $25.$ Kwadrat $KLMN$ jest obrazem kwadratu $ABCD$ w podobieństwie o skali $k=\frac{1}{2}.$ Zatem przekątna kwadratu $KLMN$ ma długość

a)

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

b)

$10\sqrt{2}$

c)

$\frac{5}{2}\sqrt{2}$

d)

$5\sqrt{2}$

14.

Wysokość trapezu równoramiennego jest równa $5,$ a suma długości jego podstaw wynosi $24.$ Przekątna tego trapezu ma długość

a)

$\sqrt{119}$

b)

$12$

c)

$13$

d)

$\sqrt{134}$

15.

a)

$\left|AB\right|=18$

b)

$\left|AB\right|=20$

c)

$\left|AB\right|=22$

d)

$\left|AB\right|=24$

16.

W trapezie $KLMN,$ w którym $KL\parallel MN,$ kąt $LKN$ jest prosty oraz dane są: $\left|MN\right|=3,\ \left|KN\right|=4\sqrt{3},$ $\left|\measuredangle KLM\right|=60^{\circ}.$ Pole tego trapezu jest równe

a)

$4+2\sqrt{3}$

b)

$10\sqrt{3}$

c)

$20\sqrt{3}$

d)

$24+6\sqrt{3}$

17.

Pole równoległoboku o bokach długości 2 i 5 nie może być równe

a)

12,5

b)

10

c)

5

d)

$5\sqrt{3}$

18.

Jakie miary mają pozostałe kąty w tym trapezie?

a)

α=50°, β=70°

b)

α=130°, β=110°

c)

α=60°, β=50°

d)

α=70°, β=50°

19.

Czy kąty czworokąta mogą mieć miary 82°, 150°, 109°, 27°?

a)

Tak

b)

Nie

20.

Jaki jest obwód tego trapezu?

a)

12 cm

b)

14 cm

c)

16 cm

d)

nie można obliczyć obwodu

Czworokąty - własności, pola i obwody

Total questions: 20

Worksheet time: 25mins

Similar Resources on Wayground