Wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

ฟังก์ชันตรีโกณมิติ

Total questions: 45

Worksheet time: 25mins

Name
Class
Date
1.

ถ้า A เป็นมุมแหลม และ cos A =  23\frac{2}{3}  แล้ว  csc⁡2A + tan⁡2(90o−A)sec⁡ A\frac{\csc^2A\ +\ \tan^2\left(90^o-A\right)}{\sec\ A}  มีค่าตรงกับข้อใด

a)

 23\frac{2}{3}  

b)

 32\frac{3}{2}  

c)

 2615\frac{26}{15}  

d)

 1526\frac{15}{26}  

2.

จงหาค่าของพิกัดของจำนวนจริง 25π4\frac{25\pi}{4}  

a)

 (22,22)\left(\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2}\right)  

b)

 (−22,22)\left(-\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2}\right)  

c)

 (22, − 22)\left(\frac{\sqrt{2}}{2},\ -\ \frac{\sqrt{2}}{2}\right)  

d)

 (− 22, − 22)\left(-\ \frac{\sqrt{2}}{2},\ -\ \frac{\sqrt{2}}{2}\right)  

3.

 จงหาค่าของ sin⁡ π3cos⁡ 5π6 + sin⁡ 4π3cos⁡ π6จงหาค่าของ\ \sin\ \frac{\pi}{3}\cos\ \frac{5\pi}{6}\ +\ \sin\ \frac{4\pi}{3}\cos\ \frac{\pi}{6}  

a)

 −34-\frac{3}{4}  

b)

 34\frac{3}{4}  

c)

 12\frac{1}{2}  

d)

 −12-\frac{1}{2}  

4.

กำหนดให้ P(θ) เป็นจุดปลายส่วนโค้งบนวงกลมหนึ่งหน่วยที่เริ่มวัดจากจุด (1,0) ดังนั้น P(17π4)P\left(\frac{17\pi}{4}\right)  มีพิกัดเดียวกันกับจุดในข้อใด


a)

 P(−25π4)P\left(-\frac{25\pi}{4}\right)  

b)

 P(−31π4)P\left(-\frac{31\pi}{4}\right)  

c)

 P(−45π4)P\left(-\frac{45\pi}{4}\right)  

d)

 P(−53π4)P\left(-\frac{53\pi}{4}\right)  

5.

ข้อใดกล่าวถูกต้อง

a)

เป็นกราฟ sin เรนจ์ คือ [-1, 1]

b)

เป็นกราฟ sin เรนจ์ คือ [-2, 2]

c)

เป็นกราฟ cos เรนจ์ คือ [-1, 1]

d)

เป็นกราฟ cos เรนจ์ คือ [-2, 2]

6.

 คาบและแอมพลิจูดของฟังก์ชัน y = −25sin⁡9x-\frac{2}{5}\sin9x  ตรงกับข้อใด

a)

คาบ คือ  π6\frac{\pi}{6}  และแอมพลิจูด คือ 25\frac{2}{5}  

b)

คาบ คือ  \frac{\pi}{6}  และแอมพลิจูด คือ  −25-\frac{2}{5}  

c)

คาบ คือ  2π9\frac{2\pi}{9}  และแอมพลิจูด คือ \frac{2}{5}  

d)

คาบ คือ  \frac{2\pi}{9}  และแอมพลิจูด คือ −25-\frac{2}{5}  

7.

สมการในข้อใดคือฟังก์ชันโคไซน์ที่มีแอมพลิจูด เท่ากับ 3, คาบ เท่ากับ 2π2\pi  และกราฟเลื่อนขึ้น 5 หน่วย

a)

y =  3cos⁡2x + 53\cos2x\ +\ 5  

b)

y =  3cos⁡2x − 53\cos2x\ -\ 5  

c)

y =  3cos⁡x + 53\cos x\ +\ 5  

d)

y =  3cos⁡x − 53\cos x\ -\ 5  

8.

จากรูป คือ กราฟของฟังก์ชันใด

a)

sin⁡x\sin x

b)

cos⁡x\cos x

c)

sec⁡x\sec x

d)

csc⁡x\csc x

9.

จากรูป คือ กราฟของฟังก์ชันใด

a)

2cos⁡(π2)x2\cos\left(\frac{\pi}{2}\right)x

b)

−2cos⁡(12)x-2\cos\left(\frac{1}{2}\right)x

c)

−2cos⁡(π2)x-2\cos\left(\frac{\pi}{2}\right)x

d)

2cos⁡(12)x2\cos\left(\frac{1}{2}\right)x

10.

จากรูป คือ กราฟของฟังก์ชันใด

a)

2cos⁡(14)x2\cos\left(\frac{1}{4}\right)x

b)

2cos⁡4x2\cos4x

c)

−2cos⁡(14)x-2\cos\left(\frac{1}{4}\right)x

d)

−2cos⁡4x-2\cos4x

11.

 ข้อใดเป็นกราฟของฟังก์ชัน y=sin⁡xข้อใดเป็นกราฟของฟังก์ชัน\ y=\sin x  

a)
b)
c)
d)
12.

 sec⁡(π2−θ) \sec\left(\frac{\pi}{2}-\theta\right)\   แปลงให้อยู่ในรูปอย่างง่ายได้ตามข้อใด

a)

 sec⁡θ\sec\theta  

b)

 cosec⁡θ\operatorname{cosec}\theta  

c)

 −sec⁡θ-\sec\theta  

d)

 −cosec⁡θ-\operatorname{cosec}\theta  

13.

 cos⁡70°+cos⁡110°  \cos70\degree+\cos110\degree\ \   มีค่าตรงกับข้อใด

a)

0

b)

1

c)

 cos⁡70°\cos70\degree  

d)

 −cos⁡70°-\cos70\degree  

14.

 sin⁡(−390°)+cos⁡(−420°)\sin\left(-390\degree\right)+\cos\left(-420\degree\right)  มีค่าตรงกับข้อใด

a)

0

b)

1

c)

 14\frac{1}{4}  

d)

 −14-\frac{1}{4}  

15.

 R−{nπ}R-\left\{n\pi\right\}   เป็นโดเมนของกราฟใด

a)

 y=tan⁡xy=\tan x  

b)

 y=cot⁡xy=\cot x  

c)

 y=sin⁡xy=\sin x  

d)

 y=cos⁡xy=\cos x  

16.

สูตรตรีโกณมิติในข้อใดผิด

a)

cos⁡2α=2sin⁡αcos⁡α\cos2α=2\sinα\cosα

b)

cos⁡2α=cos⁡2α−sin⁡2α\cos2α=\cos^2α-\sin^2α

c)

cos⁡2α=1−2sin⁡2α\cos2α=1-2\sin^2α

d)

cos⁡2α=2cos⁡2α−1\cos2α=2\cos^2α-1

17.

ค่าของ  sin⁡15o\sin15^o มีค่าเท่ากับเท่าใด

a)

 3−24\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{4}  

b)

 6−24\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}  

c)

 3−22\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2}  

d)

 6−22\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}  

18.

กำหนดให้  sin⁡a=45\sin a=\frac{4}{5} เมื่อ  π2<a<π\frac{\pi}{2}<a<\pi และ  sin⁡β=−25\sin\beta=-\frac{2}{\sqrt{5}} เมื่อ  π<β<3π2\pi<\beta<\frac{3\pi}{2}  จงหาว่า  cos⁡(α+β)\cos(α+β) มีค่าเท่ากับเท่าใด

a)

 7525\frac{7\sqrt{5}}{25}  

b)

 9525\frac{9\sqrt{5}}{25}  

c)

 11525\frac{11\sqrt{5}}{25}  

d)

 13525\frac{13\sqrt{5}}{25}  

19.

ค่าของ  sin⁡75o+sin⁡15o\sin75^o+\sin15^o มีค่าเท่ากับเท่าใด

a)

 62\frac{\sqrt{6}}{2}  

b)

 63\frac{\sqrt{6}}{3}  

c)

 64\frac{\sqrt{6}}{4}  

d)

 65\frac{\sqrt{6}}{5}  

20.

ค่าของ  cos⁡75osin⁡525o\cos75^o\sin525^o มีค่าเท่ากับเท่าใด

a)

 3+34\frac{3+\sqrt{3}}{4}  

b)

 3−34\frac{3-\sqrt{3}}{4}  

c)

 2+34\frac{2+\sqrt{3}}{4}  

d)

 2−34\frac{2-\sqrt{3}}{4}  

21.

ข้อใดผิด

a)

cos⁡(A–B)=cos⁡Acos⁡B+sin⁡Asin⁡B\cos(A–B)=\cos A\cos B+\sin A\sin B

b)

sin⁡(A–B)=sin⁡Acos⁡B–cos⁡Asin⁡B\sin(A–B)=\sin A\cos B–\cos A\sin B

c)

tan⁡(A–B)=tan⁡ A +tan⁡ B1−tan⁡ A tan⁡ B\tan(A–B)=\frac{\tan\ A\ +\tan\ B}{1-\tan\ A\ \tan\ B}

d)

cos⁡(A+B)=cos⁡Acos⁡B–sin⁡Asin⁡B\cos(A+B)=\cos A\cos B–\sin A\sin B

22.

 tan⁡13°+tan⁡32°1−tan⁡13°tan⁡32°=……\frac{\tan13°+\tan32°}{1-\tan13°\tan32°}=\ldots\ldots  

a)

 11  

b)

 −1-1  

c)

 3\sqrt{3}  

d)

 −3-\sqrt{3}  

23.

ข้อใดคือค่าของจำนวนจริง  θ\theta  ที่ตรงกับควอดรันต์ที่ถูกต้อง 

a)

  5π6\frac{5\pi}{6}   อยู่ควอดรันต์ที่ 3

b)

 5π4\frac{5\pi}{4}  อยู่ควอดรันต์ที่ 2

c)

 11π6\frac{11\pi}{6}  อยู่ควอดรันต์ที่ 1

d)

 7π4\frac{7\pi}{4}  อยู่ควอดรันต์ที่ 4

24.

จากภาพมุมขนาด 765 องศา ตกในครอดรัตน์ใด

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

25.

 จงหาค่าของ sin⁡ π3cos⁡ 5π6 + sin⁡ 4π3cos⁡ π6จงหาค่าของ\ \sin\ \frac{\pi}{3}\cos\ \frac{5\pi}{6}\ +\ \sin\ \frac{4\pi}{3}\cos\ \frac{\pi}{6}  

a)

 −34-\frac{3}{4}  

b)

 34\frac{3}{4}  

c)

 12\frac{1}{2}  

d)

 −12-\frac{1}{2}  

26.

 กำหนดให้ cos⁡θ = 35 เมื่อ 0≤θ≤π2   กำหนดให้\ \cos\theta\ =\ \frac{3}{5}\ เมื่อ\ 0\le\theta\le\frac{\pi}{2}\ \ \   
ข้อใดบอกค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่นได้ถูกต้อง

a)

 sin⁡ θ + cos⁡ θ = 45 + 35\sin\ \theta\ +\ \cos\ \theta\ =\ \frac{4}{5}\ +\ \frac{3}{5}  

b)

 tan⁡ θ + cot⁡ θ = 1 \tan\ \theta\ +\ \cot\ \theta\ =\ 1\   

c)

 cosec⁡ θ = 45\operatorname{cosec}\ \theta\ =\ \frac{4}{5}  

d)

 sin⁡ θ + csc⁡ θ = 1 \sin\ \theta\ +\ \csc\ \theta\ =\ 1\   

27.

จงหาค่าของ arcsin1

a)

0°0\degree

b)

90°90\degree

c)

180°180\degree

d)

270°270\degree

28.

 จงหาค่าของ sin⁡[arccos⁡(32)]จงหาค่าของ\ \sin\left[\arccos\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\right]  

a)

0

b)

1

c)

 12\frac{1}{2}  

d)

 32\frac{\sqrt{3}}{2}  

29.


ข้อใดคือเซตคำตอบของสมการ
 cos⁡ θ = 12  เมื่อ 0 < θ < 2π\cos\ \theta\ =\ \frac{1}{2\ }\ เมื่อ\ 0\ <\ \theta\ <\ 2\pi  

a)

 {π3}\left\{\frac{\pi}{3}\right\}  

b)

 {π3, π6, π9 , π12}\left\{\frac{\pi}{3},\ \frac{\pi}{6},\ \frac{\pi}{9}\ ,\ \frac{\pi}{12}\right\}  

c)

 {2nπ + π3}\left\{2n\pi\ +\ \frac{\pi}{3}\right\}  

d)

 {π3, 2π3, 4π3 , 5π3}\left\{\frac{\pi}{3},\ \frac{2\pi}{3},\ \frac{4\pi}{3}\ ,\ \frac{5\pi}{3}\right\}  

30.

จงแก้สมการ เมื่อกำหนดให้ 

 4sin⁡2θ − 3 = 0 เมื่อ 0≤θ≤90°4\sin^2\theta\ -\ 3\ =\ 0\ เมื่อ\ 0\le\theta\le90\degree  

a)

 π3\frac{\pi}{3}  

b)

 2π3\frac{2\pi}{3}  

c)

 4π3\frac{4\pi}{3}  

d)

 5π3\frac{5\pi}{3}  

31.

ข้อใดบอกกฏของโคไซน์ได้ถูกต้อง

a)

a2 = b2+c2 − cos⁡ Aa^2\ =\ b^2+c^2\ -\ \cos\ A

b)

C2 = A2+B2 −2AB cos⁡ AC^2\ =\ A^2+B^2\ -2AB\ \cos\ A

c)

b2 = a2 − b2 + 2ab cos⁡ c b^2\ =\ a^2\ -\ b^2\ +\ 2ab\ \cos\ c\

d)

a2=b2+c2−2bc cos⁡Aa^2=b^2+c^2-2bc\ \cos A

32.

รูปสามเหลี่ยมหนึ่งมีมุม A ขนาด 75 องศา มุม B ขนาด 60 องศา และด้าน a ยาว 12 หน่วย จงหาความยาว b เมื่อกำหนดให้ sin 60 = 0.8660 และ sin 75 = 0.9659

a)

10.7589

b)

8.7846

c)

0.8495

d)

1.4147

33.

 ข้อใดคือค่าของ sin⁡120°tan⁡210°+cos⁡180°cot⁡90°ข้อใดคือค่าของ\ \sin120\degree\tan210\degree+\cos180\degree\cot90\degree  

a)

 32\frac{\sqrt{3}}{2}  

b)

 32\frac{3}{2}  

c)

 −12-\frac{1}{2}  

d)

 12\frac{1}{2}  

34.

 ถ้า cos⁡A=−12 เมื่อ 90°<A<180° แล้ว sin⁡ 2A ถ้า\ \cos A=-\frac{1}{2}\ เมื่อ\ 90\degree<A<180\degree\ แล้ว\ \sin\ 2A\   จะเท่ากับข้อใด

a)

 −12-\frac{1}{2}  

b)

 12\frac{1}{2}  

c)

 32\frac{\sqrt{3}}{2}  

d)

 −32-\frac{\sqrt{3}}{2}  

35.

 กำหนด 0≤A<π2, 0<B<π2,sin⁡A=45 ,cos⁡B=725กำหนด\ 0\le A<\frac{\pi}{2},\ 0<B<\frac{\pi}{2},\sin A=\frac{4}{5}\ ,\cos B=\frac{7}{25}  ค่าของ  sec⁡(A+B)\sec\left(A+B\right)  ตรงกับข้อใด 

a)

 35\frac{3}{5}  

b)

 −35-\frac{3}{5}  

c)

 53\frac{5}{3}  

d)

 −53-\frac{5}{3}  

36.

ข้อใดถูกต้อง

a)

กราฟ y=4sin⁡2xกราฟ\ y=4\sin2x มีคาบเท่ากับ π2มีคาบเท่ากับ\ \frac{\pi}{2} แอมพลิจูดเท่ากับ 4แอมพลิจูดเท่ากับ\ 4

b)

กราฟ y=−2cos⁡3xกราฟ\ y=-2\cos3x มีคาบเท่ากับ 2π3มีคาบเท่ากับ\ \frac{2\pi}{3} แอมพลิจูด เท่ากับ 2แอมพลิจูด\ เท่ากับ\ 2

c)

กราฟ y=3sin⁡x2กราฟ\ y=3\sin\frac{x}{2} มีคาบเท่ากับ 2πมีคาบเท่ากับ\ 2\pi แอมพลิจูด เท่ากับ 3แอมพลิจูด\ เท่ากับ\ 3

d)

กราฟ y=−cos⁡x4กราฟ\ y=-\cos\frac{x}{4} มีคาบเท่ากับ 4πมีคาบเท่ากับ\ 4\pi แอมพลิจูด เท่ากับ 1แอมพลิจูด\ เท่ากับ\ 1

37.

 กำหนด tan⁡θ=13กำหนด\ \tan\theta=\frac{1}{3}  ให้หาค่าของ  sin⁡100°−sin⁡60°cos⁡100°+cos⁡60°\frac{\sin100\degree-\sin60\degree}{\cos100\degree+\cos60\degree}  

a)

 34\frac{3}{4}  

b)

 −34-\frac{3}{4}  

c)

 43\frac{4}{3}  

d)

 −43-\frac{4}{3}  

38.

 ค่าของ 2cos⁡35°cos⁡25°−cos⁡10° เท่ากับข้อใดค่าของ\ 2\cos35\degree\cos25\degree-\cos10\degree\ เท่ากับข้อใด  

a)

 22\frac{\sqrt{2}}{2}  

b)

 12\frac{1}{2}  

c)

 32\frac{\sqrt{3}}{2}  

d)

 13\frac{1}{\sqrt{3}}  

39.

 ค่าของ 2cos⁡35°cos⁡25°−cos⁡10° เท่ากับข้อใดค่าของ\ 2\cos35\degree\cos25\degree-\cos10\degree\ เท่ากับข้อใด  

a)

 22\frac{\sqrt{2}}{2}  

b)

 12\frac{1}{2}  

c)

 32\frac{\sqrt{3}}{2}  

d)

 13\frac{1}{\sqrt{3}}  

40.

 ค่าของ 2sin⁡ 7π15cos⁡ 2π15−sin⁡ 3π5 เท่ากับข้อใดค่าของ\ 2\sin\ \frac{7\pi}{15}\cos\ \frac{2\pi}{15}-\sin\ \frac{3\pi}{5}\ เท่ากับข้อใด  

a)

 22\frac{\sqrt{2}}{2}  

b)

 12\frac{1}{2}  

c)

 32\frac{\sqrt{3}}{2}  

d)

 13\frac{1}{\sqrt{3}}  

41.

 เซตคำตอบของสมการ 4sin⁡x+22cot⁡x=4cosec⁡x เซตคำตอบของสมการ\ 4\sin x+2\sqrt{2}\cot x=4\operatorname{cosec}x\   คือเซตใด  ถ้า xϵ[0,2π]ถ้า\ x\epsilon\left[0,2\pi\right]  

a)

 {π4,π2,3π2,7π2}\left\{\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2},\frac{7\pi}{2}\right\}  

b)

 {π4,π2,3π2,2π}\left\{\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2},2\pi\right\}  

c)

 {π4,π2,7π4,2π}\left\{\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{2},\frac{7\pi}{4},2\pi\right\}  

d)

 {π4,π2,3π4,5π4}\left\{\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{4},\frac{5\pi}{4}\right\}  

42.

 ถ้า θϵ[0,360°]ถ้า\ \theta\epsilon\left[0,360\degree\right]   เซตคำตอบของสมการ sin⁡2θ=23cos⁡2θเซตคำตอบของสมการ\ \sin2\theta=2\sqrt{3}\cos^2\theta  คือข้อใด

a)

 {30°,210°}\left\{30\degree,210\degree\right\}  

b)

 {30°,150°,210°,330°}\left\{30\degree,150\degree,210\degree,330\degree\right\}  

c)

 {60°,240°}\left\{60\degree,240\degree\right\}  

d)

 {60°,120°,240°,300°}\left\{60\degree,120\degree,240\degree,300\degree\right\}  

43.

 ถ้า θϵ[0,360°]ถ้า\ \theta\epsilon\left[0,360\degree\right]   เซตคำตอบของสมการ 4sin⁡2θ=3เซตคำตอบของสมการ\ 4\sin^2\theta=3  คือข้อใด

a)

 {60°,120°}\left\{60\degree,120\degree\right\}  

b)

 {60°,240°}\left\{60\degree,240\degree\right\}  

c)

 {60°,300°}\left\{60\degree,300\degree\right\}  

d)

 {60°,120°,240°,300°}\left\{60\degree,120\degree,240\degree,300\degree\right\}  

44.

 ถ้า xϵ[0,2π] ถ้า\ x\epsilon\left[0,2\pi\right]\    เซตคำตอบของสมการ cot⁡x+2sin⁡x=cosec⁡xเซตคำตอบของสมการ\ \cot x+2\sin x=\operatorname{cosec}x  เท่ากับข้อใด

a)

 {π3,2π3,4π3,5π3}\left\{\frac{\pi}{3},\frac{2\pi}{3},\frac{4\pi}{3},\frac{5\pi}{3}\right\}  

b)

 {0,2π3,4π3,2π}\left\{0,\frac{2\pi}{3},\frac{4\pi}{3},2\pi\right\}  

c)

 {π6,5π6,7π6,11π6}\left\{\frac{\pi}{6},\frac{5\pi}{6},\frac{7\pi}{6},\frac{11\pi}{6}\right\}  

d)

 {2π3,4π3}\left\{\frac{2\pi}{3},\frac{4\pi}{3}\right\}  

45.

 ถ้า xϵ[0,360°]ถ้า\ x\epsilon\left[0,360\degree\right]   เซตคำตอบของสมการ 2cos⁡2x+2cos⁡2x=1เซตคำตอบของสมการ\ 2\cos^2x+2\cos2x=1  คือข้อใด

a)

 {45°,135°,225°,315°}\left\{45\degree,135\degree,225\degree,315\degree\right\}  

b)

 {30°,150°,210°,330°}\left\{30\degree,150\degree,210\degree,330\degree\right\}  

c)

 {60°,120°,240°,300°}\left\{60\degree,120\degree,240\degree,300\degree\right\}  

d)

 {45°,300°}\left\{45\degree,300\degree\right\}  

Similar Resources on Wayground

Matrices

40 questions

Matrices

quiz

Worksheet

•

9th - 11th Grade

Cultura general

50 questions

Cultura general

quiz

Worksheet

•

5th - 12th Grade

QZ-Polygon Angles, Parallelograms, Rectangles, Rhombi, & Squares

40 questions

QZ-Polygon Angles, Parallelograms, Rectangles, Rhombi, & Squares

quiz

Worksheet

•

9th - 12th Grade

AP Calc HW #43 (4.1 Review)

40 questions

AP Calc HW #43 (4.1 Review)

quiz

Worksheet

•

10th - 12th Grade

Quadrilaterals I

45 questions

Quadrilaterals I

quiz

Worksheet

•

9th - 12th Grade

Functions - Domain and Range

40 questions

Functions - Domain and Range

quiz

Worksheet

•

8th - 12th Grade

Algebra Review

40 questions

Algebra Review

quiz

Worksheet

•

9th - 12th Grade

LOGARITMA

40 questions

LOGARITMA

quiz

Worksheet

•

10th - 12th Grade