wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

ฟังก์ชันตรีโกณมิติ

Total questions: 18

Worksheet time: 2hrs 45mins

Name
Class
Date
1.

ข้อใดมีพิกัดของจุดปลายส่วนโค้งที่ (1 , 0)

a)

θ = 0\theta\ =\ 0

b)

θ = π2\theta\ =\ \frac{\pi}{2}

c)

θ=3π4\theta=\frac{3\pi}{4}

d)

θ = 3π\theta\ =\ 3\pi

2.

ข้อใดคือค่าของจำนวนจริง  θ\theta  ที่ตรงกับควอดรันต์ที่ถูกต้อง 

a)

  5π6\frac{5\pi}{6}   อยู่ควอดรันต์ที่ 3

b)

 5π4\frac{5\pi}{4}  อยู่ควอดรันต์ที่ 2

c)

 11π6\frac{11\pi}{6}  อยู่ควอดรันต์ที่ 1

d)

 7π4\frac{7\pi}{4}  อยู่ควอดรันต์ที่ 4

3.

จงหาค่าของพิกัดของจำนวนจริง 25π4\frac{25\pi}{4}  

a)

 (22,22)\left(\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2}\right)  

b)

 (22,22)\left(-\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2}\right)  

c)

 (22,  22)\left(\frac{\sqrt{2}}{2},\ -\ \frac{\sqrt{2}}{2}\right)  

d)

 ( 22,  22)\left(-\ \frac{\sqrt{2}}{2},\ -\ \frac{\sqrt{2}}{2}\right)  

4.

จากภาพมุมขนาด 765 องศา ตกในครอดรัตน์ใด

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

5.

  sin π3cos 5π6 + sin 4π3cos π6จงหาค่าของ\ \sin\ \frac{\pi}{3}\cos\ \frac{5\pi}{6}\ +\ \sin\ \frac{4\pi}{3}\cos\ \frac{\pi}{6}  

a)

 34-\frac{3}{4}  

b)

 34\frac{3}{4}  

c)

 12\frac{1}{2}  

d)

 12-\frac{1}{2}  

6.

75 องศา มีค่าเท่ากับกี่เรเดียน

a)

5π12\frac{5\pi}{12}

b)

7π5\frac{7\pi}{5}

c)

5π4\frac{5\pi}{4}

d)

11π12\frac{11\pi}{12}

7.

  cosθ = 35  0θπ2   กำหนดให้\ \cos\theta\ =\ \frac{3}{5}\ เมื่อ\ 0\le\theta\le\frac{\pi}{2}\ \ \   
ข้อใดบอกค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่นได้ถูกต้อง

a)

 sin θ + cos θ = 45 + 35\sin\ \theta\ +\ \cos\ \theta\ =\ \frac{4}{5}\ +\ \frac{3}{5}  

b)

 tan θ + cot θ = 1 \tan\ \theta\ +\ \cot\ \theta\ =\ 1\   

c)

 cosec θ = 45\operatorname{cosec}\ \theta\ =\ \frac{4}{5}  

d)

 sin θ + csc θ = 1 \sin\ \theta\ +\ \csc\ \theta\ =\ 1\   

8.

ข้อใดบอกสูตรผลบวก - ผลต่างของฟังก์ชันได้ถูกต้อง

a)

sin (a+b) = sin a cos b + cos a sin b \sin\ \left(a+b\right)\ =\ \sin\ a\ \cos\ b\ +\ \cos\ a\ \sin\ b\

b)

sin (ab) = sin a cos b cos b sin a\sin\ \left(a-b\right)\ =\ \sin\ a\ \cos\ b\ -\ \cos\ b\ \sin\ a

c)

cos (a+b) = cos a cos b + sin a sin b \cos\ \left(a+b\right)\ =\ \cos\ a\ \cos\ b\ +\ \sin\ a\ \sin\ b\

d)

cos (ab) = cos a cos b sin a sin b \cos\ \left(a-b\right)\ =\ \cos\ a\ \cos\ b\ -\ \sin\ a\ \sin\ b\

9.

  sin(π3+π6)จงหาค่าของ\ \sin\left(\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{6}\right)  

a)

 sin π9\sin\ \frac{\pi}{9}  

b)

 sin π2\sin\ \frac{\pi}{2}  

c)

1

d)

 22\frac{\sqrt{2}}{2}  

10.

  sin15°จงหาค่าของ\ \sin15\degree  

a)

 624\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}  

b)

 6+24\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}  

c)

 23-2-\sqrt{3}  

d)

 2+3-2+\sqrt{3}  

11.

  cos2αข้อใดไม่ใช่เอกลักษณ์ของ\ \cos2\alpha  

a)

 2sinαcosα2\sin\alpha\cos\alpha  

b)

 cos2α  sin2α\cos^2\alpha\ -\ \sin^2\alpha  

c)

 2cos2α  1 2\cos^2\alpha\ -\ 1\   

d)

 1  2sin2α1\ -\ 2\sin^2\alpha  

12.

จงหาค่าของ arcsin1

a)

0°0\degree

b)

90°90\degree

c)

180°180\degree

d)

270°270\degree

13.

  sin[arccos(32)]จงหาค่าของ\ \sin\left[\arccos\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\right]  

a)

0

b)

1

c)

 12\frac{1}{2}  

d)

 32\frac{\sqrt{3}}{2}  

14.


ข้อใดคือเซตคำตอบของสมการ
 cos θ = 12   0 < θ < 2π\cos\ \theta\ =\ \frac{1}{2\ }\ เมื่อ\ 0\ <\ \theta\ <\ 2\pi  

a)

 {π3}\left\{\frac{\pi}{3}\right\}  

b)

 {π3, π6, π9 , π12}\left\{\frac{\pi}{3},\ \frac{\pi}{6},\ \frac{\pi}{9}\ ,\ \frac{\pi}{12}\right\}  

c)

 {2nπ + π3}\left\{2n\pi\ +\ \frac{\pi}{3}\right\}  

d)

 {π3, 2π3, 4π3 , 5π3}\left\{\frac{\pi}{3},\ \frac{2\pi}{3},\ \frac{4\pi}{3}\ ,\ \frac{5\pi}{3}\right\}  

15.

จงแก้สมการ เมื่อกำหนดให้ 

 4sin2θ  3 = 0  0θ90°4\sin^2\theta\ -\ 3\ =\ 0\ เมื่อ\ 0\le\theta\le90\degree  

a)

 π3\frac{\pi}{3}  

b)

 2π3\frac{2\pi}{3}  

c)

 4π3\frac{4\pi}{3}  

d)

 5π3\frac{5\pi}{3}  

16.

ข้อใดบอกกฏของโคไซน์ได้ถูกต้อง

a)

a2 = b2+c2 cos Aa^2\ =\ b^2+c^2\ -\ \cos\ A

b)

C2 = A2+B2 2AB cos AC^2\ =\ A^2+B^2\ -2AB\ \cos\ A

c)

b2 = a2 b2 + 2ab cos c b^2\ =\ a^2\ -\ b^2\ +\ 2ab\ \cos\ c\

d)

a2=b2+c22bc cosAa^2=b^2+c^2-2bc\ \cos A

17.

รูปสามเหลี่ยมหนึ่งมีมุม A ขนาด 75 องศา มุม B ขนาด 60 องศา และด้าน a ยาว 12 หน่วย จงหาความยาว b เมื่อกำหนดให้ sin 60 = 0.8660 และ sin 75 = 0.9659

a)

10.7589

b)

8.7846

c)

0.8495

d)

1.4147

18.

พิมพ์คำตอบที่คิดว่าถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว

4 lines