Free Printable calculo

1.

Al resolver la integral

I=∫t^2.\ln⁡(4t).dt

, por el método de integración por partes, se obtiene que “v” es

a)

v = ln (4t)

b)

v = 1/(4x)

c)

v = t3/3

d)

v = t2/3

2.

Evalúa la siguiente integral $∫dx/((x+2)(x-2))$

a)

$I=4\ln⁡|x+2|-1/4\ln⁡|x-2|+C$

b)

$I=1/4\ln⁡|x-2|-1/4\ln⁡|x+2|+C$

c)

$I=1/4\ln⁡|x+2|-4\ln⁡|x-2|+C$

d)

$I=1/4\ln⁡|x+2|+1/4\ln⁡|x-2|+C$

3.

Al resolver la integral $I=∫dx/√4-x^2$ , utilizando sustitución trigonométrica resulta:

a)

$\sin^{-1}⁡(2x)+C$

b)

$\tan^{-1}(2x)+C$

c)

$\frac{x}{(1-x^2)}+C$

d)

$\sin^{-1}(\frac{x}{2})+C$

4.

Calcular el valor del área de la región limitada por $y=x+4$ y $y=x^2-2$

a)

$\frac{5}{6}$

b)

$\frac{3}{5}$

c)

$\frac{7}{5}$

d)

$\frac{5}{7}$

5.

Al resolver la integral $I=∫e^2x.\cos5x\ dx$ , por el método de integración por partes, se obtiene que “v” eS:

a)

$v=\frac{1}{2}e^2x$

b)

$v=\frac{1}{4}e^x$

c)

$v=\frac{1}{2}e^{3x}$

d)

$v=\frac{3}{2}e^{2x}$

6.

Al resolver la integral $I=∫e^2x.\cos5x\ dx$ , obtenemos de resultado:

a)

$\frac{18}{47}e^{2x}\cos5x+\frac{20}{116}e^{2x}sen5x+c$

b)

$\frac{17}{49}e^{2x}\cos5x-\frac{15}{116}e^{2x}sen5x+c$

c)

$\frac{4}{58}e^{2x}\cos5x+\frac{20}{116}e^{2x}sen5x+c$

d)

$\frac{9}{58}e^{4x}\cos5x+\frac{20}{116}e^xsen5x+c$

7.

Al resolver la integral por trinomio cuadrado perfecto $I=∫dx/x^2-5x+3$ como queda la integral

a)

$I=∫\frac{dx}{(x-7/2)^2-17/4}$

b)

$I=∫\ \frac{dx}{(x-5/2)^2-13/4}$

c)

$I=∫\frac{dx}{(x-5/3)^2-9/5}$

d)

$I=∫\frac{dx}{(x-7/3)^2-13/4}$

8.

$I=\int\ \frac{dx}{x^2-5x+3}$

Al resolver la integral, obtenemos de resultado:

a)

$\frac{1}{\sqrt{15}}\ln⁡\left|\frac{\left(2x+7-\sqrt{15}\right)}{\left(2x-7+\sqrt{15}\right)}\right|+c$

b)

$\frac{1}{\sqrt{17}}\ln⁡\left|\frac{\left(2x+9-\sqrt{17}\right)}{\left(2x-9+\sqrt{17}\right)}\right|+c$

c)

$\frac{1}{\sqrt{24}}\ln⁡\left|\frac{\left(2x+6-\sqrt{24}\right)}{\left(2x-6+\sqrt{24}\right)}\right|+c$

d)

$\frac{1}{\sqrt{13}}\ln⁡\left|\frac{\left(2x+5-\sqrt{13}\right)}{\left(2x-5+\sqrt{13}\right)}\right|+c$

9.

a)

$\frac{624\pi}{2}$

b)

$\frac{654\pi}{3}$

c)

$\frac{625\pi}{2}$

d)

$\frac{654\pi}{3}$

10.

a)

$126\pi$

b)

$124\pi$

c)

$134\pi$

d)

$156\pi$

11.

a)

$2\pi$

b)

$3\pi$

c)

$4\pi$

d)

$\frac{1}{2}\pi$

12.

a)

$\frac{247}{5}\pi$

b)

$\frac{264}{5}\pi$

c)

$\frac{271}{5}\pi$

d)

$\frac{243}{5}\pi$

13.

$\int\ \frac{e^{\sqrt{x+1}}}{\sqrt{x+1}}dx\ llame\ u=\sqrt{x+1}$

a)

$e^{\sqrt{x+1}}+c$

b)

$\frac{2}{e^{\sqrt{x+1}}}+c$

c)

$\frac{e^{\sqrt{x+1}}}{2}+c$

d)

$2e^{\sqrt{x+1}}+c$

14.

$Calcular\ I=\int\left(x+2\right)^3\ dx$

a)

$\frac{1}{3}\left(x+2\right)^4+c$

b)

$\frac{1}{4}\left(x+2\right)^4+c$

c)

$4\left(x+2\right)^4+c$

d)

$9\left(x+2\right)^3+c$

15.

$Hallar\ I=\int_2^3\ \frac{x}{x^2+1}dx$

a)

$Ln\left|\sqrt{\frac{8}{3}}\right|$

b)

$9-Ln\left|\left(x-2\right)\right|$

c)

$Ln\left|\sqrt{\frac{3}{8}}\right|$

d)

$4-Ln\left|\left(x-3\right)\right|$

16.

$Resolver\ I=\int_0^4\ \frac{dx}{1+\sqrt{x}}$

a)

$9$

b)

$\frac{16}{Ln\left(3\right)}$

c)

$4-Ln\left|\left(9\right)\right|$

d)

$\frac{9}{Ln\left(4\right)}$

17.

a)

$14$

b)

$10$

c)

$12$

d)

$15$

18.

$Calcular\ el\ valor\ de\ \int_0^1\ \frac{x\ dx}{e^{x^2}}$

a)

$0.32\ u^2$

b)

$0.38\ u^2$

c)

$1.51\ u^2$

d)

$0.14\ u^2$

19.

$Calcular\ I=\int sen\ 3x.\ \cos5x\ dx\$

a)

$-\left(\frac{1}{4}\right)\cos2x+c$

b)

$16sen2x+\left(\frac{1}{5}\right)\cos5x+c$

c)

$-\left(\frac{1}{16}\right)\cos8x+\left(\frac{1}{4}\right)\cos2x+c$

d)

$\left(\frac{1}{16}\right)\cos8x+4\cos2x+c$

20.

a)

$\frac{\cos^5x}{5}+c$

b)

$-\cos x+c$

c)

$\frac{\cos^3x}{2}+c$

d)

$-\frac{\cos^5x}{5}+c$

calculo

Total questions: 20

Worksheet time: 37mins

Similar Resources on Wayground