Free Printable Matemática Rectas y Planos

1.

Sea el plano: $\pi\ \equiv2x+y+z-5=0$

a)

P = (0,0,5) pertenece al plano

b)

P = (0,5,0) pertenece al plano

c)

P = (1,2,1) pertenece al plano

d)

Todas son correctas

2.

Obtén las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por los puntos $A\left(-5,3,7\right)$ y $B\left(2,-3,3\right)$

a)

b)

c)

d)

3.

Halla la ecuación general o implícita del plano que pasa por $P\left(1,7,-2\right)$ , $Q\left(4,5,0\right)$ y $R\left(6,3,8\right)$

a)

b)

c)

d)

4.

Halla la ecuación implícita del plano que pasa por el punto $P\left(2,-3,1\right)$ y su vector normal es $\overrightarrow{\ n\ \ }=\left(5,-3,-4\right)$

a)

b)

c)

d)

5.

Si se tiene el plano $\pi:\ 5x+2y-3z+12=0$

Su vector normal es:

a)

$(12,\ 5,-3)$

b)

No tiene

c)

$(1,\ 1,\ 1)$

d)

$(5,\ 2,-3)$

6.

Si tenemos el punto A(1,2,3) y el punto B(5,2,7), ¿cual serán las coordenadas del vector $\overrightarrow{AB}\ ?$

a)

(5,7,9)

b)

(1,3,7)

c)

(4,0,-4)

d)

(4,0,4)

7.

En producto vectorial (cruz) entre vectores genera:

a)

Un vector paralelo a los 2 vectores

b)

Un escalar

c)

Un vector perpendicular a los dos vectores

d)

Esa operación no se puede realizar

8.

Si realizamos el producto punto entre $\overrightarrow{A}$ =(1,0,1) y $\overrightarrow{B}$ = (1,1,1) el resultado sera;

a)

1

b)

0

c)

3

d)

2

9.

¿Cual sera el tamaño del vector $\overrightarrow{A}$ = (3,4,0) ?

a)

3

b)

4

c)

5

d)

10

10.

Encuentre las ecuaciones simétricas de la recta que pasa por el punto $P$ y es paralela al vector $\overrightarrow{v}$

P=\left(1,-2,\ 4\right)

y

\overrightarrow{v}=(2,\ 1,-1)

a)

$x-2=y-1=z+1$

b)

$\frac{x-1}{2}=y+2=4-z$

c)

$\frac{x+1}{2}=y-2=z-4$

d)

$2(x+1)=y-2=z-4$

11.

Encuentre las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por $(2,7,-3)$ y es perpendicular al plano $x+2y+4z=4$

a)

$x=2+t;\ \ y=7+2t;\ \ z=-3+4t$

b)

$x=2-t;\ \ y=7-2t;\ \ z=-3-4t$

c)

$x=1+2t;\ \ y=2+7t;\ \ z=4-3t$

d)

$x=1-2t;\ y=2-7t;\ z=4+3t$

12.

Encuentre la ecuación del plano que pasa por $P(2,4,5)$ y es perpendicular a la recta $x=5+t;\ y=1+3t;\ \ z=4t$

a)

$2x+4y+5z=45$

b)

$5x+y=14$

c)

$x+3y+4z=34$

d)

$2x+4y+5z=34$

13.

Sea la ecuación...

a)

Es una recta en forma vectorial

b)

(3,-2,1,-5) es un vector perpendicular a dicho plano

c)

(3,2,1) es su vector normal

d)

Es un plano y el punto (0,0,5) pasa él

14.

La siguiente operación entre vectores...

a)

Da como resultado un número

b)

Da como resultado un vector

c)

No se puede realizar

d)

Da como resultado una recta

15.

Halla la ecuación implícita del plano que pasa por el punto $P\left(2,-3,1\right)$ y su vector normal es $\overrightarrow{\ n\ \ }=\left(5,-3,-4\right)$

a)

b)

c)

d)

16.

Si se tiene el plano $\pi:\ 5x+2y-3z+12=0$

Su vector normal es:

a)

(12,5,-3)

b)

No tiene

c)

(1,1,1)

d)

(5,2,-3)

17.

Encontrar la longitud ¨D¨ en la figura adjunta:

a)

$D=\sqrt{a^2+b^2+d^2}$

b)

$D=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$

c)

$D=\sqrt{a^2+b^2-c^2}$

d)

$D=\sqrt{a^2+b^2+c^{ }}$

18.

¿Cuál es vector normal del plano?

a)

(-1, 3, 0)

b)

(0, -1, 3)

c)

(1, -1, 3)

19.

La ecuación plano que tiene por vector normal (2, -1, 3) y pasa por el punto (0, 0, 3) es:

a)

2x - y + 3z + 9 = 0

b)

3x - y + 2z - 6 = 0

c)

2x - y + 3z = 9

d)

2x - y + 3z = -9

20.

¿Cómo se llaman las ecuaciones mostradas en esta imagen?

a)

Ecuaciones paramétricas de la recta

b)

Ecuaciones igualadas de la recta

c)

Ecuaciones simétricas de la recta

d)

Ecuaciones cartesianas de la recta

21.

La imagen muestra las ecuaciones de la recta en su forma...

a)

Escalonada

b)

Polar

c)

Única

d)

Paramétrica

Matemática Rectas y Planos

Total questions: 21

Worksheet time: 31mins

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