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1.

Determina le condizioni di esistenza della seguente espressione: $\sqrt{\frac{x}{x-3}}-\sqrt{\frac{x^2}{\left(x+1\right)^2}}$

a)

$x\le0\ \vee\ x>3\ \wedge\ \ x\ne-1$

b)

$x\le-1\ \vee\ x>1\ \wedge\ \ x\ne3$

c)

$0\ \le x<3\ \ \wedge\ \ x\ne-1$

d)

$x<-3\ \vee\ x>0\ \wedge\ \ x\ne1$

2.

Disponi in ordine crescente:
$\sqrt[3]{2}\ ,\ \ \ \ \ \sqrt[6]{6},\ \ \ \ \ \sqrt{7}\ \ \ \ \$

a)

$\sqrt[3]{2}\ ,\ \ \ \ \ \sqrt[6]{6},\ \ \ \ \ \sqrt{7}$

b)

$\sqrt[6]{6},\ \ \ \ \ \sqrt[3]{2}\ ,\ \ \ \ \ \sqrt{7}$

c)

$\sqrt{7},\ \ \ \ \ \sqrt[3]{2}\ ,\ \ \ \ \ \ \ \sqrt[6]{6},\ \ \ \$

d)

$\sqrt[3]{2}\ ,\ \ \ \ \ \ \ \sqrt{7},\ \ \ \ \ \sqrt[6]{6},\ \$

3.

$\sqrt[3]{-2}=\ \sqrt[6]{\left(-2\right)^2}$

Vero o falso?

a)

Vero

b)

Falso

4.

Vero o falso?
$\sqrt[3]{-4}=\ \sqrt[21]{\left(-4\right)^7}$

a)

Vero

b)

Falso

5.

Vero o falso?
$\sqrt[5]{-3}=\ -\sqrt[15]{27}$

a)

Vero

b)

Falso

6.

$-\sqrt[3]{3}=\ \sqrt[15]{-3^5}$

Vero o faso?

a)

Vero

b)

Falso

7.

Vero o Falso?
$-\sqrt{5}=\ \sqrt[6]{125}$

a)

Vero

b)

Falso

8.

Vero o falso?
$\sqrt{3}>\ \sqrt[3]{7}$

a)

Vero

b)

Falso

9.

Vero o falso?
$\ \sqrt[3]{\frac{1}{3}}>\sqrt{\frac{1}{6}}$

a)

Vero

b)

Falso

10.

Vero o falso?
$\ \sqrt[4]{5}<\sqrt[3]{4}$

a)

Vero

b)

Falso

11.

Vero o falso?
$\sqrt{\frac{1}{3}}>\sqrt[7]{\frac{1}{11}}$

a)

Vero

b)

Falso

12.

$\sqrt{21}=\sqrt{\left(-3\right)\cdot\left(-7\right)}=\sqrt{-3}\cdot\sqrt{-7}$

Vero o falso?

a)

Vero

b)

Falso

13.

$\sqrt{\frac{-5}{-13}}=\sqrt{\frac{5}{13}}=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{13}}$

Vero o falso?

a)

Vero

b)

Falso

14.

$-\sqrt[3]{45}=\sqrt[3]{-5}\cdot\sqrt[3]{9}$
Vero o Falso?

a)

Vero

b)

Falso

15.

$\sqrt{\left(-16\right)\left(-11\right)}=4\sqrt{11}$
Vero o falso?

a)

Vero

b)

Falso

16.

Trasporta dentro il segno di radice, discutendo al variare del segno dei fattori letterali in R

-3y\sqrt{y}

a)

$per\ y\ge0:\ -\sqrt{9y^3}$

b)

$per\ y\le0:\ +\sqrt{9y^3};\ \ per\ y\ge0:\ -\sqrt{9y^3}$

c)

$per\ y\le0:\ -\sqrt{9y^3};\ \ \ per\ y\ge0:\ -\sqrt{9y^3}$

d)

$per\ y\le0:\ +\sqrt{9y^3}\$

17.

Trasporta dentro il segno di radice, discutendo al variare del segno dei fattori letterali in R
$-x\sqrt[4]{x^2}$

a)

$per\ x<0:\ \sqrt[4]{x^6}\ \ \ \ \ \ \ \ \ per\ x\ge0:\ -\sqrt[4]{x^6}$

b)

$per\ x<0:\ -\sqrt[4]{x^6}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ per\ x\ge0:\ \sqrt[4]{x^6}$

c)

$\ \ \ \ per\ x\ge0:\ -\sqrt[4]{x^6}$

d)

$\forall x\in R:\ \sqrt[4]{x^6}$

18.

Trasporta dentro il segno di radice, discutendo al variare del segno dei fattori letterali in R
$-x\sqrt[3]{x^2}$

a)

$per\ x<0:\ \sqrt[3]{x^5};\ \ per\ x\ge0:\ -\sqrt[3]{x^5}$

b)

$per\ x<0:\ -\sqrt[3]{x^5};\ \ per\ x\ge0:\ \sqrt[3]{x^5}$

c)

$\ \ \ \ per\ x\ge0:\ \sqrt[3]{x^5}$

d)

$\forall x\in R:\ -\sqrt[3]{x^5}\$

Radicali

Total questions: 18

Worksheet time: 20mins

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