Free Printable Planimetria

1.

a)

a

b)

b

c)

c

d)

d

2.

Miara kąta α (patrz rysunek) wynosi

a)

30°

b)

17,5°

c)

15°

d)

37,5°

3.

Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym o wysokości 9 jest równe

a)

36π

b)

9π

c)

18√3π

d)

12π

4.

Jedynka trygonometryczna to:

a)

sinα+sinβ=1

b)

sinα⋅sinβ=1

c)

sin²α+sin²β=1

d)

2sinα+2sinβ=1

5.

a)

a

b)

b

c)

c

d)

d

6.

a)

a

b)

b

c)

c

d)

d

7.

Średnice AB i CD okręgu o środku S przecinają się pod kątem140∘ (tak jak na rysunku).

a)

30

b)

20

c)

40

d)

60

8.

Długość boku trójkąta równobocznego jest równa 12.

Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy

a)

2√3

b)

4√3

c)

6√3

d)

3√3

9.

Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym o wysokości 9 jest równe

a)

36π

b)

9π

c)

18√3π

d)

12π

10.

Długość promienia okręgu opisanego na trójkącie o długościach przyprostokątnych 5 i 12 jest równa

a)

13

b)

6,5

c)

2

d)

3

11.

Kąt wpisany i kąt środkowy oparte są na tym samym łuku oraz kąt środkowy ma miarę o

20^{\degree}\

większą niż kąt wpisany. Suma miar tych kątów jest równa

a)

$20\degree$

b)

$40\degree$

c)

$60\degree$

d)

$180\degree$

12.

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku a jest równy 2 cm. Zatem:

a)

$a=2\sqrt{3}$

b)

$a=3\sqrt{3}$

c)

$a=2+\sqrt{3}$

d)

$a=3+\sqrt{3}$

13.

Boki trójkąta mają długości 20 i 12, a kąt między tymi bokami ma miarę 120°. Pole tego trójkąta jest równe

a)

60

b)

120

c)

$60\sqrt{3}$

d)

$120\sqrt{3}$

14.

Odcinek łączący wierzchołek trójkąta ze środkiem jego przeciwległego boku to:

a)

symetralna

b)

środkowa

c)

dwusieczna

d)

wysokość

15.

Prosta prostopadła do boku trójkąta i przechodząca przez środek tego boku to:

a)

symetralna

b)

środkowa

c)

wysokość

d)

dwusieczna

16.

Symetralne boków każdego trójkąta przecinają się w jednym punkcie, który jest

a)

środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie

b)

środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt

c)

środkiem ciężkości tego trójkąta

17.

Trójkąty te

a)

są podobne (z cechy KKK)

b)

są podobne (z cechy BKB)

c)

są podobne (z cechy BBB)

d)

nie są podobne

18.

a)

$112\degree$

b)

$114\degree$

c)

$116\degree$

d)

$118\degree$

19.

Kąt β ma wartość:

a)

48°

b)

90°

c)

180°

d)

42°

20.

a = ?

a)

3

b)

2

c)

√3

d)

√2

21.

Przekątna kwadratu o boku 5 cm wynosi:

a)

√2 cm

b)

10 cm

c)

5 cm

d)

5√2 cm

22.

Wyznacz długość x:

a)

14

b)

3,5√2

c)

7√2

d)

3,5

23.

Wyznacz współrzędne środka odcinka o końcach w punktach A = (-6, 14) i B= (2,20)

a)

S = (-6, -5)

b)

S = (-7, -9)

c)

S = (-2, 17)

d)

S = (-6,20)

24.

Łączna miara wszystkich katów wewnętrznych pięciokąta foremnego wynosi:

a)

108 stopni

b)

540 stopni

c)

72 stopnie

d)

360 stopni

25.

Średnice AB i CD okręgu przecinają się w punkcie S pod kątem $\alpha$ , tak jak na rysunku. Znajdź miarę kąta BMD

a)

$20\degree$

b)

$30\degree$

c)

$40\degree$

d)

$60\degree$

26.

Miara kąta $\alpha$ wynosi:

a)

$60\degree$

b)

$110\degree$

c)

$120\degree$

d)

$100\degree$

27.

Różnica miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych równoległoboku jest równa $40\degree$ .
Kąt rozwarty tego równoległoboku jest równy

a)

$110\degree$

b)

$120\degree$

c)

$130\degree$

d)

$140\degree$

28.

Długość odcinka AB, równoległego do odcinka CD, jest równa

a)

6

b)

4

c)

3

d)

2

29.

Najdłuższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość 8. Wówczas pole koła opisanego na tym sześciokącie jest równe

a)

4π

b)

8π

c)

16π

d)

64π

30.

Boki trójkąta mają długości 20 i 12, a kąt między tymi bokami ma miarę 120°. Pole tego trójkąta jest równe

a)

60

b)

120

c)

60√3

d)

120√3

31.

Obwód trójkąta ABC, przedstawionego na rysunku, jest równy

a)

[ 3 + (3/√2) ]a

b)

[ 2 + (2/√2) ]a

c)

[ 3 + √3 ]a

d)

[ 2 + √2 ]a

32.

Miary kątów trójkąta są równe x,x-15,x-30. Miara największego kąta yego trójkat jest równa

a)

135

b)

75

c)

45

d)

15

33.

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 4 a jego pole 12. Oblicz długość przeciwprostokątnej.

4 lines

34.

Trójkąt ABC o bokach długości 5,6,9 jest podobny do trójkąta DEF, którego najdłuższy bok ma długość 13,5. Długość pozostałych boków trójkąta DEF to

a)

4,5 i 15

b)

7,5 i 9

c)

10/3 i 4

d)

10 i 12

35.

Dane są dwa wielokąty podobne. pierwszy z nich ma obwód 20 i pole 24, pole drugiego zaś jest równe 6. Obwód drugiego wynosi:

a)

5

b)

16

c)

10

36.

Wysokość trójkąta równobocznego wynosi 3. Pole tego trójkąta wynosi

a)

12 $\sqrt{3}$

b)

3 $\sqrt{3}$

c)

6 $\sqrt{3}$

37.

Czy trójkąt o bokach 4- $\sqrt{2}$ , 2+2 $\sqrt{2}$ ,3 $\sqrt{3}$ jest trójkątem prostokątnym

a)

tak

b)

nie

38.

Kąt wpisany oparty na

\frac{1}{20}

okręgu ma miarę:

a)

$4,5\degree$

b)

$36\degree$

c)

$18\degree$

d)

$9\degree$

39.

W trapezie prostokątnym krótsza przekątna dzieli go na trójkąt prostokątny i trójkąt równoboczny. Dłuższa podstawa trapezu ma długość 10.

Oblicz obwód tego trapezu.

a)

25+5\sqrt{3}

b)

$50+10\sqrt{3}$

c)

30

d)

$25+10\sqrt{3}$

40.

W rombie o boku dlugości 4cm kąt rozwarty ma miarę

150\degree

. Oblicz pole tego rombu

a)

16

b)

$8\sqrt{3}$

c)

8

d)

12

41.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

42.

a)

a

b)

b

c)

c

d)

d

43.

Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 3 jest równe:

a)

3

b)

9

c)

18

d)

19

44.

Z odcinków o długościach 5, 2a+1, a-1 można zbudować trójkąt równoramienny. Wynika stąd, że

a)

a=2

b)

a=6

c)

a=4

d)

a=3

45.

Trójkąt T1 o bokach 5cm,5 cm i 4cm jest podobny do trójkąta T2. Oblicz skalę podobieństwa jeżeli, obwód T2 wynosi 35 cm

a)

2

b)

2,5

c)

1

d)

0,4

46.

Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt wpisany α ma miarę

a)

80

b)

100

c)

110

d)

120

Planimetria

Total questions: 46

Worksheet time: 1hrs 1mins

Similar Resources on Wayground