Free Printable BÀI TẬP CHƯƠNG II

1.

Phương trình $\left(x^2-12x+20\right)\sqrt{x-6}$ có mấy nghiệm?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

2.

Gọi $x_1,\ x_2$ là nghiệm của phương trình:

$x^2-\left(m+1\right)x-\left(m^2-12m+48\right)=0$

Tìm giá trị lớn nhất của $x_1x_2$

a)

12

b)

-6

c)

-12

d)

-11

3.

$x=3$ không là nghiệm của phương trình nào sau đây ?

a)

$x^2-6x+9=0$

b)

$x^2-2x-3=0$

c)

$x^2-mx+3m-9=0$

d)

$x^2-3x+m^2-2m+3=0$

4.

Biết rằng $x_1,\ x_2$ là nghiệm của phương trình

$x^2-4321x-\left(m^6+3\right)=0$

Tính $S=2\left(x_1+x_2\right)$

a)

4321

b)

-8642

c)

8642

d)

8644

5.

Gọi $S$ và $P$ lần lượt là tổng và tích các nghiệm của phương trình $x^2-\left(m^2+2\right)x-\frac{15}{m^2+2}=0$ . Tính $S.P$

a)

15

b)

-15

c)

14

d)

-30

6.

Phương trình $\sqrt{x^2+10x+25}=x-2$ có số nghiệm là ?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

0

7.

Tìm các giá trị của $m$ để phương trình $x^2+\left(m-19\right)x+m^4-16=0$ có hai nghiệm trái dấu

a)

$m\ge2$

b)

$m\le2$

c)

$-2<m<2$

d)

$0<m<3$

8.

Tổng các nghiệm của phương trình $\left(x^4-1\right)\left(x^4-2\right)...\left(x^4-100\right)=0$ bằng

a)

1

b)

-1

c)

2

d)

0

9.

Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để phương trình sau vô nghiệm:

$\left(m^2+m-2\right)x=m^3-m^2+2m-2$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

0

10.

Phương trình $\sqrt{3x+10}-\sqrt{x-2}=2$ có mấy nghiệm?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

0

11.

Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên :

$xy+2x-y-3=0$

a)

4

b)

3

c)

2

d)

1

12.

Biết rằng phương trình $\left(m-3\right)x^2-2\left(m+1\right)x-m-3=0$ có một nghiệm là $-1$ , nghiệm còn lại của phương trình là:

a)

5

b)

3

c)

-3

d)

-5

13.

Gọi $k_0$ là số nguyên nhỏ nhất để phương trình $\left(k^2-k\right)x^2+2kx+1=0$ có nghiệm. Khẳng đinh nào dưới đây là đúng:

a)

$k_0\in\left(-3;0\right)$

b)

$k_0\in\left(-2;1\right)$

c)

$k_0\in\left(0;3\right)$

d)

$k_0>3$

14.

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x-5}+\sqrt{3-x}=3$ là:

a)

0

b)

1

c)

2

d)

Vô số

15.

Tìm số nghiệm của phương trình: $\sqrt{x+7}+\sqrt{x+23}+\sqrt{2x+5}=11$

a)

4

b)

3

c)

2

d)

1

16.

Cho phương trình $x-13y=37$ . Khẳng định nào dưới đây là SAI?

a)

Phương trình có vô số nghiệm nguyên.

b)

Nếu (x, y) là một nghiệm nguyên của (1) thì x, y không cùng lẻ.

c)

x=50; y-1 là một nghiệm nguyên của (1)

d)

Phương trình (1) chỉ có hữu hạn nghiệm nguyên.

17.

Phương trình $x^3+y^3=x+y+45$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

18.

Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để phương trình $x^2-473x-m^2+4m-10=0$ có hai nghiệm $x_1;\ x_2$ thỏa mãn $x_1.x_2=-6$

a)

3

b)

2

c)

1

d)

0

19.

Cho các phương trình: $x^2-2mx+1=0\ \left(1\right)\ \ x^2-2\sqrt{3}x+2m=0\ \left(2\right)$ Khẳng định nào dưới đây luôn đúng với giá trị bất kì của tham số $m$ :

a)

(1) có nghiệm

b)

(2) có nghiệm

c)

(1) và (2) đều vô nghiệm

d)

Ít nhất một trong hai phương trình có nghiệm

20.

Cho $a,\ b,\ c$ là độ dài 3 cạnh của tam giác $ABC$ . Biết rằng phương trình: $\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)=0$ Khẳng định nào dưới đây là đúng:

a)

$\Delta ABC\$ đều

b)

$\Delta ABC$ vuông

c)

$\Delta ABC\$ có một góc tù

d)

$\Delta ABC$ có một góc nhỏ hơn $60\degree$

21.

Gọi $x_1;\ x_2$ là các nghiệm của phương trình:

$x^2-2\left(m+1\right)x+4m-m^2=0$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\left|x_1-x_2\right|$

a)

2

b)

$\sqrt{2}$

c)

$\sqrt{3}$

d)

$2\sqrt{2}$

22.

Biết rằng phương trình $x^2-2\left(k-1\right)x+k-3=0$ có hai nghiệm $x_1;x_2$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M=x_1^2+x_2^2$ là:

a)

$\frac{15}{8}$

b)

2

c)

$\frac{15}{4}$

d)

1

23.

Cho các phương trình $x^2+ax+b=0\ \left(1\right);\ x^2+bx+a=0\ \left(2\right)$ với $a,\ b$ là các số thực thỏa mãn đẳng thức $2\left(a+b\right)-ab=0.\$ Khẳng định nào dưới đây là đúng:

a)

(1) luôn có nghiệm

b)

(2) luôn có nghiệm

c)

(1) và (2) đều vô nghiệm

d)

Ít nhất một trong hai phương trình có nghiệm

24.

Có bao nhiêu giá trị của tham số $k$ để hai phương trình sau có nghiệm chung: $\left(x-2\right)\left(x^2-2x+7+k^2\right)=0\ \left(1\right);\ x^2+2x+k^2-8k+7=0\ \left(2\right)$

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

25.

Gọi $x_1;\ x_2$ là nghiệm của phương trình $x^2+5x-1=0$ . lập phương trình bậc hai có nghiệm là $\frac{1}{x_1^2};\ \frac{1}{x_2^2}$

a)

$x^2+27x+1=0$

b)

$x^2-27x+1=0$

c)

$x^2-27x-1=0$

d)

$2x^2-27x-2=0$

26.

Có bao nhiêu cặp số nguyên $\left(x;\ y\right)$ thỏa mãn đẳng thức: $x^2+y^2-x+y-37=0$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

0

27.

Gọi $x_1;\ x_2$ là các nghiệm của phương trình $x^2+\left(5-2m\right)x-12m-6=0$
Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc m.

a)

$6\left(x_1+x_2\right)+x_1x_2+36=0$

b)

$6x_1x_2+\left(x_1+x_2\right)+36=0$

c)

$6\left(x_1+x_2\right)-x_1x_2+30=0$

d)

$5\left(x_1+x_2\right)+2x_1x_2-30=0$

28.

Có bao nhiêu cặp số nguyên $\left(x;\ y\right)$ thỏa mãn đẳng thức: $x^2+y^2-10x+8y+42=0$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

0

29.

Phương trình sau có mấy nghiệm: $3\sqrt{x^2-2x-3}=7+2x-x^2$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

30.

Tìm tích các nghiệm của phương trình $\left(x-11\right)^4+\left(x-13\right)^4=16$

a)

110

b)

132

c)

143

d)

164

31.

Phương trình $x^2+2y^2-2xy-1=0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

32.

Phương trình $xy-y^2+x-y-1=0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

33.

Gọi $\left(x_0;\ y_0\right)$ là nghiệm nguyên của phương trình $x^2+5y^2-4xy-4y+4=0$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng

a)

$x_0=y_0$

b)

$x_0=2y_0$

c)

$y_0=2x_0$

d)

$x_0+y_0=7$

34.

Phương trình nào dưới đây có hai nghiệm là $4\ và\ 2a-1$

a)

$x^2-\left(2a+3\right)x+8a-4=0$

b)

$x^2+\left(2a+3\right)x+8a-4=0$

c)

$x^2+\left(2a-3\right)x+8a+4=0$

d)

$x^2+\left(2a-3\right)x+4=0$

35.

Phương trình $4\sqrt{x+1}=x^2-5x+14$ có mấy nghiệm?

a)

4

b)

3

c)

2

d)

1

36.

Phương trình $\sqrt{2x+1}+3\sqrt{4x^2-2x+1}=3+\sqrt{8x^3+1}$ có bao nhiêu nghiệm?

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

37.

Tìm tổng các nghiệm của phương trình $\left|x-13\right|^{20}+\left|x-14\right|^{32}=1$ ?

a)

25

b)

26

c)

27

d)

32

38.

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình $x^2-\left(m+5\right)x-m+6=0$

có các nghiệm $x_1;\ x_{2\ }thỏa\ mãn:\ 2x_1+3x_2=13$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

39.

Phương trình $\left(\frac{1}{x-5}\right)^2+\left(\frac{1}{x-4}\right)^2=\frac{13}{36}$ có mấy nghiệm?

a)

4

b)

3

c)

2

d)

1

40.

Tìm tích các nghiệm của phương trình $2x^4-21x^3+74x^2-105x+50=0$

a)

10

b)

15

c)

20

d)

25

41.

Phương trình $\left(x-5\right)\left(x+1\right)+5\left(x-5\right)\sqrt{\frac{x+1}{x-5}}=-4$ có mấy nghiệm

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

42.

Tính tổng các nghiệm của phương trình $x^4-4x^2\left(2x-1\right)-12\left(2x-1\right)^2=0$

a)

8

b)

-4

c)

$5+\sqrt{30}$

d)

3

43.

Gọi $\left(x_0;\ y_0\right)$ là nghiệm của phươn trình $x^2+xy+y^2=x+y$ . Khẳng định nào sau đây là đúng:

a)

$x_0+y_0=2$

b)

$x_0+y_0=3$

c)

$x_0+y_0\le1$

d)

$x_0+y_0\ge4$

44.

$x;\ y$ là các số thực thỏa mãn đẳng thức: $2\left(x^2-4x+5\right)+y^2=2\left(x-1\right)y$ . Tình $x.y$

a)

4

b)

6

c)

8

d)

12

45.

Có bao nhiêu cặp số nguyên $\left(a;\ b\right)$ thỏa mãn đẳng thức: $3a^2+12b^2+6ab=28\left(a+b\right)$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

46.

Có bao nhiêu giá trị của tham số $a$ để phương trình sau có hai nghiệm nguyên: $x^2-ax+a+2$

a)

4

b)

3

c)

2

d)

1

47.

Biết rằng tồn tại giá trị của tham số $a$ để phương trình $\left(x+2\right)\left(x^2-2x-a+5\right)=0$ có các nghiệm $x_1;\ x_2;\ x_3$ . Tính giá trị của biểu thức: $P=\ x_1^3+x_2^3+x_3^3-3x_1x_2x_3+12$

a)

8

b)

10

c)

11

d)

12

48.

Cho $a>0$ , biết rằng phương trình $ax^2+\left(b-4\right)x+4-a-b=0$ có nghiệm lớn hơn 2. khẳng định nào dưới đây là đúng.

a)

$3a+b<4$

b)

$3a+b=4$

c)

$3a+b>4$

d)

$a=2b$

49.

Gọi $x_0$ là nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2-16x+41}+\sqrt{3x^2-24x+64}=-x^2+8x-9$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

a)

$x_0\in\left(-2;\ 2\right)$

b)

$x_0\in\left(2;\ 4\right)$

c)

$x_0\in\left(3;\ 5\right)$

d)

$x_0\ge5$

50.

$a$ và $b$ là các số thực thay đổi sao cho phương trình $ax^2+5x+b=0$ có hai nghiệm dương $x_1;\ x_2$ và phương trình $bx^2+5x+a=0$ có hai nghiệm dương là $x_3;\ x_4$ . Giá trị nhỏ nhất của $P=\ x_1+x_2+x_3+x_4$ bằng?

a)

3

b)

4

c)

$3\sqrt{2}$

d)

$4\sqrt{2}$

51.

Phương trình $\sqrt{x-9}+\sqrt{13-x}=-x^2+18x-79$ có mấy nghiệm?

a)

4

b)

3

c)

2

d)

1

52.

Phương trình $2x^4-2x^2y+y^2=16$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

a)

4

b)

3

c)

5

d)

6

53.

$a,\ b,\ c$ là các số nguyên dương phân biệt thỏa mãn $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1$ . Tính $P=abc$

a)

42

b)

38

c)

18

d)

15

54.

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $\left(a,\ b\right)$ thỏa mãn đẳng thức $a^2+b\left(b^2+b-3a\right)=0$

a)

4

b)

3

c)

5

d)

2

55.

Phương trình sau có nhiêu nghiệm nguyên dương? $x^2+y^2-13\left(x-y\right)=0$

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

56.

Có bao nhiêu giá trị của $k$ để hai phương trình sau có cùng tập nghiệm? $x^2-\left(k^2-6k+5\right)x+k^2-6k+4=0\ \left(1\right);\ \ \$

\frac{k-3}{k-1}x^2-3\left(k-1\right)x+4=0\ \left(2\right)

a)

0

b)

1

c)

2

d)

4

57.

Phương trình $x^2+y^2+z^2=1309$ có bao nhiêu nghiệm nguyên sao cho $x;\ y;\ z$ cùng lẻ.

a)

6

b)

4

c)

2

d)

0

58.

Phương trình $x_{ }^6+x+2=0$ có mấy nghiệm?

a)

4

b)

2

c)

0

d)

-6

59.

Phương trình $x^4-4\sqrt{3}x-5=0$ có mấy nghiệm?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

60.

Phương trình $\sqrt{x\left(x+1\right)}+\sqrt{x\left(x+2\right)}=\sqrt{x\left(x-3\right)}$ có bao nhiêu nghiệm?

a)

4

b)

3

c)

2

d)

1

61.

Phương trình sau có mấy nghiệm? $\sqrt{4y-x^2+2x-1}-\sqrt{x+1}=\sqrt{4y^2+x-1}$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

BÀI TẬP CHƯƠNG II

Total questions: 61

Worksheet time: 46mins

Similar Resources on Wayground