Free Printable Вектори

1.

Знайти скалярний добуток векторів $\overrightarrow{a}\left(4;-2;1\right)\ \ i\ \overrightarrow{b}\left(2;0;-3\right)$

a)

0

b)

7

c)

3

d)

5

2.

Знайти координати вектора $\overrightarrow{МК}$ , якщо М(2; 4; - 3), К(8;1;0)

a)

(10; 5; - 3)

b)

( - 6; 3; - 3)

c)

(6; - 3; 3)

d)

(15; 4; 0)

3.

При якому значенні k будуть рівними вектори $\overrightarrow{m}\left(5-2k;6;-2\right)\ \ i\ \ \ \overrightarrow{n}\left(k-4;6;-2\right)$

a)

- 3

b)

3

c)

- 9

d)

9

4.

Знайти координати вектора $\overrightarrow{m}$ , якщо $\overrightarrow{m}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{n}\ ,\ \overrightarrow{n}\left(-6;12;9\right)$

a)

(2; 4; 3)

b)

(-2; 4; 3)

c)

(- 2; - 4; 3)

d)

(2; - 4; - 3)

5.

$Дано\ вектори\ \overrightarrow{a}\left(-1;1;2\right),\ \overrightarrow{b}\left(3;2;1\right).$ Знайти координати вектора $\overrightarrow{m}=\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$

a)

(2; 1; - 1)

b)

(8; 5; 1)

c)

(10; 5; 1)

d)

( - 10; - 5; - 1)

6.

Знайти при якому значенні n вектори $\overrightarrow{a}\left(1;n;2\right)$ i $\overrightarrow{b}\left(2;-1;n\right)$ будуть перпендикулярними.

a)

- 2

b)

2

c)

- 0,5

d)

1,5

7.

Знайти кут між векторами $\overrightarrow{m}\left(0;1;0\right)i\ \overrightarrow{n}\left(-1;\sqrt{3};0\right)$

a)

$30^o$

b)

$45^o$

c)

$60^o$

d)

$120^o$

8.

Знайти при якому значенні $x$ скалярний добуток векторів $\overrightarrow{a}\left(2;3;-4\right)\ \ i\ \ \overrightarrow{b}\left(x;-1;2\right)$ дорівнює 1.

a)

6

b)

5

c)

- 6

d)

- 5

9.

Знайти модуль вектора $\overrightarrow{a}\left(1;2;2\right)$

a)

9

b)

- 3

c)

6

d)

3

10.

Знайти різницю векторів $\overrightarrow{a}\left(2;7;-4\right)\ i\ \ \overrightarrow{b}\left(-1;5;3\right)$

a)

(1; 12; - 1)

b)

(1; 2; - 1)

c)

(3; 2; - 7)

d)

(1; 2; - 7)

11.

Знайти при якому додатному значенні n модуль вектора $\overrightarrow{a}\left(n;-2;1\right)$ дорівнює 3.

a)

$\sqrt{2}$

b)

4

c)

6

d)

2

12.

Який з даних векторів колінеарний вектору $\overrightarrow{a}\left(6;-27;21\right)$

a)

$\overrightarrow{b}\left(-2;9;-7\right)$

b)

$\overrightarrow{c}\left(12;54;42\right)$

c)

$\overrightarrow{d}\left(-6;-27;-21\right)$

d)

$\overrightarrow{m}\left(-2;-9;7\right)$

13.

Знайти кут між векторами $\overrightarrow{a}\left(0;-2;2\right)\ i\ \ \overrightarrow{b}\left(3;3;0\right)$

4 lines

14.

Дано вектори $\overrightarrow{a}\left(-1;2;-1\right),\ \ \overrightarrow{b}\left(3;-6;0\right)$ . Знайти довжину вектора $\overrightarrow{m}=2\overrightarrow{a}-\frac{1}{3}\overrightarrow{b}$

4 lines

15.

Обчислити $\left(2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)\cdot\left(\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}\right)$ , якщо $\overrightarrow{a}\left(-1;-1;-2\right)$ , $\overrightarrow{b}\left(2;1;-1\right)$

4 lines

16.

Знайти значення k , при якому вектори $\overrightarrow{a}\left(k;1;-1\right)$ i $\overrightarrow{b}\left(1;-1;3\right)$ будуть перпендикулярними.

4 lines

17.

Знайти кут А трикутника АВС, якщо А(0; 0; 5), В(2; - 1; 7), С(1; 1; 9)

4 lines

18.

Дано $\left|\overrightarrow{a}\right|=3,\ \ \left|\overrightarrow{b}\right|=2,\ \ \angle\left(\overrightarrow{a};\ \overrightarrow{b}\right)=120^o$ . Знайти $\left|2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}\right|$

4 lines

Вектори

Total questions: 18

Worksheet time: 28mins

Similar Resources on Wayground