Wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Объем шара

Total questions: 10

Worksheet time: 16mins

Name
Class
Date
1.

Найдите расстояние от центра шара до плоскости сечения, если объём шара равен  288π288\pi , а площадь сечения равна  27π27\pi .

a)

 232\sqrt{3}  

b)

 33  

c)

 44  

d)

 66  

e)

 323\sqrt{2}  

2.

Найдите объём шара, площадь поверхности которого равна   108π см2108\pi\ см^2 .

a)

 108π см3108\pi\ см^3  

b)

 108π2 см3108\pi\sqrt{2}\ см^3  

c)

 81π3 см381\pi\sqrt{3}\ см^3  

d)

 81π см381\pi\ см^3  

e)

 108π3 см3108\pi\sqrt{3}\ см^3  

3.

Диаметр одного шара равен радиусу другого. Найдите отношение объёмов этих шаров.

a)

 1 : 21\ :\ 2  

b)

 2 : 12\ :\ 1  

c)

 4 : 14\ :\ 1  

d)

 1 : 81\ :\ 8  

e)

 8 : 18\ :\ 1  

4.

Ребро куба 1. Найдите объём описанного около куба шара.

a)

 π\pi  

b)

 4π3\frac{4\pi}{3}  

c)

 π32\frac{\pi\sqrt{3}}{2}  

d)

 π6\frac{\pi}{6}  

e)

 4π34\pi\sqrt{3}  

5.

Диаметр шара разделен на три части в отношении 1 : 3 : 2, и через точки деления проведены перпендикулярные ему плоскости. Найдите объём шарового слоя, заключенного между этими плоскостями, если площадь поверхности шара равна  144π см2144\pi\ см^2 .

a)

 192π см3192\pi\ см^3  

b)

 576π см3576\pi\ см^3  

c)

 64π см364\pi\ см^3  

d)

 144π см3144\pi\ см^3  

e)

 288π см3288\pi\ см^3  

6.

Плоскость, перпендикулярная диаметру шара, делит этот диаметр на две части, равные 3 и 9. Найдите объём меньшей части.

a)

 36π36\pi  

b)

 288π288\pi  

c)

 45π45\pi  

d)

 243π243\pi  

e)

 198π198\pi  

7.

В правильную треугольную призму, сторона основания которой равна  232\sqrt{3} , вписан шар. Найдите объём этого шара.

a)

 323π\frac{32}{3}\pi  

b)

 433π\frac{4\sqrt{3}}{3}\pi  

c)

 π\pi  

d)

 43π\frac{4}{3}\pi  

e)

определить нельзя

8.

В конус вписан шар. Найдите объём шара, если образующая  mm  наклонена к плоскости основания под углом  60°60\degree .

a)

 πm3354\frac{\pi m^3\sqrt{3}}{54}  

b)

 πm3162\frac{\pi m^3}{162}  

c)

 πm36\frac{\pi m^3}{6}  

d)

определить нельзя

e)

 πm3(10−72)3\frac{\pi m^3\left(10-7\sqrt{2}\right)}{3}  

9.

Найдите объём шарового сектора, если радиус шара равен  323\sqrt{2}  см, а радиус окружности основания -  10\sqrt{10} см.

a)

 36π2 см336\pi\sqrt{2}\ см^3  

b)

 12π2 см312\pi\sqrt{2}\ см^3  

c)

 6π2 см36\pi\sqrt{2}\ см^3  

d)

 8π2 см38\pi\sqrt{2}\ см^3  

e)

 4π2 см34\pi\sqrt{2}\ см^3  

10.

Выберите верное утверждение:

a)

объём шара радиуса R равен  43πR2\frac{4}{3}\pi R^2  

b)

шаровым сектором называется тело, полученное вращением кругового сектора с углом, меньшим  90°90\degree , вокруг прямой, содержащих один из ограничивающих круговой сектор радиусов

c)

объём шарового слоя можно вычислить как разность объёмов двух шаровых секторов

d)

объём шара можно вычислить по формуле  V=13SRV=\frac{1}{3}SR , где  RR  - радиус шара,  SS  - площадь его поверхности

e)

отношение объёмов двух шаров равно 2, тогда отношение площадей их поверхностей равно 8.