Free Printable Trygonometria kąta wypukłego

1.

Rysunek przedstawia punkty $O\left(0,0\right)$ i $P\left(5,12\right)$
oraz kąt $\alpha$ jaki tworzy półprosta $OP$ z osią $Ox.$

Wynika z tego, że tangens kąta $\alpha$ jest równy

a)

$\frac{5}{13}$

b)

$\frac{12}{13}$

c)

$\frac{12}{5}$

d)

$\frac{5}{12}$

2.

Rysunek przedstawia punkty $O\left(0,0\right)$ i $P\left(5,12\right)$
oraz kąt $\alpha$ jaki tworzy półprosta $OP$ z osią $Ox.$

Wynika z tego, że sinus kąta $\alpha$ jest równy

a)

$\frac{5}{13}$

b)

$\frac{12}{13}$

c)

$\frac{12}{5}$

d)

$\frac{5}{12}$

3.

Rysunek przedstawia punkty $O\left(0,0\right)$ i $P\left(5,12\right)$
oraz kąt $\alpha$ jaki tworzy półprosta $OP$ z osią $Ox.$

Wynika z tego, że cosinus kąta $\alpha$ jest równy

a)

$\frac{5}{13}$

b)

$\frac{12}{13}$

c)

$\frac{12}{5}$

d)

$\frac{5}{12}$

4.

Rysunek przedstawia punkty $O\left(0,0\right)$ i $P\left(-6,8\right)$
oraz kąt $\alpha$ jaki tworzy półprosta $OP$ z osią $Ox.$

Wynika z tego, że tangens kąta $\alpha$ jest równy

a)

$-\frac{8}{6}$

b)

$\frac{-6}{10}$

c)

$\frac{8}{10}$

d)

$-\frac{6}{8}$

5.

Rysunek przedstawia punkty $O\left(0,0\right)$ i $P\left(-6,8\right)$
oraz kąt $\alpha$ jaki tworzy półprosta $OP$ z osią $Ox.$

Wynika z tego, że cosinus kąta $\alpha$ jest równy

a)

$-\frac{8}{6}$

b)

$\frac{-6}{10}$

c)

$\frac{8}{10}$

d)

$-\frac{6}{8}$

6.

Rysunek przedstawia punkty $O\left(0,0\right)$ i $P\left(-6,8\right)$
oraz kąt $\alpha$ jaki tworzy półprosta $OP$ z osią $Ox.$

Wynika z tego, że sinus kąta $\alpha$ jest równy

a)

$-\frac{8}{6}$

b)

$\frac{-6}{10}$

c)

$\frac{8}{10}$

d)

$-\frac{6}{8}$

7.

Rysunek przedstawia punkty $O\left(0,0\right)$ i $P\left(-5,5\right)$
oraz kąt $\alpha$ jaki tworzy półprosta $OP$ z osią $Ox.$

Wynika z tego, że tangens kąta $\alpha$ jest równy

a)

$-1$

b)

$\frac{-\sqrt{2}}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

d)

$1$

8.

Rysunek przedstawia punkty $O\left(0,0\right)$ i $P\left(-5,5\right)$
oraz kąt $\alpha$ jaki tworzy półprosta $OP$ z osią $Ox.$

Wynika z tego, że cosinus kąta $\alpha$ jest równy

a)

$-1$

b)

$-\frac{\sqrt{2}}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

d)

$1$

9.

Rysunek przedstawia punkty $O\left(0,0\right)$ i $P\left(-5,5\right)$
oraz kąt $\alpha$ jaki tworzy półprosta $OP$ z osią $Ox.$

Wynika z tego, że cosinus kąta $\alpha$ jest równy

a)

$-1$

b)

$-\frac{\sqrt{2}}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

d)

$1$

10.

Rysunek przedstawia punkty $O\left(0,0\right)$ i $P\left(-5,5\right)$
oraz kąt $\alpha$ jaki tworzy półprosta $OP$ z osią $Ox.$

Wynika z tego, że sinus kąta $\alpha$ jest równy

a)

$-1$

b)

$-\frac{\sqrt{2}}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

d)

$1$

11.

Rysunek przedstawia punkty $O\left(0,0\right)$ i $P\left(-1,\sqrt{3}\right)$
oraz kąt $\alpha$ jaki tworzy półprosta $OP$ z osią $Ox.$

Wynika z tego, że tangens kąta $\alpha$ jest równy

a)

$-\sqrt{3}$

b)

$\frac{-\sqrt{3}}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

$-\frac{1}{2}$

12.

Rysunek przedstawia punkty $O\left(0,0\right)$ i $P\left(-1,\sqrt{3}\right)$
oraz kąt $\alpha$ jaki tworzy półprosta $OP$ z osią $Ox.$

Wynika z tego, że cosinus kąta $\alpha$ jest równy

a)

$-\sqrt{3}$

b)

$\frac{-\sqrt{3}}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

$-\frac{1}{2}$

13.

Rysunek przedstawia punkty $O\left(0,0\right)$ i $P\left(-1,\sqrt{3}\right)$
oraz kąt $\alpha$ jaki tworzy półprosta $OP$ z osią $Ox.$

Wynika z tego, że sinus kąta $\alpha$ jest równy

a)

$-\sqrt{3}$

b)

$\frac{-\sqrt{3}}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

$-\frac{1}{2}$

14.

Rysunek przedstawia punkty $O\left(0,0\right)$ i $P\left(-1,\sqrt{3}\right)$
oraz kąt $\alpha$ jaki tworzy półprosta $OP$ z osią $Ox.$

Wynika z tego, że sinus kąta $\alpha$ jest równy

a)

$-\sqrt{3}$

b)

$\frac{-\sqrt{3}}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

$-\frac{1}{2}$

15.

Rysunek przedstawia punkty $O\left(0,0\right)$ i $P\left(-\sqrt{3},1\right)$
oraz kąt $\alpha$ jaki tworzy półprosta $OP$ z osią $Ox.$

Wynika z tego, że tangens kąta $\alpha$ jest równy

a)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

b)

$-\frac{\sqrt{3}}{3}$

c)

$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

$\frac{1}{2}$

16.

Rysunek przedstawia punkty $O\left(0,0\right)$ i $P\left(-\sqrt{3},1\right)$
oraz kąt $\alpha$ jaki tworzy półprosta $OP$ z osią $Ox.$

Wynika z tego, że cosinus kąta $\alpha$ jest równy

a)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

b)

$-\frac{\sqrt{3}}{3}$

c)

$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

$\frac{1}{2}$

17.

Rysunek przedstawia punkty $O\left(0,0\right)$ i $P\left(-\sqrt{3},1\right)$
oraz kąt $\alpha$ jaki tworzy półprosta $OP$ z osią $Ox.$

Wynika z tego, że sinus kąta $\alpha$ jest równy

a)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

b)

$-\frac{\sqrt{3}}{3}$

c)

$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

$\frac{1}{2}$

18.

Kąt $\alpha$ jest rozwarty i $\sin\alpha=\frac{\sqrt{5}}{3}$ . Wynika stąd, że

a)

$\cos\alpha=\frac{2}{3}$

b)

$\cos\alpha=-\frac{2}{3}$

c)

$\cos\alpha=\frac{\sqrt{5}}{2}$

d)

$\cos\alpha=-\frac{\sqrt{5}}{2}$

19.

Kąt $\alpha$ jest rozwarty i $\sin\alpha=\frac{\sqrt{5}}{3}$ . Wynika stąd, że

a)

tg $\alpha=\frac{2}{3}$

b)

tg $\alpha=-\frac{2}{3}$

c)

tg $\alpha=\frac{\sqrt{5}}{2}$

d)

tg $\alpha=-\frac{\sqrt{5}}{2}$

20.

Kąt $\alpha$ jest wypukły i $\cos\alpha=-1$ . Wynika stąd, że

a)

tg $\alpha=0$

b)

tg $\alpha=-1$

c)

tg $\alpha=1$

d)

tg $\alpha=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

21.

Jeśli $\cos\alpha=0,$ to

a)

tg $\alpha=0$

b)

tg $\alpha=-1$

c)

tg $\alpha=1$

d)

tg $\alpha$ nie istnieje

22.

Kąt $\alpha$ jest ostry i $\sin\left(90\degree-\alpha\right)=\frac{1}{4}$ . Wobec tego

a)

$\cos\alpha=\frac{\sqrt{15}}{4}$

b)

$\cos\alpha=\frac{1}{4}$

c)

$\cos\alpha=\frac{3}{4}$

d)

$\cos\alpha=\frac{1}{16}$

23.

Kąt $\alpha$ jest ostry i $\cos\left(90\degree-\alpha\right)=\frac{1}{3}$ . Wobec tego

a)

$\sin\alpha=\frac{2\sqrt{2}}{3}$

b)

$\sin\alpha=\frac{2}{3}$

c)

$\sin\alpha=\frac{1}{3}$

d)

$\sin\alpha=\frac{1}{9}$

24.

Kąt $\alpha$ jest ostry i tg $\left(90\degree-\alpha\right)=\frac{1}{4}$ . Wobec tego

a)

tg $\alpha=4$

b)

tg $\alpha=2$

c)

tg $\alpha=\sqrt{17}$

d)

tg $\alpha=\frac{\sqrt{17}}{17}$

Trygonometria kąta wypukłego

Total questions: 24

Worksheet time: 12mins

Similar Resources on Wayground