Free Printable matura 3b 12.04.2021

1.

$\left(2\sqrt{5}-3\right)^2=$

a)

$19-6\sqrt{5}$

b)

$29+12\sqrt{5}$

c)

$29-12\sqrt{5}$

d)

$19-12\sqrt{5}$

2.

Liczby a i c są dodatnie. Liczba b stanowi 24% liczby a oraz 6% liczby c. Wówczas c =

a)

0,4a

b)

4a

c)

4%a

d)

40a

3.

Oblicz miejsce zerowe funkcji f(x)=

f\left(x\right)=\frac{3}{4}x+4

a)

x= - 3

b)

x= - 4

c)

x = 4

d)

x = $-\frac{16}{3}$

4.

Rozwiązaniem równania

\frac{3x+3}{x-5}=1

jest

a)

x= - 1

b)

x = 5

c)

$x=-\frac{1}{4}$

d)

x= - 4

5.

Podaj równanie osi symetrii wykresu funkcji:

a)

x = 1

b)

y = 1

c)

x = 2

d)

y = 2

6.

Podaj miarę kąta ASB

a)

$118^0$

b)

$31^0$

c)

$62^0$

d)

$59^0$

7.

Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 8, a różnica tego ciągu jest równa -3 Oblicz dwudziesty siódmy wyraz tego ciągu.

a)

47

b)

- 47

c)

31

d)

-31

8.

Ciąg (x, 2, x+3) o wyrazach dodatnich jest geometryczny. Oblicz różnicę pierwszego i trzeciego wyrazu tego ciągu.

a)

- 3

b)

3

c)

- 5

d)

5

9.

Dla jakiego m proste

y=\frac{2}{1-m}x+m-1

i

y=mx+\frac{1}{m-1}

są równoległe

a)

m = - 2

b)

m = - 1

c)

$m\in R$

d)

$m\ \ \in\ \phi$

10.

W układzie współrzędnych dane są punkty A = (1,3 ) oraz B = ( 7,b) . Środkiem odcinka AB jest punkt M = (a, 4 ). Wynika stąd, że

a)

a=4, b=5

b)

a=4, b=3,5

c)

a=13, b=5

d)

a=13, b=3,5

11.

Oblicz medianę danych 31, 16, 25, 29, 27, x, jeśli średnia arytmetyczna jest równa 16

a)

16

b)

30

c)

28

d)

26

12.

Jeden z kątów trójkąta jest sześć razy większy od mniejszego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o 60° . Ile wynosi różnica największego i najmniejszego z kątów?

a)

$60^0$

b)

$75^0$

c)

$90^0$

d)

$15^0$

13.

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych nie większych niż 50 losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie równa 30.

a)

$\frac{1}{164}$

b)

$\frac{1}{160}$

c)

$\frac{11}{1600}$

d)

$\frac{11}{1640}$

14.

$liczba\frac{\left|3-9\right|}{-3}\ jest\ równa$

a)

-2

b)

2

c)

0

d)

-4

15.

liczba wszystkich krawędzi ostrosłupa, który ma 21 wierzchołków jest równa:

a)

21

b)

14

c)

20

d)

40

16.

$Dany\ jest\ ciąg\ geometryczny\ w\ którym\ a_3=1\ i\ a_4=\frac{5}{6}.\ Wtedy$

a)

$a_2=\frac{6}{5}$

b)

$a_2=-\frac{5}{6}$

c)

$a_2=\frac{36}{25}$

d)

$a_2=-\frac{25}{36}$

17.

$\alpha\ jest\ ostry\ i\ \cos\alpha=\frac{2}{5}.\ wtedy\ \sin\alpha\ jest\ równy:$

a)

$\frac{7}{25}$

b)

$\frac{\sqrt{21}}{5}$

c)

$\frac{3\sqrt{7}}{5}$

d)

$\frac{21}{25}$

18.

$Iloczyn\ 81^4\times9^2\ jest\ równy:$

a)

$9^{20}$

b)

$3^{12}$

c)

$3^{16}$

d)

$3^{20}$

19.

Objętość sześcianu którego pole 1 ściany jest równe 8 wynosi:

a)

32

b)

48

c)

$16\sqrt{2}$

d)

$32\sqrt{2}$

20.

$Liczba\ \left(\log1000\ -\ \log_216\right)^2\ jest\ równa:$

a)

1

b)

-1

c)

0

d)

3

21.

Ile wyrazów ciągu określonego wzorem $a_n=\left(n-5\right)\left(n+3\right)$ jest ujemnych?

a)

6

b)

5

c)

4

d)

3

22.

Współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkt A=(-2,3), B=(1,-6) jest równy

a)

-6

b)

-3

c)

3

d)

6

23.

Wykres funkcji

f\left(x\right)=a^x

przechodzi przez punkt

P=\left(-2,\frac{1}{9}\right)

Wtedy a jest równe

a)

-3

b)

2

c)

3

d)

9

24.

Promień okręgu opisanego na prostokącie o bokach długości 3 i 4 jest równy:

a)

1,5

b)

2

c)

2,5

d)

5

25.

Kąt ostry rombu ma miarę $30\degree$ , a jego bok ma długość 4. Pole tego rombu jest równe:

a)

4

b)

$4\sqrt{3}$

c)

8

d)

$8\sqrt{3}$

26.

Dane są dwa prostokąty podobne o polach $P_1$ i $P_2$ . Jeżeli $\frac{P_1}{P_2}=2$ i obwód większego prostokąta jest równy 24 cm, to obwód mniejszego prostokąta jest równy:

a)

6 cm

b)

$6\sqrt{2}$ cm

c)

12 cm

d)

$12\sqrt{2}$ cm

27.

Ile jest wszystkich liczb naturalnych dodatnich mniejszych od 2021 i podzielnych przez 5?

a)

404

b)

405

c)

204

d)

205

28.

a)

5

b)

10

c)

15

d)

60

29.

Wskaż wykres funkcji, która w przedziale <-4;4> ma dokładnie jedno miejsce zerowe.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

30.

Rzucamy dwa razy kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma wyrzuconych oczek wynosi 7?

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{5}{36}$

c)

$\frac{1}{6}$

d)

$\frac{1}{9}$

31.

Rzucamy trzy razy monetą, jakie jest prawdopodobieństwo, że za drugim razem wypadnie orzeł?

a)

$\frac{3}{8}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\frac{1}{4}$

d)

$\frac{1}{8}$

32.

$3x^2+7x>0$ Rozwiązaniem nierówności jest przedział:

a)

$x\in\left(-\infty,-\frac{7}{3}\right)\cup\left(0,+\infty\right)$

b)

$x\in\left(-\infty,0\right)\cup\left(\frac{7}{3},+\infty\right)$

c)

$x\in\left(\frac{7}{3},0\right)$

d)

$x\in\left(-\frac{7}{3},0\right)$

33.

Zbiorem wartości funkcji $y=-2\left(x+1\right)^2+3$ jest przedział:

a)

$\left(-\infty;\ 3\right)\cup\left\{3\right\}$

b)

$\left(3;\infty\right)\cup\left\{3\right\}$

c)

$\left(-\infty;\ -1\right)\cup\left\{-1\right\}$

d)

$\left(-\infty;\ 1\right)\cup\left\{1\right\}$

34.

Wskaż rozwiązanie nierówności: $5x-6>x^2$

a)

$\left(-3,-2\right)$

b)

$\left(2;\ 3\right)$

c)

$\left(-\infty;\ 2\right)\cup\left(3;+\infty\right)$

d)

$\left(-1;\ 6\right)$

35.

$\left(\times^2-2\times-15\right)\left(\times^3-8\right)=0$

Rozwiązanie równania to:

a)

2

b)

5, -2, - 3

c)

2, 5, -3

d)

2, -5, 3

36.

Zbiorem wartości funkcji, której wykres przedstawiono na rysunku jest

a)

〈-4 ; 5〉

b)

〈-3 ; 4〉

c)

〈-3 ; 1) ⋃ (1 ; 4〉

d)

〈-4 ; -3) ⋃ (-3 ; 5〉

37.

Wykres funkcji liniowej określonej wzorem f(x) = 5x + 2 jest prostą prostopadłą do prostej o równaniu:

a)

y = 5x - 5

b)

y = -5x + 5

c)

y = ⅕ x -5

d)

y = -⅕ x + 5

38.

Najmniejszą liczbą całkowitą, która nie spełnia nierówności 3(x-3) ≤ 2(x-2) jest

a)

4

b)

5

c)

6

d)

0

39.

Liczba, której 5% jest 8

a)

0,4

b)

160

c)

16

d)

120

40.

Bok sześciokąta foremnego ABCDEF ma długość 8 cm. Oblicz promień koła wpisanego w trójkąt BDF.

a)

4

b)

12

c)

8

d)

$8\sqrt{3}$

41.

Rozważmy wszystkie liczby czterocyfrowe, w których zapisie występują cyfry: 1, 2, 3, 4, 5 i cyfry te nie powtarzają się. Oblicz prawdopodobieństwo, że jest to liczba parzysta.

a)

$\frac{3}{5}$

b)

$\frac{2}{5}$

c)

$\frac{48}{625}$

d)

$\frac{1}{5}$

42.

Podaj modę zestawu danych: 1, 3, 8, 13, 8, 12

a)

1

b)

8

c)

3

d)

13

43.

Do zbioru rozwiązań nierówności $x^2-2x-3<0$ należy liczba

a)

- 2

b)

- 1

c)

1

d)

3

44.

Promień okręgu opisanego na kwadracie o boku długości $\sqrt{5}$ ma długość

a)

$\frac{1}{2}\sqrt{10}$

b)

$\frac{1}{2}\sqrt{7}$

c)

$\sqrt{10}$

d)

$\sqrt{7}$

e)

$\sqrt{5}$

45.

$\alpha+\beta=222^o.\ Oblicz\ kąt\ \alpha$

a)

$148^o$

b)

$111^o$

c)

$74^0$

d)

$37^0$

matura 3b 12.04.2021

Total questions: 45

Worksheet time: 27mins

Similar Resources on Wayground