Free Printable ÔN TẬP DÃY SỐ

1.

Một hàm số u xác định trên tập N* được gọi là một dãy số.

a)

TRUE

b)

FALSE

2.

$1.$ Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $u_n=n^2-4n-10$ . Khi đó $u_{10}=?$

a)

48

b)

60

c)

50

d)

80

3.

Dãy số ( $u_n$ ) được gọi là dãy số (a) nếu với mọi $n\ge1$ ta có $u_{n+1}$ > $u_n$ .

4.

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $u_1=1;u_2=-2$ và $u_n=u_{n-1}-2u_{n-2}$ . Dãy số trên được cho bởi cách nào?

a)

Công thức số hạng tổng quát

b)

Hệ thức truy hồi

c)

Diễn đạt bằng lời

5.

Xét tính tăng giảm của dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=\frac{1}{n+1}$ ?

a)

Tăng

b)

Giảm

c)

Không đổi

d)

Vừa tăng vừa giảm

6.

Dãy số $\ u_n=\frac{n-1}{n}$ bị chặn trên bởi số nào?

a)

-1

b)

0

c)

1

d)

2

7.

(a)

8.

Một người chơi cá cược, lần đầu tiên đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi tiền đặt trước. Người đó thua 4 lần và thắng ở lần thứ 5. Hỏi du khách đó thắng hay thua bao nhiêu tiền?

a)

Hoà vốn.

b)

Thua 20000 đồng.

c)

Thắng 20000 đồng.

d)

Lỗ nhiều quá không tính được.

9.

Cho cấp số cộng có số hạng đầu $u_1=-2,\ d=3$ . Tính $u_{10}$

a)

$u_{10}=-2.3^9$

b)

$u_{10}=25$

c)

$u_{10}=28$

d)

$u_{10}=-29$

10.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=\frac{1}{3},\ \ u_8=26$ . Tìm công sai d

a)

$d=\frac{11}{3}$

b)

$d=\frac{10}{3}$

c)

$d=\frac{3}{10}$

d)

$d=\frac{3}{11}$

11.

Cho bốn số: 2; a; 6; b theo thứ tự là cấp số cộng. Tính ab

a)

$ab=32$

b)

$ab=40$

c)

$ab=12$

d)

$ab=22$

12.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_4=2,\ \ u_2=4$ . Tính $u_1$

a)

$u_1=6$

b)

$u_1=1$

c)

$u_1=5$

d)

$u_1=-1$

13.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng tổng quát $u_n=3n-2$ . Tìm công sai d

a)

$d=3$

b)

$d=2$

c)

$d=-2$

d)

$d=-3$

14.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=3,$ công sai $d=4.$ Biết $S_n=253$ . Tìm n.

a)

$n=9$

b)

$n=10$

c)

$n=11$

d)

$n=12$

15.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=10,\ u_4+u_6=26$ . Tìm công sai d của cấp số cộng.

a)

$d=-3$

b)

$d=3$

c)

$d=5$

d)

$d=6$

16.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_5=-15,\ \ u_{20}=60.$ Tính $S_{10}$

a)

$S_{10}=-125$

b)

$S_{10}=-250$

c)

$S_{10}=200$

d)

$S_{10}=-200$

17.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ biết $u_1=-5,\ d=2$ . Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu?

a)

100

b)

50

c)

75

d)

44

18.

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ biết số hạng đầu $u_1=3,$ công bội $q=2$ . Biết $S_n=765.$ Tìm $n$

a)

$n=6$

b)

$n=7$

c)

$n=8$

d)

$n=9$

19.

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=-2$ và công bội $q=3$ . Số hạng $u_2$ bằng

a)

$u_2=-6$

b)

$u_2=6$

c)

$u_2=1$

d)

$u_2=-18$

20.

Dãy số nào sau đây không phải cấp số nhân?

a)

1; 2; 3; 4; 5; ...

b)

1; 2; 4; 8; 16; ...

c)

1; -2; 4; -8; 16; ....

d)

1; -1; 1; -1; 1; ....

21.

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

a)

$u_{n+1}=u_n.q,\ \ \ n\ge1$

b)

$u_n=u_1.q^{n-1},\ \ \ n\ge2$

c)

$u_k^2=u_{k-1}.u_{k+1}$

d)

$u_{n+1}=u_1.q^n,\ \ \forall n\ge1$

22.

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ biết $u_1=1,\ q=2$ . Số 1024 là số hạng thứ mấy?

a)

8

b)

9

c)

10

d)

11

23.

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ biết $S_2=4,\ S_3=13.$ Biết $u_2<0,\$ tính giá trị của $S_5$ .

a)

$\frac{35}{16}$

b)

$\frac{181}{16}$

c)

2

d)

121

24.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ biết $u_1=2018,\ d=-5$ . Hỏi từ số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng thì nó nhận giá trị âm.

a)

403

b)

404

c)

405

d)

406

25.

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ biết $u_1=1,\ u_4=64$ . Tìm công bội q.

a)

$q=4$

b)

$q=-4$

c)

$q=2\sqrt{2}$

d)

$q=21$

26.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có công sai là d và số hạng đầu tiên là $u_1$ .

Công thức tính số hạng tổng quát

u_n

là:

a)

A. $u_n=u_1.\left(n-1\right)d$

b)

B. $u_n=u_1.\left(n+1\right)d$

c)

C. $u_n=u_1+\left(n+1\right)d$

d)

D. $u_n=u_1+\left(n-1\right)d$

27.

Ba số u_n,u_n+1,u_n+2 là ba số hạng liên tiếp của cấp số cộng (u_n) nếu:

a)

A. u_n.u_n+2=2u_n+1

b)

B. u_n+u_n+2=2u_n+1

c)

C. u_n.u_n+1=2u_n+2

d)

D. u_n.u_n+2=u_n+1

28.

Tổng của n số hạng đầu tiên (Sn) của cấp số cộng (un)

a)

A. $S_n=\frac{n}{2}\left(u_1+u_n\right)$

b)

B. $S_n=\frac{n}{2}\left[2u_1+\left(n+1\right)d\right]$

c)

C. $S_n=\frac{n}{2}\left[u_1+\left(n-1\right)d\right]$

d)

D. $S_n=n\left[2u_1+\left(n-1\right)d\right]$

29.

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁=3 và d=5.

Giá trị của u₅ là:

a)

A. 15

b)

B.22

c)

C. 23

d)

D. 28

30.

Ba số a,b,c là ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân (u_n) khi:

a)

A. a.b=c²

b)

B. a+b=2c

c)

C. ac=2b

d)

D. ac=b²

31.

Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân $\left(u_n\right)$ được cho bởi công thức:

a)

A. $S_n=u_1.\frac{q-1}{q^n-1}$

b)

B. $S_n=u_1.\frac{q+1}{q^n+1}$

c)

C. $S_n=u_1.\frac{q^n-1}{q-1}$

d)

D. $S_n=u_1.\frac{q^n+1}{q^n-1}$

32.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

33.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

34.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

35.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=\frac{1}{3},\ \ u_8=26$ . Tìm công sai d

a)

$d=\frac{11}{3}$

b)

$d=\frac{10}{3}$

c)

$d=\frac{3}{10}$

d)

$d=\frac{3}{11}$

36.

Cho bốn số: 2; a; 6; b theo thứ tự là cấp số cộng. Tính ab

a)

$ab=32$

b)

$ab=40$

c)

$ab=12$

d)

$ab=22$

37.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_4=2,\ \ u_2=4$ . Tính $u_1$

a)

$u_1=6$

b)

$u_1=1$

c)

$u_1=5$

d)

$u_1=-1$

38.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng tổng quát $u_n=3n-2$ . Tìm công sai d

a)

$d=3$

b)

$d=2$

c)

$d=-2$

d)

$d=-3$

39.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=3,$ công sai $d=4.$ Biết $S_n=253$ . Tìm n.

a)

$n=9$

b)

$n=10$

c)

$n=11$

d)

$n=12$

40.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_5=-15,\ \ u_{20}=60.$ Tính $S_{10}$

a)

$S_{10}=-125$

b)

$S_{10}=-250$

c)

$S_{10}=200$

d)

$S_{10}=-200$

41.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ biết $u_1=-5,\ d=2$ . Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu?

a)

88

b)

45

c)

88

d)

44

42.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

a)

$u_n=u_1+\left(n-1\right)d,\ \ \ \forall n\ge2$

b)

$u_{n+1}=u_n+d,\ \ \forall n\ge1$

c)

$u_5=\frac{u_1+u_9}{2}$

d)

$S_n=\frac{n\left(2u_1+n.d\right)}{2}$

43.

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=-2$ và công bội $q=3$ . Số hạng $u_2$ bằng

a)

$u_2=-6$

b)

$u_2=6$

c)

$u_2=1$

d)

$u_2=-18$

44.

Dãy số nào sau đây không phải cấp số nhân?

a)

1; 2; 3; 4; 5; ...

b)

1; 2; 4; 8; 16; ...

c)

1; -2; 4; -8; 16; ....

d)

1; -1; 1; -1; 1; ....

45.

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ biết $u_1=5$ và công bội $q=-2$ . Tính số hạng thứ sáu của cấp số nhân.

a)

$u_6=160$

b)

$u_6=-320$

c)

$u_6=-160$

d)

$u_6=320$

46.

Cho ba số $a,b,c$ theo thứ tự đó vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi

a)

$a=1;b=2;c=3$

b)

$a=d;b=2d;c=3d\left(d\ne0\right)$

c)

$a=q;b=q^2;c=q^3\left(q\ne0\right)$

d)

$a=b=c$

47.

Xác định $x$ dương để $2x-3;x;2x+3$ lập thành cấp số nhân.

a)

$x=3$

b)

$x=\sqrt{3}$

c)

$x=\pm\sqrt{3}$

d)

Không có

48.

Xen giữa số 3 và số 768 là 7 số để được một cấp số nhân có $u_1=3$ . Khi đó $u_5$ là:

a)

$72$

b)

$-48$

c)

$\pm48$

d)

$48$

49.

Cho ba số $x;5;3y$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số $x;3;3y$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì $\left|3y-x\right|$ bằng?

a)

8

b)

6

c)

9

d)

10

50.

Viết thêm bốn số vào giữa hai số 160 và 5 để được một cấp số nhân. Tổng các số hạng của cấp số nhân đó là

a)

215

b)

315

c)

415

d)

515

51.

Cho $a<b<c$ là ba số nguyên. Biết $a,b,c$ theo thứ tự tạo thành một cấp số cộng và $a,c,b$ theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân. Tìm giá trị nhỏ nhất của $c$ .

a)

$-2$

b)

$2$

c)

$-1$

d)

$4$

52.

Cho cấp số nhân

-\frac{1}{5};a;-\frac{1}{125}

. Giá trị của

a

là:

a)

$\pm\frac{1}{\sqrt{5}}$

b)

$\pm\frac{1}{25}$

c)

$\pm\frac{1}{5}$

d)

$\pm5$

53.

Một cấp số nhân có ba số hạng là $a,b,c$ (theo thứ tự đó) trong đó các số hạng đều khác 0 và công bội $q\ne0$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

a)

$\frac{1}{a^2}=\frac{1}{bc}$

b)

$\frac{1}{b^2}=\frac{1}{ac}$

c)

$\frac{1}{c^2}=\frac{1}{ba}$

d)

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2}{c}$

54.

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng?

a)

$-\frac{2}{3};-\frac{1}{3};0;\frac{1}{3};\frac{2}{3};1;\frac{4}{3};...$

b)

$15\sqrt{2};12\sqrt{2};9\sqrt{2};6\sqrt{2};...$

c)

$\frac{4}{5};1;\frac{7}{5};\frac{9}{5};\frac{11}{5};...$

d)

$\frac{1}{\sqrt{3}};\frac{2\sqrt{3}}{3};\sqrt{3};\frac{4\sqrt{3}}{3};\frac{5}{\sqrt{3}};...$

55.

Cho dãy số

\frac{1}{2};0;-\frac{1}{2};-1;-\frac{3}{2};...

là cấp số cộng với

a)

$u_1=\frac{1}{2};d=\frac{1}{2}$

b)

$u_1=\frac{1}{2};d=-\frac{1}{2}$

c)

$u_1=0;d=\frac{1}{2}$

d)

$u_1=0;d=-\frac{1}{2}$

56.

Cho dãy số

\frac{1}{2};0;-\frac{1}{2};-1;-\frac{3}{2};...

là cấp số cộng với

a)

$u_1=\frac{1}{2};d=\frac{1}{2}$

b)

$u_1=\frac{1}{2};d=-\frac{1}{2}$

c)

$u_1=0;d=\frac{1}{2}$

d)

$u_1=0;d=-\frac{1}{2}$

57.

Cho cấp số cộng có

u_1=-\frac{1}{2};d=\frac{1}{2}

. Năm số hạng liên tiếp đầu tiên của cấp số cộng là:

a)

$-\frac{1}{2};0;1;\frac{1}{2};1$

b)

$-\frac{1}{2};0;\frac{1}{2};0;\frac{1}{2}$

c)

$\frac{1}{2};1;\frac{3}{2};2;\frac{5}{2}$

d)

$-\frac{1}{2};0;\frac{1}{2};1;\frac{3}{2}$

58.

Dãy số nào dưới đây là cấp số cộng?

a)

$u_n=7-3n$

b)

$u_n=7-3^n$

c)

$u_n=\frac{7}{3n}$

d)

$u_n=7.3^n$

59.

Trong các dãy số dưới đây, dãy nào là cấp số cộng?

a)

$u_n=\left(-1\right)^n\left(2n+1\right)$

b)

$u_n=\sin\left(\frac{\pi}{n}\right)$

c)

$u_1=1;\ u_n=u_{n-1}-1$

d)

$u_1=1;\ u_n=2u_{n-1}$

60.

Dãy số nào không phải cấp số cộng?

a)

$u_n=-4n+9$

b)

$u_n=-2n+19$

c)

$u_n=-2n-21$

d)

$u_n=-2^n+15$

61.

Cho dãy số

\left(u_n\right)

với

u_n=7-2n

. Khẳng định nào sau đây sai?

a)

$u_1=5,u_2=3;u_3=1$

b)

$u_{n+1}=8-2n$

c)

Là cấp số cộng có $d=-2$

d)

$u_4=-1$

62.

$\left(u_n\right)$

Cho dãy số với $u_n=\frac{1}{2}n+1$ . Khẳng định sau đây là đúng?

a)

Dãy số không phải là cấp số cộng

b)

$u_{n+1}=\frac{1}{2}n$

c)

$u_{n+1}-u_n=\frac{1}{2}$

d)

$S_5=12$

63.

Dãy số nào dưới đây là cấp số cộng?

a)

$u_1=1,\ u_{n+1}=u_n^3-1$

b)

$u_1=2,\ u_{n+1}=u_n+n$

c)

$u_1=-1,\ u_{n+1}-u_n=2$

d)

$u_1=3,\ u_{n+1}=2u_n+1$

64.

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_1=\frac{1}{2};\ u_{n+1}=u_n-2$ . Công thức số hạng tổng quát của dãy số là

a)

$u_n=\frac{1}{2}+2\left(n-1\right)$

b)

$u_n=\frac{1}{2}-2\left(n-1\right)$

c)

$u_n=\frac{1}{2}-2n$

d)

$u_n=\frac{1}{2}+2n$

65.

Cho cấp số cộng có số hạng đầu $u_1=-2,\ d=3$ . Tính $u_{10}$

a)

$u_{10}=-2.3^9$

b)

$u_{10}=25$

c)

$u_{10}=28$

d)

$u_{10}=-29$

66.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ , biết $u_2=3$ và $u_4=7$ . Giá trị của $u_{15}$ bằng

a)

$27$

b)

$31$

c)

$35$

d)

$29$

67.

Cấp số cộng có số hạng đầu $u_1=3$ , công sai $d=5$ , số hạng thứ tư là

a)

23

b)

18

c)

8

d)

14

68.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=-2$ và công sai $d=3$ . Tìm số hạng $u_{10}$ .

a)

$-25$

b)

$25$

c)

$28$

d)

$-29$

69.

Cho một cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=\frac{1}{3},\ u_8=26$ , Tìm công sai $d$ .

a)

$d=\frac{11}{3}$

b)

$d=\frac{10}{3}$

c)

$d=\frac{3}{10}$

d)

$d=\frac{3}{11}$

70.

Cho một cấp số cộng có $u_4=2,\ u_2=4$ . Hỏi $u_1$ bằng bao nhiêu?

a)

6

b)

1

c)

5

d)

-1

71.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $u_4=10;\ u_4+u_6=26$ có công sai là

a)

$d=-3$

b)

$d=3$

c)

$d=5$

d)

$d=6$

72.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_{2013}+u_6=1000$ . Tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là:

a)

$1009000$

b)

$100800$

c)

$1008000$

d)

$100900$

73.

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ có $u_1=\sqrt{2};\ d=\sqrt{2};\ S=21\sqrt{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

S là tổng của 5 số hạng đầu của cấp số cộng.

b)

S là tổng của 6 số hạng đầu của cấp số cộng.

c)

S là tổng của 7 số hạng đầu của cấp số cộng.

d)

S là tổng của 4 số hạng đầu của cấp số cộng.

74.

Giải phương trình $1+8+15+22+...+x=7944$

a)

$x=330$

b)

$x=220$

c)

$x=351$

d)

$x=407$

75.

Cho dãy số $\left(x_n\right)$ thỏa mãn $x_1+x_2+...+x_n=\frac{3n\left(n+3\right)}{2}$ với mọi $n$ nguyên dương. Khẳng định nào dưới đây là đúng và đầy đủ nhất.

a)

$\left(x_n\right)$ là cấp số cộng với công sai âm.

b)

$\left(x_n\right)$ là cấp số nhân với công bội âm.

c)

$\left(x_n\right)$ là cấp số cộng với công sai dương.

d)

$\left(x_n\right)$ là cấp số nhân với công bội dương.

76.

Cho 4 số thực $a,b,c,d$ là 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết tổng của chúng bằng 4 và tổng các bình phương của chúng bằng 24. Tính $P=a^3+b^3+c^3+d^3$ .

a)

64

b)

80

c)

16

d)

79

77.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ và gọi $S_n$ là tổng $n$ số hạng đầu tiên của nó. Biết $S_7=77,\ S_{12}=192$ . Tìm số hạng tổng quát $u_n$ của cấp số cộng đó

a)

$u_n=5+4n$

b)

$u_n=3+2n$

c)

$u_n=2+3n$

d)

$u_n=4+5n$

78.

Một cấp số cộng có tổng của $n$ số hạng đầu $S_n$ tính theo công thức $S_n=5n^2+3n$ . Tìm số hạng đầu $u_1$ và công sai $d$ của cấp số cộng đó.

a)

$u_1=-8,\ d=10$

b)

$u_1=-8,\ d=-10$

c)

$u_1=8,\ d=10$

d)

$u_1=8,\ d=-10$

79.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng tổng quát $u_n=1-3n$ . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng

a)

$-59048$

b)

$-59049$

c)

$-155$

d)

$-310$

ÔN TẬP DÃY SỐ

Total questions: 79

Worksheet time: 1hrs 19mins

Similar Resources on Wayground