Un vendedor tiene, en una caja, cinco pares de zapatos de varones, de precios S/.100, S/.120, S/.140, S/.160 y S/.180 y seis pares de zapatos de damas, de precios S/.90, S/.110, S/.130, S/.150, S/.170 y S/.190. ¿Cuántos zapatos debe extraer como mínimo de la caja para tener la certeza de haber seleccionado un par de zapatos para varones y un par de damas, pero que cuesten más de S/.150 soles para poder venderlos?

En el esquema se muestra cuatro “cuadrículas” de 2x2. Escriba en los casilleros libres, números de manera que el producto en cada fila, cada columna y cada cuadrícula sea 56. Calcule la menor suma de los números de los casilleros sombreados.

En una competencia atlética, donde no hubo empates, se reparten S/. 6000 entre quince atletas que fueron los que llegaron a la meta. El reparto se realizó según el orden de llegada a la meta. Si cada atleta recibió S/. 40 menos que su antecesor y el ganador de la competencia recibió el mayor número entero de soles que se repartió, ¿cuántos soles recibió el atleta que llegó último?

Un ingeniero agrónomo, estudiando la productividad de la Inga heteróptera willd (pacay), descubrió que la productividad de cada árbol depende del número total de árboles plantados. Cuantificando esa relación concluyó que la productividad de cada árbol viene dada por p(x)= 168 + X/3 - 12X , donde x es el número de árboles plantados. ¿En dicho estudio, cuantos guamos se pueden obtener como máximo?

Se ha formado una letra M, con 4 trozos rectos de alambre que miden cada uno 60 cm. Si se desea desarmar esta estructura y obtener 8 trozos de medida 30 cm. Si no se permite doblar los alambres en ningún momento, ¿cuántos cortes rectos como mínimo debe hacerse?

En la fiesta de Julito hay 5 cestas conteniendo caramelos: algunos de ellos solo tienen de limón y el resto solo de naranja. Los cestos tienen 23, 31, 17, 29 y 41 caramelos. Una de las reglas de la fiesta es que los invitados solo comerán caramelos de un mismo cesto hasta que estos se acaben. Como los caramelos de limón eran los más deliciosos, los invitados acabaron un cesto completo de ellos. Si al contar los caramelos que quedaban, Julito se dio cuenta que de ellos, la cantidad de los de limón era las dos terceras partes de los de naranja, ¿cuántos caramelos de limón contenía el cesto que se acabó primero?

Hugo Sotil Yerén “El Cholo Sotil” nació el 18 de mayo de 1949, considerado uno de los mejores futbolistas en la historia del Perú. En 1965 se inicia en los juveniles de Alianza Lima y en 1968 pasa a formar parte del Municipal. En 1972 fue traspasado al FC Barcelona y debutó en ese club el 21 de agosto de 1973. Fue el 28 de octubre de 1975, en la Copa América, en que la selección peruana se alzó con el título del torneo tras vencer 1-0 a Colombia con un gol de Sotil. ¿Qué día de la semana debutó “El Cholo Sotil” en el FC Barcelona?

En los triángulos más pequeños de la figura deben escribirse los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6 de tal manera que los seis triángulos más pequeños que formen un hexágono tengan los seis números distintos. Algunos de los números ya se han escrito. ¿Qué número debe ir en el triángulo sombreado?

Tania compró a su hija Micaela un cuaderno de 360 páginas, todas para colorear. En las páginas cuya numeración es par y que divide exactamente al total de páginas, ha utilizado la técnica del puntillado; en las páginas cuya numeración es múltiplo de 3 y que divide exactamente al total de páginas, ha utilizado la técnica del delineado; y en aquellas páginas cuya numeración es múltiplo de 5 y divisor de 360 utilizó la técnica del sombreado. ¿En cuántas páginas Micaela utilizó solo dos técnicas de pintado?

Don Jesús repartió S/ 17 280 entre sus tres hijos que se llevan exactamente por un año de edad. Si el reparto lo hizo en forma directamente proporcional al factorial de sus edades, en años, de modo que la constante de proporcionalidad resulta 20, determine la suma de las cifras de la cantidad de soles que recibió el hijo que tiene un número primo de años.

El gráfico muestra el alumnado, de quinto de secundaria, de un colegio en el año 2019. Si en el 2020 la cantidad de alumnos de cada aula se duplicó, determine la diferencia positiva de la varianza del número de alumnos de esas aulas en ambos años.

Por razones experimentales, una siderúrgica estima que el porcentaje de hierro en una aleación especial debe satisfacer la condición: 2^8x − 2^4x+3 = 4(16^x − 8), donde

x es el porcentaje de hierro. ¿Cuál será el mayor valor de x?

Sebastián tiene tres hijos: Fredy, Hugo y Daniel. Sus edades, en años, son tales que el doble de la edad de Fredy excede en 6 años a la edad de Hugo, y la suma del doble de la edad de Hugo con la edad de Daniel es el triple de la edad de Fredy. Si la suma de las edades de los tres hijos de Sebastián es 22 años, ¿cuántos años tiene su hijo menor?

Margarita compró

El ciclista de un circo hace una pirueta en un anillo semicircular donde la cabeza y el tronco del ciclista debe estar en una amplitud de 40° para que se mantenga en equilibrio como se muestra en la figura. Si A, B, C, D, E y F son puntos de tangencia y O es punto medio del diámetro PQ , halle m arco(AB).

Se pinta una columna que tiene la forma de un prisma pentagonal regular como se muestra en la figura. Si la diagonal de una de las caras laterales mide 340 cm y la altura de la columna mide 3 m, halle el mínimo número de baldes de pintura que se debe comprar para pintar toda el área de la superficie lateral de la columna, teniendo en cuenta que un balde

de pintura cubre 8 m2

En la figura, se muestra un cuadrado de lado 4 u, si la longitud del segmento EC es 2 u, halle ctgα+2ctgθ

Desde esa época de los griegos a la actualidad la comprensión de los fenómenos magnéticos han cambiado radicalmente. En este contexto indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I) Un imán tiene un polo sur y un polo norte.

II) Los electrones orbitan alrededor del núcleo del átomo y estos electrones generan un campo magnético atómico.

III) Es posible cortar un imán y separar el polo norte y el polo sur; es decir, tener un imán con un solo polo.

La viga de equilibrio o barra de equilibrio es una de las cuatro modalidades que componen la gimnasia artística femenina. Originalmente la viga estaba compuesta de madera, no obstante, desde la década de 1980, las barras están recubiertas de cuero. La figura muestra una barra homogénea en posición horizontal de masa m=3 kg, la cual se encuentra en equilibrio, determine la magnitud de la diferencia de las fuerzas. (F – T)

La figura muestra un modelo de un arreglo en paralelo de dos focos, los cuales tienen una potencia de P = 18 W c/u. Determine la intensidad de la corriente eléctrica que se lee en el amperímetro.

El oído humano puede percibir hasta 120 dB sin sufrir daño alguno. Para un evento musical se usa 10 parlantes ubicados de manera equidistante y que emiten sonido simultáneamente, de tal manera que el nivel de intensidad en un punto del escenario es de 100 dB. ¿Cuál será el nivel de intensidad emitido por cada parlante?

Un átomo neutro presenta sólo 7 electrones en orbitales de forma esférica y los números cuánticos de su último electrón son (3, 2, +2, -1/2). Indique la alternativa que contenga, respectivamente, el número de orbitales con electrones apareados, y de orbitales semillenos que presenta su catión divalente.

Para reconocer la presencia de azúcares reductores se realiza la prueba de Fehling, esta prueba consiste en una mezcla de dos soluciones acuosas de sulfato cúprico

(reactivo A) y la una sal orgánica disuelta en una solución de hidróxido de sodio (reactivo B), al mezclarse ambos reactivos (A y B) se reconoce la presencia de glúcidos reductores al observar la formación de un precipitado que es el óxido cuproso. Señale la alternativa que contenga la fórmula de cada uno de los compuestos mencionados.

El hidróxido de calcio o comúnmente conocido con el nombre de cal apagada se utiliza como base para fabricar diversos productos, entre los que se encuentran caucho, acero, jabones, productos farmacéuticos, etc y se puede obtener mediante la reacción del óxido de calcio con el agua. Si en un recipiente se colocan 11,2 g de óxido de calcio y 2 moles de agua, y se obtienen 11,1g de cal apagada, indique la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F).

Datos: P.A. Ca = 40, O = 16, H = 1

I. El reactivo limitante es el óxido de calcio.

II. Quedan sin reaccionar 3,6 g del reactivo en exceso.

III. El rendimiento de la reacción es del 25 %.

Con respecto a los combustibles fósiles sólidos, líquidos y gaseosos, marque la alternativa INCORRECTA:

En una práctica de fisiología humana los alumnos hacen una prueba hormonal del ciclo menstrual a dos voluntarias, los resultados muestran que la primera voluntaria presenta un elevado nivel de estradiol y la segunda un elevado valor de progesterona. Con estos resultados se puede afirmar que

La monosomía designa un tipo específico de aneuploidía, es decir, una célula que no tiene un número normal de cromosomas como resultado de una mutación, es entonces, una aberración cromosómica que consiste en la ausencia de uno de los cromosomas del complemento diploide normal. En condiciones normales los cromosomas tienen un número par. De las alteraciones de los cromosomas humanos conocidos, una monosomía es el

El Phylum Porifera carece de tejidos, viven en ambientes marinos, son sésiles, realizan digestión intracelular y presentan un esqueleto conformado por materia orgánica fibrosa o mineral. En cambio en el Phylum Cnidaria, hay un grupo de organismos marinos que son nadadores, presentan células con un flagelo que contiene sustancias urticantes, realizan digestión extracelular e intracelular, presentan una cavidad gastrovascular. Al respecto responder verdadero o falso según corresponda y escoger la alternativa correcta:

1. Las esponjas realizan la digestión en el espongiocele ( )

2. En las medusas la digestión intracelular se realiza en los coanocitos. ( )

3. Las espículas de sílice o calcáreas conforman el esqueleto de las esponjas. ( )

4. Los cnidarios utilizan sus nematocistos para atacar al ser humano. ( )

Según el The Global Economy, los principales recursos naturales de Arabia Saudita son el aceite, el gas natural, el carbón, los minerales y el bosque. En Uruguay no hay

reservas de combustibles fósiles produciendo una pequeña cantidad de energía hidroeléctrica, por lo que importa cerca de 42 000 barriles de petróleo diariamente,

pero se ha beneficiado mucho del alto precio de las materias alimenticias puesto que la agricultura y la ganadería representan una importante actividad. Pero en el 2016, Uruguay ha logrado algo que parecía inimaginable, convertirse en el país con mayor

proporción de electricidad generada a partir de energía eólica y uno de los principales en términos relativos a nivel mundial.

I. El país sudamericano se diferencia de Arabia Saudita por la carencia de recursos naturales energéticos fósiles.

II. Arabia Saudita posee los principales recursos energéticos de los cuales carece significativamente Uruguay.

III. Es probable que Uruguay halla importado desde antes de 2016 recursos energéticos de Arabia Saudita.

IV. Los recursos naturales renovables verdaderos comprenden una importante actividad económica en el país sudamericano.

V. La energía eólica representa la independencia energética frente al uso de recursos energéticos fósiles.

Indique los enunciados FALSOS