Free Printable Sustitución, áreas y volúmenes de revolución

1.

Al calcular el área entre curvas nunca obtendremos un resultado negativo

a)

Cierto

b)

Falso

c)

No se puede saber

2.

Un diferencial en cálculo es una diferencia de valores que tenderá a cero

a)

Cierto

b)

Falso

3.

Este método para calcular el volumen de un sólido de revolución utiliza rectángulos de Riemann paralelos al eje de giro.

a)

Arandelas

b)

Cascarones

c)

Depende de cada ejemplo

4.

Al aplicar el método de sustitución para resolver
$\int\frac{x}{\left(x^2+1\right)^2}dx$

tomamos u=

a)

$\frac{x}{\left(x^2+1\right)^2}$

b)

$\left(x^2+1\right)^2$

c)

$x^2+1$

d)

$x^2$

5.

Se hace girar el área mostrada alrededor del eje x, si la integral está en función de x significa que se usó el método de...

a)

cascarones

b)

arandelas

c)

no se puede saber con esa información

6.

La siguiente integral se puede resolver...

\int x\left(x+3\right)^3dx

a)

directamente

b)

por una técnica que aún no estudiamos

c)

por sustitución

d)

de ninguna manera

7.

Por la forma que se construye la integral del volumen de un sólido de revolución por arandelas, una forma directa de calcularlo sería calcular el área A y hacer

V=\pi A^2

a)

No tiene sentido

b)

Claro, ¡qué buena idea!

8.

¿Cuál(es) de las siguientes integrales calcula el volumen del sólido que se obtiene al girar la región limitada por y=2x,y=2,x=0 alrededor del eje y?

a)

$\frac{\pi}{4}\int_0^2y^2dy$

b)

$4\pi\int_0^1x^2dx$

c)

$4\pi\int_0^1x\left(1-x\right)dx$

d)

$2\pi\int_0^2y\left(1-\frac{y}{2}\right)dy$

9.

Si se quiere encontrar el área sombreada mostrada en la figura con una sola integral, ¿con respecto a qué variable se debe plantear?

a)

x

b)

y

c)

cualquiera de las dos funciona

d)

ninguna funcionará

10.

Este método para calcular el volumen de un sólido de revolución utiliza rectángulos de Riemann perpendiculares al eje de giro.

a)

Arandelas

b)

Cascarones

c)

Depende de cada ejemplo

11.

La siguiente integral calcula el volumen del sólido de revolución generado al girar el área generada por cierta función y el eje x, ¿qué función es?

2\pi\int_0^1x^4dx

a)

$f\left(x\right)=x^3$

b)

$f\left(x\right)=x^2$

c)

$f\left(x\right)=x^4$

d)

$f\left(x\right)=2x^4$

12.

La siguiente integral calcula el volumen del sólido de revolución generado al girar el área generada por la función $f\left(x\right)=\sin x$ alrededor de ¿qué eje?

2\pi\int_0^1y\arcsin ydy

a)

eje y

b)

eje x

c)

no se puede saber

Sustitución, áreas y volúmenes de revolución

Total questions: 12

Worksheet time: 20mins

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