Free Printable Polinómios

1.

Considera a divisão inteira de $A\left(x\right)$ por $B\left(x\right)$ . Qual é o polinómio dividendo $A\left(x\right)$ sabendo que os polinómios divisor, quociente e resto são, respetivamente $B\left(x\right)=x^3+x$ , $Q\left(x\right)=3x^2-4$ e $R\left(x\right)=2x+5$ ?

a)

$A\left(x\right)=3x^5-x^3-2x+5$

b)

$A\left(x\right)=3x^6-4x^3+3x^2-2x+5$

c)

$A\left(x\right)=3x^5-7x^3-6x+5$

d)

$A\left(x\right)=3x^5-x^3-6x-5$

2.

O quociente e o resto da divisão inteira $2x^3+3x-1$ por $x^2-1$ é:

a)

$Q\left(x\right)=2\ \ \ \ \ \ \ \ R\left(x\right)=-1$

b)

$Q\left(x\right)=2x\ \ \ \ \ \ \ \ R\left(x\right)=3x-1$

c)

$Q\left(x\right)=2x\ \ \ \ \ \ \ R\left(x\right)=x-1$

d)

$Q\left(x\right)=2x\ \ \ \ \ \ R\left(x\right)=5x-1$

3.

Determina pela regra de Ruffini, o quociente e o resto de:
$\left(3x^3+2x-1\right)\ :\left(x+2\right)$

a)

$C\left(x\right)=3x^2+6x+14\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ R\left(x\right)=27$

b)

$C\left(x\right)=3x^2-6x+14\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ R\left(x\right)=-29$

c)

$C\left(x\right)=3x+8\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ R\left(x\right)=15$

d)

$C\left(x\right)=3x^2+8x+15\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ R\left(x\right)=0$

4.

O quociente da divisão de $12x^3+x+2$ por $2x+1$ é:

a)

$12x-5$

b)

$12x+7$

c)

$6x^2-3x+2$

d)

$12x^3-6x+4$

5.

O resto da divisão de $P\left(x\right)=x^3-7x+15$

por $x+3$ é

a)

$21$

b)

$-33$

c)

$-15$

d)

$9$

6.

Qual é o valor de $k$ de modo que 7 seja o resto da divisão do polinómio $2x^3+kx^2+3x+1$ por $x-2$ ?

a)

$4$

b)

$-4$

c)

$7$

d)

$-7$

7.

Determine o valor de $k$ , de modo que $P\left(x\right)=x^3+kx-6$ seja divisível pelo binómio $x+2$

a)

$-7$

b)

$7$

c)

$6$

d)

$-6$

8.

Relativamente a um polinómio $P\left(x\right)$ sabe-se que: $P\left(-2\right)=1$ , $P\left(-1\right)=0$ , $P\left(1\right)=1$ e $P\left(2\right)=0$ . Qual (quais), das seguintes afirmações é (são) verdadeira(s)?

a)

$P\left(x\right)\$ é divisível por $x+2$

b)

$P\left(x\right)\$ é divisível por $x+1$

c)

$P\left(x\right)\$ é divisível por $x-1$

d)

$P\left(x\right)\$ é divisível por $x-2$

9.

Sabendo que o resto da divisão de $P\left(x\right)$ por $x+2$ é igual a $1$ , podemos afirmar que:

a)

$P\left(1\right)=-2$

b)

$P\left(1\right)=0$

c)

$P\left(2\right)=1$

d)

$P\left(-2\right)=1$

10.

Seja $P\left(x\right)=x\left(x-1\right)^3\left(x+2\right)^2$ .

Relativamente a este polinómio podemos afirmar que:

a)

Não tem zeros

b)

Todas as raízes tem a mesma multiplicidade

c)

Tem uma raiz de multiplicidade $2$ que é $2$

d)

Tem três raizes distintas

11.

Após ter aplicado a regra de Ruffini para obter as raizes do seguinte polinómio de grau 4. Qual é a sua fatorização?

a)

$(x-1)(x-2)(x-3)(x+4)$

b)

$(x-1)(x+2)(x+3)(x+4)$

c)

$(x+1)(x-2)(x-3)(x-4)$

d)

$(x-1)(x-2)(x+3)(x+4)$

12.

A fatorização do polinómio

P\left(x\right)=3x^3-6x^2-3x+6

é:

a)

$P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)$

b)

$P\left(x\right)=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)$

c)

$P\left(x\right)=3\left(x-1\right)^2\left(x-2\right)$

d)

$P\left(x\right)=\left(3x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)$

Polinómios

Total questions: 12

Worksheet time: 30mins

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