Free Printable Aplikasi Turunan

1.

Persamaan garis singgung dan garis normal kurva y = $\sqrt{x}+2$ di titik (-4, 3) adalah ....

a)

x - 4y = 0 dan 4x + y = 17

b)

x + 4y = -16 dan 4x + y = 13

c)

x - 4y = 16 dan 4x - 3y = 17

d)

x - 4y = -16 dan 4x + y = -13

e)

x - y = 0 dan 4x + y = 17

2.

Diketahui kurva $f\left(x\right)=2x^2-3x+4$ . Persamaan garis singgung kurva tersebut pada titik T(2, 6) adalah . . . .

a)

$y=2x-4$

b)

$y=5x-4$

c)

$y=5x+3$

d)

$y=3x+2$

e)

$y=2x+3$

3.

Diketahui kurva $f\left(x\right)=x^4-3x^2-3$ . Persamaan garis singgung kurva tersebut pada titik yang berabsis 2 adalah . . . .

a)

$y=20x-39$

b)

$y=15x-5$

c)

$y=15x+21$

d)

$y=10x+39$

e)

$y=20x+21$

4.

Diketahui kurva $y=x^2-2x+2$ . Salah satu persamaan garis singgung kurva tersebut pada titik yang ordinatnya 5 adalah . . . .

a)

$4x+y=-7$

b)

$4x-y=1$

c)

$2x-y=1$

d)

$4x+y=1$

e)

$7x-y=4$

5.

Diketahui kurva $f\left(x\right)=x^2-3x-2$ . Persamaan garis singgung kurva tersebut yang sejajar dengan garis $y=5x-1$ adalah . . . .

a)

$y=\frac{1}{5}x+3$

b)

$y=5x+12$

c)

$y=\frac{1}{5}x-16$

d)

$y=5x-18$

e)

$y=5x-6$

6.

Diketahui kurva $y=x^2-2x-3$ . Persamaan garis singgung kurva tersebut yang tegak lurus dengan garis $x+2y+3=0$ adalah . . . .

a)

$y=-2x+8$

b)

$y=2x-5$

c)

$y=\frac{1}{2}x+3$

d)

$y=2x+7$

e)

$y=2x-7$

7.

Diketahui fungsi polinom f(x) = ax³ + bx² + cx mempunyai titik belok (–2, 6) dan gradien garis singgung kurva y = f(x) pada titik belok itu sama dengan –7. Fungsi polinom tersebut adalah ....

a)

f(x) = x³ + 6x² - x

b)

f(x) = -x³ + 6x² + 13x

c)

f(x) = x³ + x² + 13x

d)

f(x) = -x³ + 13x² - 6x

e)

f(x) = x³ - 6x² + 13x

8.

Grafik fungsi f(x) = (4 – x)³ – (4 – x)² akan naik dalam interval …

a)

x < $3\frac{1}{3}$ atau x > 4

b)

x > 4

c)

$3\frac{1}{3}$ < x < 4

d)

x < 4

e)

0 < x < 4

9.

Titik belok fungsi f(x) = x⁴ – 6x² + 5x + 4 adalah …

a)

(–1, –6)

b)

(1, –3)

c)

(2, 6)

d)

(–2, –14)

e)

(0, 5)

10.

Diketahui fungsi $y=x-\sqrt{2x-p}$ . Jika nilai minimum dari fungsi tersebut adalah 2 , maka nilai p adalah ....

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

e)

6

11.

Diketahui fungsi $f\left(x\right)=\frac{x+1}{x^2+x+1}$ . Salah satu titik stasionernya adalah …

a)

$\left(1,\ \frac{2}{3}\right)$

b)

$\left(0,\ 1\right)$

c)

$\left(-2,\ 3\right)$

d)

$\left(2,\ \frac{3}{7}\right)$

e)

$\left(-1,\ 0\right)$

12.

Nilai maksimum dari f(x) = 2x³ – 9x² + 12x dalam interval 0 ≤ x ≤ 3 adalah …

a)

-3

b)

0

c)

5

d)

9

e)

12

13.

Diketahui fungsi f(x) = 2x³ + 3x² – 12x + 10 . Nilai stasioner fungsi tersebut adalah ....

a)

Nilai maksimum –30

b)

Nilai maksimum 1

c)

Nilai minimum 3

d)

Nilai minimum –30

e)

Nilai maksimum 3

14.

Titik stasioner dari fungsi f(x) = x³ – 3x² – 24x adalah …

a)

Titik minimum (–2, 28)

b)

Titik maksimum (4, –80)

c)

Titik maksimum (–2, 28)

d)

Titik minimum (–4, –7)

e)

Titik maksimum (4, 24)

15.

Jika titik belok dari fungsi y = x³ + bx² + 9x – a adalah (–2, 7) , maka nilai a = …

a)

-9

b)

-7

c)

5

d)

8

e)

10

16.

Fungsi f(x) = x³ – 9x²+ 24x – 12 naik dalam interval …

a)

x < 2 atau x > 4

b)

2 < x < 4

c)

x < –2 atau x > 4

d)

–2 < x < 4

e)

–4 < x < 2

17.

Sebuah balok akan dibuat tanpa tutup dengan alasnya berbentuk persegi. Jika volume balok adalah 32 cm³, maka tentukanlah luas permukaan balok maksimum yang mungkin dicapai ....

a)

60

b)

48

c)

36

d)

24

e)

12

18.

Diketahui sebuah segitiga sama sisi ABC dengan sisi 8 cm. Dalam segitiga itu dibuat persegi panjang dengan alas terletak pada AB dan kedua titik sudut lainnya terletak pada kaki segitiga tersebut. Segiempat tersebut maksimum dapat dibuat dengan luas

a)

2

b)

$3\sqrt{3}$

c)

4

d)

$8\sqrt{3}$

e)

12

19.

Untuk memproduksi x potong pakaian jadi dalam 1 hari diperlukan biaya produksi (x² + 8x + 15) ribu rupiah, sedangkan harga jual per potong (40 – x) ribu rupiah. Keuntungan maksimum yang diperoleh per hari adalah ….

a)

Rp. 114.000,00

b)

Rp. 113.000,00

c)

Rp. 112.000,00

d)

Rp. 111.000,00

e)

Rp. 110.000,00

20.

Reaksi terhadap otot serangga t jam setelah disemprotkan pada tanaman dapat dinyatakan sebagai bilangan tak negatif yang sama dengan 15t² – t³maksimum dicapai ….

a)

5 jam sebelum reaksi habis

b)

6 jam sebelum reaksi habis

c)

8 jam sebelum reaksi habis

d)

10 jam sebelum reaksi habis

e)

12 jam sebelum reaksi habis

Aplikasi Turunan

Total questions: 20

Worksheet time: 41mins

Similar Resources on Wayground