Free Printable Derivades 1r bat

1.

Determina la derivada de: $y=\left(3x+2\right)^2$

a)

$y'=2\left(3x+2\right)$

b)

$y'=3\left(3x+2\right)$

c)

$y'=6\left(3x+2\right)$

d)

$y'=12\left(3x+2\right)$

2.

La derivada de y=(2x+3)³ és

a)

y´=3(2x+3)²

b)

y´=6x(2x+3)²

c)

y´=6(2x+3)²

d)

y´=6x

3.

Determina la derivada de:

$y=\left(5x^2-1\right)^3$

a)

$y'=3\left(5x^2-1\right)^2$

b)

$y'=5x\left(5x^2-1\right)^2$

c)

$y'=30\left(5x^2-1\right)^2$

d)

$y'=30x\left(5x^2-1\right)^2$

4.

Determina la derivada de:

$y=e^{2x+1}$

a)

$y'=-e^{2x+1}$

b)

$y'=e^{2x+1}$

c)

$y'=2e^{2x+1}$

d)

$y'=2xe^{2x+1}$

5.

Determina la derivada de:

$y=e^{\sin\ x}$

a)

$y'=e^{\sin\ x}$

b)

$y'=e^{\cos\ x}$

c)

$y'=e^{\sin\ x}\ \cos\ x$

d)

$y'=e^{\cos\ x}\sin x$

6.

Determina la derivada de:

$y=\ln\left(3x^2-x\right)$

a)

$y'=\frac{6x}{3x^2-x}$

b)

$y'=\frac{6x-1}{3x^2-x}$

c)

$y'=\frac{1}{3x^2-x}$

d)

$y'=\frac{-1}{3x^2-x}$

7.

Determina la derivada de:

$y=e^{\sin\ x}$

a)

$y'=e^{\sin\ x}$

b)

$y'=e^{\cos\ x}$

c)

$y'=e^{\sin\ x}\ \cos\ x$

d)

$y'=e^{\cos\ x}\sin x$

8.

Determina la derivada de:

$y=\cos\left(x\right)\ sen\left(4x\right)$

a)

$y'=-sen\left(x\right)\sin\left(4x\right)+4\cos\left(4x\right)\cos\left(x\right)$

b)

$y'=sen\left(x\right)\sin\left(4x\right)+4\cos\left(4x\right)\cos\left(x\right)$

c)

$y'=-sen\left(x\right)\sin\left(4x\right)-4\cos\left(4x\right)\cos\left(x\right)$

d)

$y'=sen\left(x\right)\sin\left(4x\right)-4\cos\left(4x\right)\cos\left(x\right)$

9.

Determina la derivada de $y=x\ e^{-3x}$

a)

$y'=\left(1-x\right)e^{-3x}$

b)

$y'=\left(1-3x\right)e^{-3x}$

c)

$y'=\left(3x+1\right)e^{-3x}$

d)

$y'=\left(x+1\right)e^{-3x}$

10.

Determina la derivada de $y=x\ e^{-3x}$

a)

$y'=\left(1-x\right)e^{-3x}$

b)

$y'=\left(1-3x\right)e^{-3x}$

c)

$y'=\left(3x+1\right)e^{-3x}$

d)

$y'=\left(x+1\right)e^{-3x}$

11.

Determina la derivada de:

$y=\frac{sen\ 5x}{x^2}$

a)

$y'=\frac{5x\cos\left(5x\right)-2\ sen\left(5x\right)}{x^3}$

b)

$y'=\frac{5x\cos\left(5x\right)+2\ sen\left(5x\right)}{x^3}$

c)

$y'=\frac{5x\cos\left(5x\right)-2\ sen\left(5x\right)}{x^4}$

d)

$y'=\frac{5x\cos\left(5x\right)+2\ sen\left(5x\right)}{x^4}$

12.

Determina la derivada de:

$y=\frac{\cos\ 4x}{x^3}$

a)

$y'=\frac{-4x\ sen\left(4x\right)-3\ \cos\left(4x\right)}{x^4}$

b)

$y'=\frac{4x\ sen\left(4x\right)-3\ \cos\left(4x\right)}{x^4}$

c)

$y'=\frac{-4x\ sen\left(4x\right)+3\ \cos\left(4x\right)}{x^4}$

d)

$y'=\frac{-4x\ sen\left(4x\right)-3\ \cos\left(4x\right)}{x^6}$

13.

Determina la derivada de $y=x^3\ e^{-5x^2}$

a)

$y'=\left(3x^2+5x^4\right)\ e^{-5x^2}$

b)

$y'=\left(3x^2+x^3\right)\ e^{-5x^2}$

c)

$y'=\left(3x^2-10x^4\right)\ e^{-5x^2}$

d)

$y'=\left(3x^2+10x^4\right)\ e^{-5x^2}$

14.

Calcula la derivada de $y=\frac{3x+1}{\left(x-2\right)^4}$

a)

$y'=\frac{-9x-10}{\left(x-2\right)^5}$

b)

$y'=\frac{-9x-10}{\left(x-2\right)^8}$

c)

$y'=\frac{-9x-2}{\left(x-2\right)^5}$

d)

$y'=\frac{-9x-2}{\left(x-2\right)^8}$

15.

Calcula la derivada de:

a)

10x¹⁰ - 21x⁷

b)

10x⁹ - 21x⁶

c)

10x⁹ - 21x⁶+ 1

d)

10x -21x

16.

Calcula la derivada de:

a)

10x¹⁰ - 21x⁷

b)

10x⁹ - 21x⁶

c)

10x⁹ - 21x⁶+ 1

d)

10x -21x

17.

Deriva:

a)

8x³/3 + senx/2

b)

8x³/3 - senx/2

c)

2x³/3 + senx/2

d)

8x³/3 + senx/0

18.

Deriva:

a)

0

b)

1/x ·lnx + lnx · 4x³

c)

x³ + lnx · 4x³

d)

1/x · 4x³

19.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

20.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

21.

Deriva:

a)

-6/x⁴

b)

2/3x²

c)

0/3x²

d)

Buff

22.

La derivada de la función $f\left(x\right)=10x^3+2x$ es...

a)

$30x$

b)

$30x^2$

c)

$30x^2+2$

d)

$30x^{ }+2$

e)

Ninguna de las opciones es correcta

23.

La derivada de la función $f\left(x\right)=\cos\left(x^2\right)$ es...

a)

$-sen\left(x^2\right)$

b)

$-sen\left(x^2\right).2x$

c)

$\cos\left(x^2\right).2x$

d)

$\cos\left(x^2\right).\ \left(-sen\left(x^2\right)\right)$

e)

Ninguna es correcta

24.

La derivada de $f\left(x\right)=x.\ sen\ x$ es...

a)

$sen\ x\ -x\ .\ \cos\ x$

b)

$\cos\ x$

c)

$1\ +\ \cos\ x$

d)

$sen\ x\ +\ x.\ \cos\ x$

e)

Ninguna opción es correcta

25.

La derivada de la función $f\left(x\right)=\ \frac{\left(x-1\right)}{x}$ es...

a)

$-1$

b)

$\frac{\left(-x^2+2x\right)}{x^2}$

c)

$\frac{1}{x^2}$

d)

$-\frac{1}{x^2}$

e)

Ninguna de las opciones es correcta

26.

La derivada de la función $f\left(x\right)=4x^2.\ \ln\ x$ es ...

a)

$8$

b)

$8x.\ln\ x+4x$

c)

$8x\ .\ \frac{1}{x}$

d)

$8x\ .\ \ln\ x$

e)

Ninguna de las opciones es correcta

27.

La derivada de la función $f\left(x\right)=\frac{1}{x^3}$ es...

a)

$\frac{1}{x^4}$

b)

$-\frac{3}{x^4}$

c)

$x^{-2}$

d)

$x^{-4}$

e)

Ninguna es correcta

28.

Derivar:

y=\sqrt{x^2+1}

a)

$y´=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}$

b)

$y'=\frac{1}{2\sqrt{x^2+1}}$

c)

$y'=\frac{2x}{\sqrt{x^2+1}}$

29.

Derivar:

y=\frac{x+2}{x-3}

a)

$y´=-\frac{5}{\left(x-3\right)^2}$

b)

$y´=\frac{-2x+1}{x-3}$

c)

$y´=-\frac{x+3}{\left(x-3\right)^2}$

30.

Derivar:

y=\ln\left(\frac{x}{x-2}\right)

a)

$y´=-\frac{2}{x\left(x-2\right)}$

b)

$y´=\frac{2}{\left(x-2\right)}$

c)

$y´=-\frac{x}{\left(x-2\right)}$

31.

La funció f(x)=(x⁴+1)/x²

a)

Té un máxim en x=0

b)

Té un sol mínim

c)

té un mínim en x=-1 y altre en x=1

d)

Té dos mínims i un màxim

32.

Indica los máximos y mínimos de f(x) = e^x ( x²-3x+1)

a)

Máximo en P(-1, e);

Mínimo en Q ( 2,e^-1)

b)

Máximo en P(-1, 3e);

Mínimo en Q ( 2,e²)

c)

Máximo en P(1, 5/e);

Mínimo en Q (- 2,-e²)

d)

Máximo en P(-1, 5e^-1);

Mínimo en Q ( 2,-e²)

33.

La función f(x) = x Ln x ......

a)

Crece en toda la recta real

b)

Crece en toda la recta real hasta x = pi/4 , decrece desde pi/4 a 5 pi /4 y crece desde 5 pi/4 hasta más infinito

c)

Decrece desde x > 0 hasta x = pi/4 ,decrece desde pi/4 a 5 pi /4 y crece desde 5 pi/4 hasta más infinito

d)

Crece desde x > 0 hasta x = pi/4 ,decrece desde pi/4 a 5 pi /4 y crece desde 5 pi/4 hasta más infinito

34.

Si una funció decreix fins a $x=0$ i després creix,

a)

té un màxim relatiu en $x=0$ .

b)

té un mínim relatiu en $x=0$ .

c)

pot tenir un mínim relatiu en $x=0$ , si al funció és contínua en $x=0.$

d)

si al funció és derivable, té un mínim relatiu en $x=0$ .

35.

Quin és el domini de la funció?

$f\left(x\right)=\frac{2x-1}{x}$

a)

$Dom\ f=R-\left\{0\right\}$

b)

$Dom\ f=R-\left\{1\right\}$

c)

$Dom\ f=R-\left\{\frac{1}{2}\right\}$

d)

$Dom\ f=R-\left\{-\frac{1}{2}\right\}$

36.

Com es calculen els màxims i mínims d'una funció?

a)

A partir de la 1a derivada s'obtenen els punts.

b)

A partir de la 2a derivada.

c)

A partir de la 1a derivada s'obtenen els possibles màx i mín i es confirma amb la 2a derivada.

d)

A partir de la 2a derivada s'obtenen els possibles màx i mín i es confirma amb la 3a derivada.

37.

Com es calculen els punts d'inflexio d'una funció?

a)

A partir de la 1a derivada s'obtenen els punts.

b)

A partir de la 2a derivada.

c)

A partir de la 1a derivada s'obtenen els possibles PI i es confirma amb la 2a derivada.

d)

A partir de la 2a derivada s'obtenen els possibles PI i es confirma amb la 3a derivada.

38.

Indica su intervalo de crecimiento $f\left(x\right)=2x^2-1$

a)

(-∞ , 0)

b)

(0 , ∞)

c)

(-∞ , ∞)

d)

(0´5 , ∞)

e)

No tiene intervalo de crecimiento

39.

Dada la función $f\left(x\right)=\frac{x^2}{x^{ }-2}$ se cumple que

a)

Es creciente en $\left(-\infty,\ 0\right)\cup\left(2,\ 4\right)$ y decreciente en $\left(0,\ 2\right)\cup\left(4,\ +\infty\right)$

b)

Es creciente en $\left(0,\ 2\right)\cup\left(4,\ +\infty\right)$ y decreciente en

c)

Es creciente en $\left(-\infty,\ 0\right)\cup\left(4,\ +\infty\right)$ y decreciente en $\left(0,\ 2\right)\cup\left(2,\ 4\right)$

d)

Es creciente en $\left(0,\ 2\right)\cup\left(2,\ 4\right)$ y decreciente en $\left(-\infty,\ 0\right)\cup\left(4,\ +\infty\right)$

e)

Ninguna de las otras respuestas es la correcta

40.

Potencial Respuesta Múltiple:

Indica los máximos y mínimos relativos de la función $f\left(x\right)=x^2-3x+2$

a)

Máximo en x = 1´5

b)

mínimo en x = 1´5

c)

Mínimo en x = 1 y máximo en x = 2

d)

Máximo en x = 1 y mínimo en x = 2

e)

Ninguna de las otras respuestas es la correcta o faltan algunos

41.

Dada la función $f\left(x\right)=x^3-9x^2+24x+15$ buscar los máximos y mínimos

a)

x= 0 es un mínimo y x = 6 es un máximo

b)

x = 4 es un mínimo y x = 2 es un máximo

c)

x = 4 es un máximo y x = 2 es un mínimo

d)

x = 0 es un máximo y x = 6 es un máximo

e)

Ninguna de las otras respuestas es la correcta

42.

Potencial Respuesta Múltiple:

Dada la función f(x) = x³ + 3x² + 3x + 1 , calcula sus puntos de inflexión

a)

No tiene

b)

Tiene en x = -1

c)

Tiene en x = 1

d)

Ninguna de las otras respuestas es la correcta o falta algún (o algunos puntos)

e)

Tiene en x = 6

43.

Potencial Respuesta Múltiple:

Dada la función f(x) = x³ + 3x² + 3x + 1 , calcula sus puntos de máximos o mínimos

a)

No tiene

b)

Tiene en x = -1

c)

Tiene en x = 1

d)

Ninguna de las otras respuestas es la correcta o falta algún (o algunos puntos)

e)

Tiene en x = 6

Derivades 1r bat

Total questions: 43

Worksheet time: 2hrs 43mins

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