Free Printable Formule - bacalaureat matematică

1.

$\left(a-b\right)^2=..........................$

a)

$a^2-b^2$

b)

$a^2-2ab+b^2$

2.

$5^0=....$

a)

0

b)

1

c)

5

3.

$5^{-1}=.......$

a)

$-5$

b)

$\frac{1}{5}$

4.

$\ln e=......$

a)

1

b)

e

c)

0

5.

$\ln1=...$

a)

0

b)

1

c)

e

6.

Pentru a determina abscisele punctelor de intersecție ale graficului funcției f cu axa Ox, se rezolvă ecuația:

a)

$f\left(x\right)=0$

b)

$f\left(0\right)=y$

7.

Pentru a determina coordonatele punctului de intersecție a graficului funcției f cu axa Oy, se rezolvă ecuația:

a)

$f\left(x\right)=0$

b)

$f\left(0\right)=y$

8.

Pentru a determina abscisele punctelor de intersecție ale graficelor funcțiilor f și g, se rezolvă ecuația:

a)

$f\left(x\right)=g\left(x\right)$

b)

$f\left(x\right)=y$

9.

Un punct A(1,2) aparține graficului funcției f dacă:

a)

f(1)=2

b)

f(1)=f(2)

10.

Ecuația $\log_2x\ =5$ se rezolvă folosind relația:

a)

$x=2^5\$

b)

$x=5^2$

11.

Folosind proprietățile logaritmilor, alegeți răspunsul corect:

a)

$\ln2+\ln5=\ln\left(2\cdot5\right)=\ln10$

b)

$\ln2+\ln5=\ln\left(2+5\right)=\ln7$

12.

Formula probabilității este:

a)

$P=\frac{nr.cazuri\ favorabile}{nr.cazuri\ posibile}$

b)

$P=\frac{nr.cazuri\ posibile}{nr.cazuri\ favorabile}$

13.

Suma progresiei aritmetice este:

a)

$S_n=\frac{\left(a_1+a_n\right)\cdot n}{2}$

b)

$S_n=\frac{\left(a_1+a_n\right)\cdot r}{2}$

14.

Câte numere naturale de 2 cifre există?

a)

90

b)

89

15.

După o ieftinire cu 10% un obiect costă 63 de lei. Relația matematică pe care o folosim este:

a)

$x-\frac{10}{100}\cdot x=63$

b)

$63-\frac{10}{100}\cdot63=x$

16.

Un obiect costă 63 de lei și se ieftinește cu 10%. Relația matematică pe care o folosim pentru a determina prețul final este:

a)

$x-\frac{10}{100}\cdot x=63$

b)

$63-\frac{10}{100}\cdot63=x$

17.

Câte submulțimi de 4 elemente are mulțimea A = {1;2;3;4;5} ?

a)

$A_5^4=120$

b)

$C_5^4=5$

18.

Distanța de la A la B este dată de formula:

a)

$\sqrt{\left(x_B-x_A\right)^2+\left(y_B-y_A\right)^2}$

b)

$\sqrt{\left(x_B+x_A\right)^2-\left(y_B+y_A\right)^2}$

19.

Panta unei drepte AB este dată de formula:

a)

$m=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}$

b)

$m=\frac{x_B-x_A}{y_B-y_A}$

20.

Două drepte paralele au :

a)

pantele egale

b)

produsul pantelor egal cu -1

21.

Două drepte perpendiculare au :

a)

pantele egale

b)

produsul pantelor egal cu -1

22.

Formula fundamentală a trigonometriei este:

a)

$\sin^2x+\cos^2x=1$

b)

$\sin^2x+\cos^2x=-1$

23.

$\sin0=.....$

a)

0

b)

1

24.

$\cos0=.....$

a)

1

b)

0

25.

$\frac{\pi}{3}=.....\degree$

a)

$30\degree$

b)

$45\degree$

c)

$60\degree$

d)

$90\degree$

26.

Mijlocul M al unui segment [AB] are coordonatele:

a)

$M\left(\frac{x_A+x_B}{2},\frac{y_A+y_B}{2}\right)$

b)

$M\left(\frac{x_A-x_B}{2},\frac{y_A-y_B}{2}\right)$

27.

Aria unui triunghi oarecare este:

a)

$A=\frac{l_1\cdot l_2\cdot\sin\left(l_1,l_2\right)}{2}$

b)

$A=\frac{c_1\cdot c_2}{2}$

28.

Teorema sinusurilor este:

a)

$\frac{AB}{\sin C}=\frac{AC}{\sin B}=\frac{BC}{\sin A}=2R$

b)

$\sin A=\sin B=\sin C$

29.

Ecuația $x^2-3x+2=0$ are:

a)

două soluții reale:

$x_1=1,\ x_2=2$

$S=\left\{1,2\right\}$

b)

soluția sub formă de interval:

$S=\left[1,2\right]$

30.

Inecuația $x^2-3x+2\le0$ are:

a)

două soluții reale:

$x_1=1,\ x_2=2$

$S=\left\{1,2\right\}$

b)

soluția sub formă de interval:

$S=\left[1,2\right]$

31.

Pentru rezolvarea ecuației de gradul al doilea folosim formula:

a)

$\Delta=b^2-4\cdot a\cdot c$

b)

$\Delta=-b-4\cdot a\cdot c$

32.

Ecuația dreptei care trece prin punctele $A\left(x_A,\ y_A\right),\ B\left(x_B,\ y_B\right)$ este dată de formula:

a)

$\frac{y-y_A}{x_B-x_A}=\frac{x-x_A}{y_B-y_A}$

b)

$\frac{y-y_A}{y_B-y_A}=\frac{x-x_A}{x_B-x_A}$

33.

Ecuația dreptei care trece prin punctul $A\left(x_A,\ y_A\right)$ și are panta „m” este dată de formula:

a)

$y-y_A=m\left(x-x_A\right)\$

b)

$x-x_A=m\left(y-y_A\right)\$

34.

Câte submulțimi ordonate, cu 4 elemente, are mulțimea A = {1;2;3;4;5} ?

a)

$A_5^4=120$

b)

$C_5^4=5$

35.

Formulele pentru permutări, aranjamente, combinări sunt:

a)

$P_n=n!$

$A_n^k=\frac{n!}{\left(n-k\right)!}$

$C_n^k=\frac{n!}{k!\cdot\left(n-k\right)!}$

b)

$P_n=n$

$A_n^k=\frac{n!}{k!\cdot\left(n-k\right)!}$

$C_n^k=\frac{n!}{\left(n-k\right)!}$

36.

Pentru a determina ELEMENTUL NEUTRU al unei legi de compoziție folosim relația:

a)

$\exists e\in M$ astfel încât

$\ x\ \circ\ e\ =e\ \circ\ x\ =\ e$

$\forall x\in M$

b)

$\exists e\in M$ astfel încât

$x\ \circ\ e\ =e\ \circ\ x\ =\ x$

$\forall x\in M$

37.

Pentru a determina ELEMENTUL SIMETRIZABIL al unei legi de compoziție folosim relația:

a)

$\exists\ x'\in M$ astfel încât:

$x\ \circ\ x'\ =x'\ \circ\ x\ =\ e$

b)

$\exists\ x'\in M$ astfel încât:

$x\ \circ\ x'\ =x'\ \circ\ x\ =\ x$

38.

Pentru a demonstra că o lege de compoziție este ASOCIATIVĂ folosim relația:

a)

$x\ \circ\ \left(y\ \circ\ z\right)=\left(x\ \circ\ y\right)\ \circ\ z$

$\forall x,y,z\in M$

b)

$x\ \circ\ \left(y\ \circ\ z\right)=\left(z\ \circ\ y\right)\ \circ\ x$

$\forall x,y,z\in M$

39.

O matrice A se numește inversa matricei B dacă:

a)

$A\cdot B=B\cdot A=I_2$

b)

$A=B=I_2$

40.

Fie polinomul $f=ax^3+bx^2+cx+d$ , cu $a,b,c,d\ \in R,\ a\ne0$ . Elementul $\alpha$ se numește rădăcină a lui f dacă :

a)

$f\left(\alpha\right)=0$

b)

f este divizibil cu $\alpha$ .

41.

Fie polinomul $f=ax^3+bx^2+cx+d$ , cu $a,b,c,d\ \in R,\ a\ne0$ și $x_1,\ x_2,\ x_3$ rădăcinile lui f. Relațiile lui Viete sunt :

a)

$S_1=x_1+x_2+x_3=-\frac{b}{a}\$

$S_2=x_1x_2+x_1x_3+x_2x_3=\frac{c}{a}$

$\ S_3=x_1\cdot x_2\cdot x_3=-\frac{d}{a}$

$x_1^2+x_2^2+x_3^2\ =S_1^2-2S_2$

b)

$S_1=x_1+x_2+x_3=\frac{b}{a}\$

$S_2=x_1\cdot x_2+x_1\cdot x_3+x_2\cdot x_3=-\frac{c}{a}$

$S_3=x_1\cdot x_2\cdot x_3=\frac{d}{a}$

$x_1^2+x_2^2+x_3^2\ =S_1^2+2S_2$

42.

Alegeți răspunsul corect pentru următoarele funcții derivate:

a)

$5'=0$

$x'=1$

$\left(x^2\right)'=2x$

b)

$5'=1$

$x'=0$

$\left(x^2\right)'=\frac{x^3}{3}$

43.

Funcția $f:R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=\left(x-1\right)e^x$ se derivează astfel:

a)

$f'\left(x\right)=\left(x-1\right)'\cdot e^x+\left(x-1\right)\cdot\left(e^x\right)'$

b)

$f'\left(x\right)=\frac{\left(x-1\right)'\cdot e^x-\left(x-1\right)\cdot\left(e^x\right)'}{\left(e^x\right)^2}$

44.

Funcția $f:R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=\frac{x-1}{e^x}$ se derivează astfel:

a)

$f'\left(x\right)=\left(x-1\right)'\cdot e^x+\left(x-1\right)\cdot\left(e^x\right)'$

b)

$f'\left(x\right)=\frac{\left(x-1\right)'\cdot e^x-\left(x-1\right)\cdot\left(e^x\right)'}{\left(e^x\right)^2}$

45.

Alegeți răspunsul corect pentru următoarele funcții derivate:

a)

$\left(\ln x\right)'=\frac{1}{x}$ , unde x>0

$\left(e^x\right)'=e^x$

$\left(\sin x\right)'=\cos x$

b)

$\left(\ln x\right)'=-\frac{1}{x}$ , unde x>0

$\left(e^x\right)'=e\cdot x$

$\left(\sin x\right)'=-\cos x$

46.

Rezultatul limitei $\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{1}{2x+1}$ este:

a)

$\infty$

b)

$0$

47.

Ecuația asimptotei orizontale spre $+\infty$ la graficul funcției f este:

a)

$y=\lim_{x\rightarrow\infty}f\left(x\right)$

b)

$y=mx+n$

$m=\lim_{x\rightarrow\infty}f\left(x\right)\cdot\frac{1}{x}$

$n=\lim_{x\rightarrow\infty}\left(f\left(x\right)-m\cdot x\right)$

48.

Ecuația asimptotei oblice spre $+\infty$ la graficul funcției f este:

a)

$y=\lim_{x\rightarrow\infty}f\left(x\right)$

b)

$y=mx+n$

$m=\lim_{x\rightarrow\infty}f\left(x\right)\cdot\frac{1}{x}$

$n=\lim_{x\rightarrow\infty}\left(f\left(x\right)-m\cdot x\right)$

49.

Ecuația tangentei la graficul funcției f într-un punct de abscisă $x_0$ situat pe graficul funcției f este:

a)

$y-f\left(x_0\right)=f'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)$

b)

$y-f'\left(x_0\right)=f\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)$

50.

O funcție f este strict convexă dacă:

a)

f''(x)>0

b)

f''(x)<0

51.

Alegeți răspunsul corect pentru următoarele funcții integrabile:

a)

$\int_{ }^{ }\ \frac{1}{x}dx=\ln\left|x\right|+C$ , $x\ne0$

$\int_{ }^{ }\sin xdx=-\cos x\ +C$

$\int_{ }^{ }a^xdx=\frac{a^x}{\ln a}\ +C$ , $a>0$

b)

$\int_{ }^{ }\ \frac{1}{x}dx=\ln x\ +C$ , $x\ne0$

$\int_{ }^{ }\sin xdx=\cos x+C$

$\int_{ }^{ }a^xdx=a^x\ +C$ , $a>0$

52.

Formula de integrare prin părți este:

a)

$\int_{ }^{ }f\left(x\right)\cdot g'\left(x\right)dx=$

$=f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)\ -\int_{ }^{ }f'\left(x\right)\cdot g\left(x\right)dx$

b)

$\int_{ }^{ }f\left(x\right)\cdot g'\left(x\right)dx=$

$=f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)\ +\int_{ }^{ }f'\left(x\right)\cdot g\left(x\right)dx$

53.

Funcția F este primitiva funcției f dacă F este derivabilă și, în plus:

a)

$F'\left(x\right)=f\left(x\right)$

$F\left(x\right)=\int_{ }^{ }f\left(x\right)dx$

b)

$F\left(x\right)=f'\left(x\right)$

$f\left(x\right)=\int_{ }^{ }F\left(x\right)dx$

54.

Fie $f:\ \left[a,b\right]\longrightarrow R$ o funcție continuă.

Suprafața plană delimitată de axa Ox, graficul funcției f și dreptele de ecuații

x = a și x = b este egală cu:

a)

$A=\int_a^b\left|f\left(x\right)\right|dx$

b)

$A=\int_a^bf\left(x\right)dx$

55.

Volumul corpului obținut prin rotația în jurul axei Ox

a graficului funcției continue $f:\ \left[a,b\right]\longrightarrow R$ este :

a)

$V=\pi\int_a^bf\left(x\right)dx$

b)

$V=\pi\int_a^bf^2\left(x\right)dx$

c)

$V=\int_a^bf\left(x\right)dx$

56.

$\sqrt[]{9+16}=$

a)

$=3+4=7$

b)

$=\sqrt[]{25}=5$

57.

$\left(x\cdot e^x\right)'=$

a)

$x'\cdot e^x+x\cdot\left(e^x\right)'$

b)

$x'\cdot\left(e^x\right)'$

58.

Se dă numărul complex $z=1+3i$ .

Stabiliți care este partea reală și care este partea imaginară a lui z.

a)

$Re\left(z\right)=1$

$Im\left(z\right)=3$

b)

$Re\left(z\right)=3$

$Im\left(z\right)=1$

59.

Se dă polinomul $f=X^3-3X^2-X+3$ .

Este „1” rădăcină a lui f?

a)

Da, deoarece $f\left(1\right)=0$ .

b)

Nu, deoarece $f\left(1\right)\ne0$ .

60.

Știind că $x>0$ , stabiliți care din relațiile de mai jos este adevărată?

a)

$\ln^2x=2\cdot\ln x$

b)

$\ln x^2=2\cdot\ln x$

Formule - bacalaureat matematică - tehnologic

Total questions: 60

Worksheet time: 31mins

Similar Resources on Wayground