Free Printable Объем прямой призмы

1.

Сторона основания правильной треугольной призмы равна $2\sqrt{3}$ см, а высота – 5 см. Найдите объём призмы.

a)

$15\sqrt{3}\ см^3$

b)

$45\ см^3$

c)

$10\sqrt{3}\ см^3$

d)

$12\sqrt{3\ }\ см^3$

e)

$18\sqrt{3}\ см^3$

2.

Выберите неверное утверждение

a)

Объём прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен произведению площади основания на высоту

b)

объём правильной треугольной призмы вычисляется по формуле $V=0,25a^2h\sqrt{3}$ , где - а сторона основания, h - высота призмы

c)

объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту

d)

объём правильной четырёхугольной призмы вычисляется по формуле $V=a^2\cdot h$ , где - a сторона основания, h - высота призмы

e)

объём правильной шестиугольной призмы вычисляется по формуле $V=1,5a^2h\sqrt{3}$ , где - a сторона основания, h - высота призмы

3.

Сторона основания правильной треугольной призмы равна $\sqrt{3}$ см. Через сторону нижнего основания и противолежащую вершину верхнего основания проведена плоскость, которая находится под углом $45\degree$ к основанию. Найдите объём призмы.

a)

$9\sqrt{3}\ см^3$

b)

$9\ см^3$

c)

$\frac{9\sqrt{3}}{2}\ см^3$

d)

$\frac{9\sqrt{3}}{4}\ см^3$

e)

$\frac{9\sqrt{3}}{8}\ см^3$

4.

Основанием прямой призмы является ромб, сторона которого равна 13 см, а одна из диагоналей – 24 см. найдите объём призмы, если диагональ боковой грани равна 14 см

a)

$720\sqrt{3}\ см^3$

b)

$360\sqrt{3}\ см^3$

c)

$180\sqrt{3}\ см^3$

d)

$540\sqrt{3}\ см^3$

e)

$60\sqrt{3}\ см^3$

5.

Найдите объём правильной шестиугольной призмы со стороной основания, равной 2, и высотой, равной $\sqrt{3}$

a)

$18\sqrt{3}$

b)

$36$

c)

$9\sqrt{3}$

d)

$18$

e)

$6\sqrt{3}$

6.

Основанием прямой призмы служит треугольник со сторонами 10,10, 12. Диагональ меньшей боковой грани составляет с плоскостью основания угол $60\degree$ . Найдите объём призмы

a)

$480\sqrt{3}\ см^3$

b)

$960\sqrt{3}\ см^3$

c)

$240\sqrt{3}\ см^3$

d)

$480\ см^3$

e)

$240\ см^3$

7.

Основание прямой призмы – параллелограмм, диагонали которого пересекаются под углом $30\degree$ . Найдите объём призмы, если площади его диагональных сечений равны 16 см2 и 12 см2, а высота - 4 см

a)

$8\ см^3$

b)

$12\ см^3$

c)

$16\ см^3$

d)

$24\ см^3$

e)

$12\sqrt{3}\ см^3$

8.

Вычислите с точностью до 0, 001 объём правильной восьмиугольной призмы со стороной основания, равной 2, и высотой, равной $\sqrt{3}$

a)

$33,450$

b)

$5,740$

c)

$5,739$

d)

$33,752$

e)

$33,453$

9.

Основанием прямой призмы служит прямоугольный треугольник. Катеты основания и боковое ребро относятся между собой как 3 : 4 : 4. Объем призмы равен 24. Найдите площадь боковой поверхности призмы

a)

$24$

b)

$55$

c)

$48$

d)

$39$

e)

$12$

10.

Найдите объём прямой призмы АВСА1В1С1, если $\angle ABC=90\degree$ , $\angle BAC=\alpha$ , $AC=a$ , $BC_1$ составляет с плоскостью основания угол $\beta$

a)

$V=0,25a^2\sin2\alpha\ tg\beta$

b)

$V=0,25a^3\sin2\alpha\ tg\beta$

c)

$V=0,25a^3\sin2\alpha\sin\alpha\ tg\beta$

d)

$V=0,5a^3\sin2\alpha\sin\alpha\ tg\beta$

e)

$V=0,25a^3\sin2\alpha\sin\beta\ tg\alpha$

Объем прямой призмы

Total questions: 10

Worksheet time: 16mins

Similar Resources on Wayground