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ECUACIONES TRIGONOMETRICAS

Total questions: 20

Worksheet time: 17mins

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1.

Hallar el valor de x de la siguiente ecuación trigonométrica.

 1+2cos⁡ x2=1\frac{1+2\cos\ x}{2}=1  



(a)  

2.

Hallar el valor de x de la siguiente ecuación trigonométrica.

 tan⁡ x − cot⁡ x = 0\tan\ x\ -\ \cot\ x\ =\ 0  



(a)  

3.

Hallar el valor de x de la siguiente ecuación trigonométrica.

 8 sen x  = 2+4csc⁡ x8\ sen\ x\ \ =\ 2+\frac{4}{\csc\ x}  



(a)  

4.

 senθ=32sen\theta=\frac{\sqrt{3}}{2}  sus soluciones son

a)

 θ= 30°   y 150°\theta=\ 30°\ \ \ y\ 150°  

b)

 θ=210°  y 130°\theta=210°\ \ y\ 130°  

c)

 θ= 60° y 120°\theta=\ 60°\ y\ 120°  

5.

Calcula el valor del ángulo   senθ=−22sen\theta=-\frac{\sqrt{2}}{2}  

a)

 θ= 225° y 315° \theta=\ 225°\ y\ 315°\   

b)

 θ=112° y  213°\theta=112°\ y\ \ 213°  

c)

 θ= 187° y 224°\theta=\ 187°\ y\ 224°  

d)

No existe

6.

 3Tan2θ−1=0, tiene como soluciones3Tan^2\theta-1=0,\ tiene\ como\ soluciones  

a)

{30º,150º}

b)

{30º,210º}

c)

{150º, 210º}

d)

{30º,150º,210º,330º}

7.

 Cos2θ−14=0, esCos^2\theta-\frac{1}{4}=0,\ es  El número de soluciones de la ecuación

a)

2

b)

1

c)

4

d)

3

8.

 senθ=32sen\theta=\frac{\sqrt{3}}{2}  sus soluciones son

a)

 θ= 30°   y 150°\theta=\ 30°\ \ \ y\ 150°  

b)

 θ=210°  y 130°\theta=210°\ \ y\ 130°  

c)

 θ= 60° y 120°\theta=\ 60°\ y\ 120°  

9.

 cos⁡θ=−1\cos\theta=-1  

a)

 θ=180° \theta=180°\   

b)

 θ=0°\theta=0°  

c)

 θ=360°\theta=360°  

10.

Hallar el valor de x de la siguiente ecuación trigonométrica.

 sen2 x + cos⁡ x + 1=0sen^2\ x\ +\ \cos\ x\ +\ 1=0  



(a)  

11.

Hallar el valor de x de la siguiente ecuación trigonométrica.

 1sec⁡2 x+14=2csc⁡ x\frac{1}{\sec^2\ x}+\frac{1}{4}=\frac{2}{\csc\ x}  



(a)  

12.

Hallar el valor de x de la siguiente ecuación trigonométrica.

 2 sen x=csc⁡ x2\ sen\ x=\csc\ x  



(a)  

13.

Hallar el valor de x de la siguiente ecuación trigonométrica.

 cos⁡2 x− sen2 x=12\cos^2\ x-\ sen^2\ x=\frac{1}{2}  
En el primer cuadrante



(a)  

14.

Hallar el valor de x de la siguiente ecuación trigonométrica.

 cos⁡2 x− sen2 x=12\cos^2\ x-\ sen^2\ x=\frac{1}{2}  
En el segundo cuadrante



(a)  

15.

Hallar el valor de x de la siguiente ecuación trigonométrica.

 cos⁡2 x− sen2 x=12\cos^2\ x-\ sen^2\ x=\frac{1}{2}  
En el tercer cuadrante



(a)  

16.

Hallar el valor de x de la siguiente ecuación trigonométrica.

 cos⁡2 x− sen2 x=12\cos^2\ x-\ sen^2\ x=\frac{1}{2}  
En el cuarto cuadrante



(a)  

17.

Hallar el valor de x de la siguiente ecuación trigonométrica.

 sen2 x − sen x =cos⁡2 xsen^2\ x\ -\ sen\ x\ =\cos^2\ x  



(a)  

18.

Hallar el valor de x de la siguiente ecuación trigonométrica.

 2 sen2 x + 3cos⁡ x =02\ sen^2\ x\ +\ 3\cos\ x\ =0  



(a)  

19.

Hallar el valor de x de la siguiente ecuación trigonométrica.

 23 cos⁡2 x =sen x2\sqrt{3}\ \cos^2\ x\ =sen\ x  
En el primero o segundo cuadrante



(a)  

20.

Hallar el valor de x de la siguiente ecuación trigonométrica.

 23 cos⁡2 x =sen x2\sqrt{3}\ \cos^2\ x\ =sen\ x  
En el tercer o cuarto cuadrante



(a)