Free Printable Cálculo diferencial, tercer parcial

1.

Calcule la primera derivada de:
$f\left(x\right)=\frac{x^2+1}{\sqrt{x-1}}$

a)

$y'=\frac{3}{2}\left(\frac{x^2+1}{\sqrt{x+1}}\right)$

b)

$y'=\frac{3x^2+4x+1}{2\sqrt{\left(x-1\right)^3}}$

c)

$y'=\frac{3x^2-4x-1}{2\sqrt{\left(x-1\right)^3}}$

2.

Dar la primera derivada de h(x).
$h\left(x\right)=\ln\left(\sqrt{x+\sqrt{x+1}}\right)+e^{3e}$

a)

$h\left(x\right)=\frac{2\sqrt{x+1}-1}{4\left(x+\sqrt{x+1}\right)\left(\sqrt{x+1}\right)}$

b)

$h\left(x\right)=\frac{2\sqrt{x+1}+1}{4\left(x+\sqrt{x+1}\right)\left(\sqrt{x+1}\right)}$

3.

Del procedimiento, ¿en qué parte hay un error?

a)

En I

b)

En II

c)

En III

d)

Está bien hecha la derivada

4.

Calcule la segunda derivada de m(n):
$m\left(n\right)=\ln\left(n\right)+3e^n+\tan^2\left(e\right)$

a)

$m''\left(n\right)=\frac{1}{x}+3e^n$

b)

$m''\left(n\right)=-\frac{1}{n^2}+3e^n$

c)

$m''\left(n\right)=-\frac{1}{n}+3e^n$

5.

¿A qué función corresponde la siguiente segunda derivada?
$f''\left(x\right)=-\frac{1}{x^2}$

a)

$f\left(x\right)=e^x$

b)

$f\left(x\right)=\ln\left(x^2\right)$

c)

$f\left(x\right)=\ln\left(x\right)$

d)

$f\left(x\right)=e^{\ln\left(x\right)}$

6.

¿Cuántos errores hay en el procedimiento?

a)

1 error

b)

2 errores

c)

3 errores

d)

Ninguno, está bien.

7.

Calcular la siguiente derivada
$k\left(z\right)=\frac{e}{\frac{1}{\ln\left(\sqrt{z}\right)}}$

a)

$k'\left(z\right)=\frac{e}{2z}$

b)

$k'\left(z\right)=\frac{2z}{e}$

c)

$k'\left(z\right)=-\frac{e}{2z^2}$

d)

$k'\left(z\right)=e$

8.

Derivar:
$y=f\left(z\right)=\left(\arctan\left(\sqrt{z^2-1}\right)\right)^3$

a)

$y'=\arctan\left(\sqrt{z^2-1}\right)^2$

b)

$y'=\frac{3\left(\arctan\left(\sqrt{z^2-1}\right)\right)^2}{z\sqrt{z^2-1}}$

c)

$y'=\frac{\arctan\left(\sqrt{z^2-1}\right)}{z\sqrt{z^2-1}}$

9.

Derivar:
$y=\ln\left(^3\sqrt{\left(x+3\right)^{15}\left(x+4\right)^{20}}\right)$

a)

$y'=\frac{5\left(7x+24\right)}{3\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$

b)

$y'=\frac{7x+24}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$

c)

$y'=\frac{3\left(x+3\right)\left(x+4\right)}{3\sqrt{14\left(x+3\right)^{14}20\left(x+4\right)^{19}}}$

10.

Derivar:
$y=3^{1-7x^2}+3^3$

a)

$y'=-14x\left(3^{1-7x^2}\right)$

b)

$y'=-14x\ln\left(3\right)$

c)

$y'=-14x\ln\left(3\right)\left(3^{1-7x^2}\right)$

d)

No tiene derivada

Cálculo diferencial, tercer parcial

Total questions: 10

Worksheet time: 17mins

Similar Resources on Wayground