Free Printable Паралельність в просторі

1.

Дано куб АВСДА₁В₁С₁Д₁. Яка з точок належить площині (АВС)

a)

А₁

b)

В₁

c)

Д

d)

Д₁

2.

Дано тетраедр SАВС. Яке взаємне розміщення прямих АВ і SC

a)

перетинаються

b)

паралельні

c)

мимобіжні

d)

визначити неможливо

3.

Точки А і В лежать у площині $\alpha$ , а точка С - поза нею. Виберіть правильне твердження

a)

пряма АС не перетинає $\alpha$

b)

пряма ВС не перетинає $\alpha$

c)

прямі АВ і ВС не перетинаються

d)

прямі АВ і ВС перетинаються

4.

Скільки всього різних площин можна провести через три точки, якщо вони не лежать на одній прямій

a)

одну

b)

дві

c)

безліч

d)

жодної

5.

Дано куб АВСДА₁В₁С₁Д₁. Яка з наведених площин паралельна площині (ВДА₁)

a)

(В₁Д₁А)

b)

(АСВ₁)

c)

(А₁С₁Д₁)

d)

(В₁Д₁С)

6.

Дано площину $\alpha$ і точку А поза нею. Скільки існує різних прямих, які проходять через точку А і паралельні $\alpha$

a)

одна

b)

жодної

c)

дві

d)

безліч

7.

Яка з фігур може бути паралельною проєкцією трапеції

a)

квадрат

b)

трапеція

c)

ромб

d)

трикутник

8.

Точка К не належить площині прямокутника АВСД. Тоді

a)

$СД\cap\left(АВК\right)$

b)

$СД\perp\left(АВК\right)$

c)

$СД\parallel\left(АВК\right)$

d)

визначити неможливо

9.

Площини $\alpha\ і\ \beta$ паралельні. Через точки М і К площини $\beta$ проведено паралельні прямі, які перетинають площину $\alpha$ в точках А і В. Тоді МКВА

a)

паралелограм

b)

квадрат

c)

ромб

d)

прямокутник

10.

Відрізок АВ не перетинає площину $\alpha$ , С - середина АВ. Через точки А, В і С проведено паралельні прямі, які перетинають площину $\alpha$ відповідно в точках $А_1,\ В_1,\ С_1$ . Знайти $АА_1$ , якщо $ВВ_1=\ 4\ см$ , $СС_1=3\ см$

a)

1 см

b)

2 см

c)

3 см

d)

4 см

11.

Площина $\alpha$ перетинає сторони АВ і АС трикутника АВС відповідно в точках $В_1\ \ і\ \ С_1$ , $ВС\parallel\alpha\$ . Знайти ВС, якщо $В_1С_1=1\ см,\$ $ВВ_1:В_1А=3:1$

a)

1 см

b)

2 см

c)

3 см

d)

4 см

12.

Паралельні площини $\alpha\ і\ \beta\$ перетинають сторони кута В у точках $А_1,\ С_1\ і\ А_2,\ С_{2_{ }}$ відповідно. Знайти довжину відрізка $ВС_2$ , якщо $А_1В:А_1А_2=1:3$ , $ВС_1=\ 3\ см$

a)

3 см

b)

6 см

c)

4 см

d)

12 см

13.

Скільки площин можна провести через точки А, В, С, якщо АВ = 2 см, АС = 70 мм, ВС = 0,9 дм.

4 lines

14.

На площині $\alpha$ позначені точки $А_1\ і\ А_2$ , на площині $\beta$ - точки $В_1\ і\ В_2$ , $\alpha\parallel\beta$ . Прямі $А_1В_1\ і\ А_2В_2$ перетинаються в точці М, яка не лежить між площинами. Знайти $МА_1$ , якщо $А_1В_1=\ 6\ см$ , $МА_2:МВ_2=1:3$

4 lines

15.

Через середини ребер SA, SB, BC i AC піраміди SABC - точки N, K, P, M відповідно проведено площину $\alpha$ . Знайти периметр чотирикутника NKPM, якщо АВ = 10 см, SC = 16 см.

4 lines

16.

Площини $\alpha\ і\ \beta$ паралельні. Через точку О, яка знаходиться між цими площинами, проведено дві прямі . Одна з них перетинає площини $\alpha\ і\ \ \beta$ в точках $А_1,\ В_1$ , а друга - у точках $А_2,\ В_2$ . Знайти довжину відрізка $В_1В_2$ , якщо він на 3 см менший від відрізка $А_1А_2$ , $А_2В_2=18\ см,\ ОА_2=10\ см$

4 lines

17.

Сторона АВ трикутника АВС лежить у площині $\beta$ . Через точку М, що лежить на стороні АС, проведена площина $\alpha$ , паралельна площині $\beta$ . Площина $\alpha$ перетинає сторону ВС у точці К. Знайти АВ, якщо МК = 9 см, $МС:АМ=\ 3:5$

4 lines

18.

Дано паралельні площини $\alpha\ і\ \beta\$ . Через вершини трикутника АВС, який лежить у площині $\alpha$ , проведені паралельні прямі, що перетинають площину $\beta$ в точках $А_1,\ В_1,\ С_1$ відповідно. Знайти медіану трикутника $А_1В_1С_1$ проведену до сторони $А_1В_1$ , якщо АВ = 12 см, ВС = 10 см, АС = 10 см.

4 lines

Паралельність в просторі

Total questions: 18

Worksheet time: 27mins

Similar Resources on Wayground