AB ರೇಖಾಖಂಡವನ್ನು P ಬಿಂದುವು PB/AB =3/7 ಇರುವಂತೆ ವಿಭಾಗಿಸಿದರೆ

AP:PB ಯು

BC = 4.5cm, ∠B = 45⁰, ∠C = 60⁰ ಇರುವಂತೆ ತ್ರಿಭುಜ ABC ರಚಿಸಿ ಅನುರೂಪ ಬಾಹುಗಳ ಅನುಪಾತಾಂಕ 3/7 ಇರುವಂತೆ ಇದಕ್ಕೆ ಸಮರೂಪ ತ್ರಿಭುಜ ರಚಿಸಲು BC ರೇಖಾಖಂಡವನ್ನು ವಿಭಾಗಿಸಬೇಕಾದ ಅನುಪಾತ

1) ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ P ಬಿಂದುವು AB ರೇಖಾಖಂಡವನ್ನು ವಿಭಾಗಿಸುವ ಅನುಪಾತ

ಒಂದು ರೇಖಾಖಂಡವನ್ನು 3:5 ರ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗಿಸಬೇಕಾದರೆ ಆ ರೇಖಾಖಂಡದೊಂದಿಗೆ ಲಘುಕೋನ ಏರ್ಪಡಿಸುವ ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ರಚಿಸಬೇಕಾದ ಕಂಸಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ

ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತ್ರಿಭುಜ ABCಗೆ ಸಮರೂಪ ತ್ರಿಭುಜ ADE ರಚಿಸುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅನುರೂಪ ಬಾಹುಗಳ ಅನುಪಾತಾಂಕವು

ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನ 60⁰ ಇರುವಂತೆ ಒಂದು ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಬಾಹ್ಯಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಎರಡು ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳನ್ನು ರಚಿಸಬೇಕಾದರೆ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳ ನಡುವೆ ರಚಿಸಬೇಕಾದ ಕೋನ

ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ P ಬಿಂದುವು AB ರೇಖಾಖಂಡವನ್ನು ವಿಭಾಗಿಸುವ ಅನುಪಾತ

ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನ 100⁰ ಇರುವಂತೆ ಒಂದು ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಬಾಹ್ಯಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಎರಡು ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳನ್ನು ರಚಿಸಬೇಕಾದರೆ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳ ನಡುವೆ ರಚಿಸಬೇಕಾದ ಕೋನ

ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಕೇಂದ್ರವಲ್ಲದ ತ್ರಿಜ್ಯವೊಂದರ ಅಂತ್ಯಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಎಳೆಯಬಹುದಾದ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ

ತ್ರಿಭುಜ BAC ∼ ತ್ರಿಭುಜ BDE ರಚಿಸುವಾಗ ತ್ರಿಭುಜ BDEಯ ಬಾಹುಗಳು ತ್ರಿಭುಜ BACಯ ಬಾಹುಗಳ 3/5 ರಷ್ಟು ಅನುಪಾತಾಂಕ ಹೊಂದಿವೆ. AB=5cm, AC = 6cm ಮತ್ತು BC = 7cm ಇದ್ದರೆ ತ್ರಿಭುಜ BDEಯ BD ಮತ್ತು DE ಬಾಹುಗಳ ಅಳತೆಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ(ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಿಂದ)

ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಅದರ ಒಳಗಿನ ಬಿಂದುವೊಂದರಿಂದ

ಎಳೆಯಬಹುದಾದ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ

13) ತ್ರಿಭುಜ ABCಗೆ ಸಮರೂಪವಾಗಿ ತ್ರಿಭುಜ BDE ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ತ್ರಿಭುಜ ABCಯಲ್ಲಿ 90⁰, AB=3cm, BC=4cmಆಗಿದೆ. ತ್ರಿಭುಜ BDEಯ ಬಾಹುಗಳು ತ್ರಿಭುಜ ABCಯ ಬಾಹುಗಳ 5/2 ರಷ್ಟು ಇರುತ್ತದೆ. ಹಾಗಾದರೆ BD ಮತ್ತು BEಗಳ ಅಳತೆಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ (ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಿಂದ)