Free Printable EAES Vectores, áreas y funciones

1.

El módulo del vector

\overrightarrow{A}

= (3,4) es;

a)

5

b)

10

c)

25

d)

30

2.

SI F(x) = X y G(x) = 3 + X , el resultado de F(x) + G(x) es;

a)

2X

b)

3

c)

2X-3

d)

2X+3

3.

qué tipo de representación tiene el siguiente vector

\overrightarrow{C}=\left(4\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}\right)m

a)

Polar

b)

Geográfico

c)

Rectangular

d)

Base

4.

$.$ Con base en el gráfico que muestra la posición de dos aviones $\overrightarrow{a\ }=-4i+2j+4k\ y\ \overrightarrow{b\ }=5i+3j+5k$ , en tres dimensiones respecto a la torre de control situada en el origen de coordenadas. Determine el vector a+2b

a)

$14i+8j+14k$

b)

$4i+4j+10k$

c)

$6i+8j+14k$

d)

$7i+16j+12k$

5.

Con base en la gráfico que muestra la posición de dos turistas respecto a sus hoteles en (1,1) para $\overrightarrow{a\ }$ y (-2,-1) para $\overrightarrow{b\ }$ . Calcular el vector $\overrightarrow{a\ }+4\overrightarrow{b\ }$

a)

$-13i-16j$

b)

$-6i-13j$

c)

$10i+19j$

d)

$10i-13j$

6.

Carlos y Andrés decidieron que en sus vacaciones irian de campamento a la montaña y realizarían caminatas por la montaña. El primer día de campamento cada quien tomo una ruta diferente como se muestra en el gráfico con sus respectivos posiciones iniciales y finales. Hallar el siguiente desplazamiento 3CD-2AB

a)

-5i+j

b)

$-i+17j$

c)

$i+j$

d)

$-5i+9j$

7.

Con base en el gráfico que muestra la posición de dos aviones, respecto a la torre de control que coincide con el origen de coordenadas.
Determine la posición del avión

\overrightarrow{a\ }

respecto al avión

\overrightarrow{b\ }

a)

$-8i-8j$

b)

$2i+2j$

c)

$8i+8j$

d)

$-3i+4j$

8.

$.$ En la gráfica se muestra a dos taxis respecto a dos personas que requieren de sus servicios A(2, -2) y B(-2,1)
Determine el valor del vector $3\overrightarrow{B\ }-2\overrightarrow{A\ }$

a)

$-19i+20j$

b)

$19i-20j$

c)

$21i-20j$

d)

$-21i+20j$

9.

Una liebre de las praderas se encuentra en el punto A(2,1) y su cría en el punto B(5,7) como se indica en la figura. Determine el vector desplazamiento que tendría que llevar al cabo la cría hacia su madre.

a)

-3i-6j

b)

$-3i+6j$

c)

$3i-6j$

d)

$3i+6j$

10.

En una mesa de billar hay dos bolas A y B, cuyas posiciones respecto de una bola C se muestran en la gráfica. Determine la posición de la bola B con respecto a la bola A.

a)

-5i+2j

b)

$-9i-2j$

c)

$4i+4j$

d)

$9i+2j$

11.

La siguiente gráfica representa el desplazamiento de un bus que realiza la ruta Quito- Guayaquil, Guayaquil- Quito, determine el módulo del desplazamiento que realiza el bus que parte de Quito a Guayaquil.

a)

4\sqrt{13}

b)

$208$

c)

$20$

d)

$2\sqrt{104}$

12.

Dos personas salen a caminar partiendo del mismo punto de origen. Hallar la suma a+b

a)

\left(2,-5\right)

b)

$\left(6,5\right)$

c)

$\left(-2,5\right)$

d)

$\left(-6,\ 5\right)$

13.

Dados los vectores a y b de la gráfica; calcula 3a-2b

a)

-i+8j

b)

$i+9j$

c)

$i+21j$

d)

$17i+9j$

14.

En el gráfico se muestran los vectores P y M que representan una pareja de fuerzas aplicadas sobre un engranaje mecánico. Para calcular la fuerza total que se ejerce sobre el engranaje se debe realizar la operación 5M+4P. ¿Cuál es la fuerza total aplicada?

a)

$-68i-7j$

b)

$7i-68j$

c)

$68i+7j$

d)

$-7i+68j$

15.

Dos personas salen al mismo instante de un mismo punto. En cierto momento la persona A se encuentra en la posición (-3i+j)km y la persona B en la posición (3i-5j)km, respecto al punto de partida. Según esto, la posición de la persona B respecto a la persona A, es:

a)

6i+8j

b)

$-6i-6j$

c)

$8i-6j$

d)

$6i-6j$

16.

Dados los vectores A=(3i+4j+5k) y B=(2i+8j-7k) determine el vector desplazamiento de B hacia A

a)

-i+4j-12k

b)

$5i+12j-2k$

c)

$i-4j+12k$

d)

$5i+12j-2k$

17.

Dadas las posiciones de dos ciudades Quito=(-5i+12j-8k) y Ambato=(5i-6j-2k) determine el vector desplazamiento de una persona que se dirige de Quito a Ambato

a)

6j-10k

b)

$10i-18j+6k$

c)

$-10i+18j-6k$

d)

$5i+2j-2k$

18.

Determine el perímetro de un triángulo equilátero cuyo lados miden 3x+2

a)

9x+6

b)

6x+4

c)

5x

d)

no se puede calcular

19.

Determine el área sombreada

a)

48 cm²

b)

50,26cm²

c)

13,73cm²

d)

25,13 cm²

EAES Vectores, áreas y funciones

Total questions: 19

Worksheet time: 17mins

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