Free Printable Unidad I. Funciones en varias variables

1.

Las funciones son objetos ___________ en el Cálculo Diferencial de varias variables.

a)

Fundamentales

b)

Instrumentales

c)

Tangibles

2.

Una función puede ser representada por una ___________, tabla, ____________ o en palabras.

a)

Logaritmo y exponencial

b)

Semiplano y gráfica

c)

Ecuación y gráfica

3.

Una función de dos variables puede ser representada, fijando alguna de las variables independientes, en un ________________.

a)

Espacio bidimensional

b)

Espacio tridimensional

c)

Espacio unidimensional

4.

El dominio de una función de dos variables independientes es un ________________________.

a)

Espacio bidimensional

b)

Espacio tridimensional

c)

Espacio unidimensional

5.

El rango de una función de dos variables independientes es un ________________________.

a)

Espacio bidimensional

b)

Espacio tridimensional

c)

Espacio unidimensional

6.

El rango de una función de dos variables independientes está definido por su ________________.

a)

Imagen

b)

Dominio

c)

Codominio

7.

La gráfica de una función de dos variables independientes es una ________________ en un espacio tridimensional.

a)

Tangente

b)

Área

c)

Superficie

8.

Un _______________ es una representación gráfica de una función de dos variables independientes.

a)

Modelo digital de elevación

b)

Mapa de calor

c)

Rango

9.

La ______________ de un mapa de calor representa el rango de una función de dos variables independientes.

a)

Ecuación de color

b)

Función de una variable

c)

Escala de color

10.

Las ______________ satisfacen la ecuación f(x, y) = k con k constante en el rango de f.

a)

Superficies de nivel

b)

Funciones de nivel

c)

Curvas de nivel

11.

Las curvas de nivel representan una función de dos variables independientes en un _________________________.

a)

Espacio bidimensional

b)

Espacio tridimensional

c)

Espacio unidimensional

12.

Las curvas de nivel satisfacen la ecuación f(x, y) = k con k constante en el dominio de f.

a)

Si

b)

No

c)

No lo se

13.

El $\lim_{\left(x,\ y\right)\rightarrow\left(a,\ b\right)}f\left(x,\ y\right)\ =L\$ indica los valores de $\left(x,\ y\right)$ se aproximan a $L$ , cuando el punto $f\left(x,\ y\right)$ se aproxima al punto $\left(a,\ b\right)$ a lo largo de cualquier trayectoria que pertenezca al dominio de $f$ .

a)

No lo se

b)

Si

c)

No

14.

El $\lim_{\left(x,\ y\right)\rightarrow\left(a,\ b\right)}\ y\ =\ b.$

a)

No lo se

b)

Si

c)

No

15.

El $\lim_{\left(x,\ y\right)\rightarrow\left(a,\ b\right)}\ x\ =\ b.$

a)

No lo se

b)

Si

c)

No

16.

El $\lim_{\left(x,\ y\right)\rightarrow\left(a,\ b\right)}\ c=\ ab.$

a)

No lo se

b)

Si

c)

No

17.

El límite de una suma es la ________ de los límites.

a)

Suma

b)

Diferencia

c)

Función

18.

El límite de un ____________ es el producto de los límites

a)

Función

b)

Cociente

c)

Producto

19.

Dos trayectorias aproximándose a el mismo límite es suficiente para inferir que el límite existe.

a)

No

b)

Si

c)

No lo se

20.

Qué el límite sea indeterminado implica que el límite no existe.

a)

No es suficiente

b)

Es suficiente

c)

Innecesario

21.

Dos trayectorias aproximándose a diferente límite es suficiente para inferir que el límite no existe.

a)

No

b)

No lo se

c)

Si

22.

Una función ____________ no tiene agujeros ni quiebres.

a)

Discontinua

b)

Continua

c)

No lineal

23.

Una función $f\left(x,\ y\right)$ es continua en $\left(a,\ b\right)$ si se cumple lo siguiente:

a)

$f\left(x,\ y\right)$ está definida en $\left(a,\ b\right)$ , $\lim_{\left(x,\ y\right)\rightarrow\left(a,\ b\right)}f\left(x,\ y\right)$ existe y $\lim_{\left(x,\ y\right)\rightarrow\left(a,\ b\right)}f\left(x,\ y\right)\ =\ f\left(a,\ b\right)$

b)

$f\left(x,\ y\right)$ está definida en $\left(a,\ b\right)$ , $\lim_{\left(x,\ y\right)\rightarrow\left(a,\ b\right)}f\left(x,\ y\right)$ existe y $\lim_{\left(x,\ y\right)\rightarrow\left(a,\ b\right)}\ f\left(x,\ y\right)\ne f\left(a,\ b\right)$

c)

$f\left(x,\ y\right)$ no está definida en $\left(a,\ b\right)$ , $\lim_{\left(x,\ y\right)\rightarrow\left(a,\ b\right)}f\left(x,\ y\right)$ existe y $\lim_{\left(x,\ y\right)\rightarrow\left(a,\ b\right)}\ f\left(x,\ y\right)\ne f\left(a,\ b\right)$

Unidad I. Funciones en varias variables

Total questions: 23

Worksheet time: 25mins

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