Free Printable Interpolacja

1.

Aproksymacja funkcji

a)

Znajduje wielomian wewnątrz przedziału [a,b]

b)

Znajduje wielomian również poza przedziałem [a,b]

2.

Interpolacja wielomianowa

a)

Odbywa sie tylko wewnątrz przedziału [a,b]

b)

Może wychodzić poza przedział [a,b]

3.

Dane do interpolacji podawane są w wariantach

a)

tylko zestaw współrzędnych (xi,yi)

b)

funkcja f i przedział [a,b]

c)

tylko funkcja f

d)

tylko przedział [a,b]

4.

Funkcja f w interpolacji nazywa się:

a)

funkcja interpolowana

b)

funkcja interpolująca

c)

punkty węzłowe

d)

węzły

5.

Zadaniem interpolacji jest:

a)

wyznaczenie przybliżonych wartości funkcji dla argumentów nie będących węzłami

b)

oszacowanie błędu przybliżonych wartości

c)

znajdowanie miejsca zerowego funkcji

d)

wyznaczanie dokładnych wartości funkcji dla argumentów nie będących węzłami

6.

Funkcja F we wzorze f = F + R to:

a)

funkcja interpolowana

b)

funkcja interpolująca

c)

błąd interpolacji

d)

węzeł interpolacji

7.

punkty (xi,yi) to:

a)

punkty węzłowe

b)

punkty zerowe

c)

punkty interpolacyjne

8.

Ile jest węzłów interpolacji?

a)

n

b)

n-1

c)

n+1

d)

n+2

9.

x0,x1,...,xn to:

a)

węzły interpolacji

b)

węzły aproksaymacji

c)

punkty węzłowe

d)

funkcja interpolacyjna

10.

jakie są załozenia interpolacji?

a)

w przedziale [a,b] jest n+1 różnych węzłów interpolacji

b)

f(xi) = yi dla badanej funkcji f

c)

zestaw punktów (xi,yi) - punkty węzłowe

d)

w przedziale [a,b] jest n+1 węzłów interpolacji, które mogą się powtarzać

11.

Warunki wielomianu interpolacyjnego

a)

jest stopnia co najwyżej n

b)

jest stopnia co najwyżej n+1

c)

przyjmuje takie same wartości w węzłach co f

d)

$W_{n\ }\left(x_i\right)=\ y_i$

e)

$W_n\left(x\right)\ =\ a_n\cdot x^n+a_{\left(n-1\right)}\cdot x^{\left(n-1\right)}+...+a_1\cdot x^1+a_0$

12.

Dane zadania interpolacji

a)

(n+1) liczba punktów węzłowych

b)

x0,x1,...,xn parami różne

c)

y-,y1...yn wartości funkcji f w podanych węzłach

d)

a0,a1,...an współczynniki wielomianu

e)

wielomian

13.

Macierz współczynników układu tego co jest na str 10

a)

macierz Vandermonde'a

b)

macierz Taylora

c)

macierz Rungego - Kutty

d)

macierz Lagrange'a

14.

jaką cechę ma macierz Vandermonde'a

a)

jej wyznacznik jest zawsze różny od zera

b)

jej wyznacznik jest zawsze równy zero

c)

jej wyznacznik jest zawsze równy 1

d)

jej wyznacznik jest przybliżoną wartością funkcji w ostatnim węźle

15.

Twierdzenie o jednoznaczności wielomianu interpolacyjnego mówi że:

a)

wielomian jest co najwyżej stopnia n

b)

wielomian jest co najwyżej stopnia n+1

c)

można znaleźć n takich wielomianów

d)

istnieje tylko jeden taki wielomian

16.

Każda z metod interpolacji wielomianowej

a)

wyznacza ten sam wielomian interpolacyjny

b)

wyznacza różny co do współczynników wielomian interpolacyjny

c)

czasami wyznacza ten sam wielomian

17.

Wielomian interpolacyjny Lagrange'a:

a)

zależy od porządku węzłów

b)

nie zależy od porządku węzłow

18.

Efekt Rungego jest zjawiskiem typowym dla węzłów

a)

różnoodległych

b)

równoodległych

c)

Czebyszewa

19.

Przy wzroście węzłów przybliżenie przy efekcie Rungego

a)

może sie pogarszać

b)

na pewno się polepsza

c)

na pewno nie ulega zmianie

20.

Lekarstwem na efekt Rungego są węzły:

a)

wybierane przez użytkownika w sposób losowy

b)

równoodległe

c)

czebyszewa

21.

Wzór na węzły Czebyszewa:

a)

$x_{i\ }=\frac{\left(b-a\right)}{2\ }\cos\left(\frac{\left(2i+1\right)}{\left(n+1\right)}\cdot\frac{\pi}{2\ }\right)+\frac{\left(a+b\right)}{2}$

b)

$x_{i\ }=\frac{\left(b-a\right)}{2\ }\cos\left(\frac{\left(2i+1\right)}{\left(n+1\right)}\cdot\frac{\pi}{2\ }\right)+\frac{\left(a-b\right)}{2}$

c)

$x_{i\ }=\cos\left(\frac{\left(2i+1\right)}{\left(n+1\right)}\cdot\frac{\pi}{2\ }\right)+\frac{\left(a+b\right)}{2}$

d)

$x_{i\ }=\frac{\left(b-a\right)}{2\ }\cos\left(\frac{\left(i+1\right)}{\left(n+1\right)}\cdot\frac{\pi}{2\ }\right)+\frac{\left(a+b\right)}{2}$

22.

Węzły Czebyszewa

a)

zagęszczają sie ku krańcom przedziału

b)

zagęszczają sie na środku przedziału

23.

Stosując węzły Czebyszewa na przedziale [a,b]

a)

otrzymujemy przybliżenie na przedziale [a,b]

b)

otrzymujemy przybliżenie na przedziale [x0,xn]

c)

otrzymujemy przybliżenie na calej dziedzinie R

d)

otrzymujemy przybliżenie na przedziale [0, inf]

24.

możemy oszacować różnicę między f(x) a Wn(x), gdy:

a)

$f\in C^{n+1_{ }}\left[a,b\right]$

b)

$f\in C^n\left[a,b\right]$

c)

$f\in C^{n+1_{ }}\left[a,x\right]$

d)

$f\in C^{2n+1_{ }}\left[a,b\right]$

Interpolacja

Total questions: 24

Worksheet time: 16mins

Similar Resources on Wayground