Free Printable Ma 3: integraler tillämpningar

1.

$v\left(t\right)$ är en hastighet
Vad gör man för att få reda på accelerationen

a)

deriverar

b)

integrerar

c)

beräknar v(0)

2.

$v\left(t\right)$ är en hastighet
Vad gör man för att få reda på sträckan

a)

deriverar

b)

integrerar

3.

$y=v\left(t\right)$ är bilens hastighet i $\frac{m}{s}$

Vad är det som är 4?

a)

accelerationen när t=10

b)

sträckan när t=10

c)

hastigheten när t=10

4.

$y=v\left(t\right)$ är bilens hastighet i $\frac{m}{s}$

Vad är det som är 67?

a)

accelerationen när t=10

b)

sträckan när t=10

5.

$y=v\left(t\right)$ är bilens hastighet i $\frac{m}{s}$

Vad är det som är 58?

a)

medelaccelerationen mellan t=5 och t=10

b)

hur långt bilen har kört mellan sekund 5 och 10

c)

medelhastigheten mellan t=5 och t=10

6.

$y=v\left(t\right)$ är bilens hastighet i $\frac{m}{s}$

Vad är det som är 20?

a)

accelerationen när t=10

b)

sträckan när t=10

c)

hastigheten när t=10

7.

Funktionen $y=f\left(x\right)$ anger antalet samtal per minut till Melodifestivalröstningen.

Hur beräknar man hur många samtal som kom in under de första 10 minuterna?

a)

$\int_0^{10}f\left(x\right)\ dx$

b)

$f\left(10\right)$

c)

$f'\left(10\right)$

d)

$\frac{f\left(10\right)-f\left(0\right)}{10}$

e)

$\int_0^af\left(x\right)\ dx=10$ lös med avseende på a

8.

Funktionen $y=f\left(x\right)$ anger antalet samtal per minut till Melodifestivalröstningen.

Hur beräknar man hur länge det dröjde innan man har fått in 100 samtal?

a)

$\int_0^{100}f\left(x\right)\ dx$

b)

$f\left(100\right)$

c)

$f'\left(100\right)$

d)

$\frac{f\left(100\right)-f\left(0\right)}{100}$

e)

$\int_0^af\left(x\right)\ dx=100$ lös med avseende på a

9.

$y=p\left(t\right)$ är en funktion som anger antalet prov per minut jag kan rätta.
Hur räknar man ut hur många prov jag kan rätta under de första 20 min?

4 lines

10.

$y=p\left(t\right)$ är en funktion som anger antalet prov per minut jag kan rätta.
Hur kan jag få veta om min provrättningshastighet är ökande eller avtagande när det har gått exakt 20 minuter?

4 lines

11.

$y=p\left(t\right)$ är en funktion som anger antalet prov per minut jag kan rätta.
Hur kan man ta reda på hur många prov jag kan rätta mellan t=20 och t=30?

4 lines

12.

Uppskatta den markerade arean.

Ja, bara på en höft, -ish:

a)

lite mer än 2 a.e.

b)

ca 1 a.e.

c)

ca 4 a.e.

d)

det är omöjligt att göra det

13.

Vilket uttryck ska vi förenkla för att beräkna arean med integraler

a)

$g\left(x\right)-f\left(x\right)$ för att den blåa (g) ligger överst där arean är

b)

$f\left(x\right)-g\left(x\right)$ för att den röda har positiv ledande koefficient

c)

$f\left(x\right)+g\left(x\right)$ för att det är båda funktioner som påverkar arean

14.

$g\left(x\right)-f\left(x\right)$ förenklat är

a)

$-2x^2+12x-16$

b)

$-12x-16$

c)

$-2x^2-16$

d)

$2x^2-12x-6$

e)

$-2x^2+6$

15.

Om man inte visste vad gränserna var och inte såg bilden, hur tar man reda på det?

4 lines

16.

$x^2-6x+11=-x^2+6x-5$
Lös ekvationen, skriv ärligt "löste det!" eller "kunde inte" i rutan och kolla på lösningen sedan.

4 lines

17.

Slutligen kan vi beräkna arean mellan kurvorna med integralen $\int_2^4\left(-2x^2+12x-16\right)\ dx$ .

Det är ganska mycket att räkna så det skiter vi i, men vad gör man?

a)

Antideriverar och får $F\left(x\right)=-\frac{2}{3}x^3+6x^2-16x$ och beräknar skillnaden $F\left(4\right)-F\left(2\right)$

b)

Beräknar vad det blir när x=4 och sedan vad det blir när x=2 och tar det minus varandra

18.

a)

gul=grön

b)

gul>grön

c)

gul<grön

Ma 3: integraler tillämpningar

Total questions: 18

Worksheet time: 22mins

Similar Resources on Wayground