$\left\{x,x^2\right\}$  constitui uma base para o espaço dos polinômios de grau menor que ou igual a 2

 $\vec{u}$   $,\ \vec{v}$  pertencentes ao plano  $\alpha$  . Que operação entre os vetores ( $\vec{u,}\ \vec{v}$  )  $\vec{w}$  pode representar ?

Considere dois vetores unitários u e v tais que u.v = -1.Então,

O conjunto de vetores $\left\{\ \left(1,1\right);\ \left(3,3\right)\right\}$  constitui uma base para o R²

 $\frac{1}{2}\ \det\left(\ A_{2\times2}\right)\$ pode representar:

Se $A\ \in M_{n\times n\ }\left(R\right)$ é uma matriz quadrada invertível, então  $\det\left(A\right)+\det\left(A^{-1}\right)=0$  

Considere uma transformação linear  $T:R^{n\ }\rightarrow R^m$  . A matriz que representa a transformação terá m linhas e n colunas.

Sejam V e W espaços vetoriais e  $0_W$  o vetor nulo de W. Então, a transformação: 

 $T:\ V\rightarrow W,\ T\left(v\right)=0_W$  

É linear.

Se  $\dim\left(Im\right)=\dim\left(Domínio\right)$ , então a transformação linear é sobrejetora.