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Integrale nedefinite

Total questions: 10

Worksheet time: 10mins

Name
Class
Date
1.

 exdx este  egala˘ cu:\int e^xdx\ este\ \ egală\ cu:  

a)

 exlnx+C\frac{e^x}{\ln x}+C  

b)

 ex+1x+1+C\frac{e^{x+1}}{x+1}+C  

c)

 ex+Ce^x+C  

d)

 exlnx+C-\frac{e^x}{\ln x}+C  

2.

 3dx\int3dx  este egală cu:

a)

 3x3+C3x^3+C  

b)

 3x2+C3x^2+C  

c)

 3x+C3x+C  

d)

 3+C3+C  

3.

 4x3+6x2+10 =...\int_{ }^{ }4x^3+6x^2+10\ =...  

a)

 x4+3x3+10 +Cx^4+3x_{ }^3+10\ +C  

b)

 x4+2x3+10x +Cx^4+2x^3+10x\ +C  

c)

 12x3+12x2+10 +C12x^3+12x^2+10\ +C  

d)

 14x4+2x3+10+C\frac{1}{4}x^4+2x^{3^{ }}+10+C  

4.

 sin(2x)dx=\int_{ }^{ }\sin(2x)dx=  

a)

 12cos(2x)+C\frac{1}{2}\cos(2x)+C  

b)

 12cos(2x)+C-\frac{1}{2}\cos(2x)+C  

c)

 2cos(2x)+C2\cos(2x)+C  

d)

 2cos(2x)+C-2\cos(2x)+C  

5.

 f(x)g(x)=f(x)g(x)f(x)g(x) dx. Adeva˘rat?\int f'\left(x\right)g\left(x\right)=f\left(x\right)g\left(x\right)-\int f\left(x\right)g'\left(x\right)\ dx.\ Adevărat?  

a)

Adevărat

b)

Fals

6.

 1x2 + a2dx = 12aarc tg xa +C\int_{ }^{ }\frac{1}{x^2\ +\ a^2}dx\ =\ \frac{1}{2a}arc\ tg\ \frac{x}{a}\ +C  

a)

Adevărat

b)

Fals

7.

 1cos2xdx = tg x +C\int_{ }^{ }\frac{1}{\cos^2x}dx\ =\ tg\ x\ +C  

a)

Adevărat

b)

Fals

8.

 (4x3  6x +2)dx =...\int_{ }^{ }\left(4x^3\ -\ 6x\ +\sqrt{2}\right)dx\ =...  

a)

 4x4  6x2 +2x +C4x^4\ -\ 6x^2\ +\sqrt{2}x\ +C  

b)

 x4  3x2 +2x +Cx^4\ -\ 3x^2\ +\sqrt{2}x\ +C  

c)

 4x2  6 + C4x^2\ -\ 6\ +\ C  

d)

 x4  6x2 +2x +Cx^{4\ }-\ 6x^2\ +\sqrt{2}x\ +C  

9.

 5xdx este  egala˘ cu:\int5^xdx\ este\ \ egală\ cu:  

a)

 x5ln5+C\frac{x^5}{\ln5}+C  

b)

 5x+16+C\frac{5^{x+1}}{6}+C  

c)

 5xln5+C\frac{5^x}{\ln5}+C  

d)

 5xlnx+C\frac{5^x}{\ln x}+C  

10.

  xx2  a2dx = lnx2a2 + C\int_{ }^{ }\ \frac{x}{x^2\ -\ a^2}dx\ =\ \ln\left|x^2-a^2\right|\ +\ C  

a)

Adevărat

b)

Fals