Free Printable 暑輔高二考試

1.

假如某電子儀器的精確度為R，儀器顯示的讀數為x，由B類評估的測量結果的表示法應如何列式？

a)

$x\pm R$

b)

$x\pm R^2$

c)

$x\pm\frac{1}{\sqrt{R}}$

d)

$x\pm\sqrt{R}$

e)

$x\pm\frac{R}{2\sqrt{3}}$

2.

下列關於因次的敘述，何者是正確的？

a)

兩個相同因次的物理量，必定有相同的物理意義

b)

具有相同因次的物理量才可以進行加或減的運算

c)

具有相同因次的物理量才可以進行乘或除的運算

d)

等式兩邊的物理量，可能具有不同的因次

e)

公斤和公斤重具有相同的因次

3.

因為有時實驗的真值無法知道，現今測量結果的表示常以「不確定度(uncertainty)」的觀念取代「誤差」，並建立評定與表示不確定度的詳細規則，通稱不確定度國際標準。根據國際標準，目前不確定度分為A、B兩類：不確定度的A類評估，乃是依據多次測量數據進行統計分析而來，而B類評估則是依其他資訊來源（材料或儀器特性、製造商提供的規格、校正證書等等）研判而來，下列敘述何者正確？

a)

根據A類評估，測量值的不確定度，並不一定是測量工具的最小刻度

b)

以同一支游標尺來測量10張紙的總厚度，「分開測量再加總」與「疊起來一起測量」差不多，因為同一支游標尺的測定不確定度是一樣的

c)

根據B類評估：小升量體重，使用電子體重機顯示的數值60.5kg，已知儀器精確度為0.1kg，所以小升測體重的結果可記作 $\left(60.5\pm0.1\right)$ kg

d)

當身高表示為 $\left(178.66\pm0.31\right)$ cm時，即代表所有測量值都只能介於178.97cm與178.35cm之間

e)

測量的方式不同，不確定度也會相同

4.

如圖所示，阿龍同學經過雷射測距儀並考慮測量不確定的情形，測量出2層樓高的總高度為 $H_2=h_2\pm u_2$ ，又一樓的高度為 $H_1=h_1\pm u_1$ ，其中 $u_1$ 、 $u_2$ 分別為樓高的不確定度，請問 $H_2-H_1$ 應如何表示？

a)

$\left(h_2-h_1\right)\pm\left(u_2-u_1\right)$

b)

$\left(h_2-h_1\right)\pm\sqrt{u_2-u_1}$

c)

$\left(h_2-h_1\right)\pm\sqrt{u_1^2+u_2^2}$

d)

$\left(h_2-h_1\right)\pm\sqrt{u_1u_2}$

e)

$\left(h_2-h_1\right)\pm2\sqrt{u_1^2+u_2^2}$

5.

一質點作週期運動，經測量發現，位移平方的平均等於 $X^2$ ，動量(mv)平方的平均等於 $p^2$ ，總力學能等於 $E$ ，下列何者的因次與週期相同？

a)

$\frac{\sqrt{X^2p^2}}{E}$

b)

$\frac{X^2p^2}{E}$

c)

$\frac{\sqrt{X^2E^2}}{p^2}$

d)

$E\sqrt{\frac{X^2}{p^2}}$

e)

$E\sqrt{\frac{p^2}{X^2}}$

6.

身高170 cm的小明在高度為340 cm的路燈下，沿著直線路徑離開路燈。已知路燈照射在此直線的延長線上，且小明走動為等速率1 m/s，則小明頭部在地面上影子移動速率為多少m/s？

a)

0.5

b)

1

c)

1.5

d)

2

e)

2.5

7.

一質點作半徑為R的圓周運動時，其路徑長L與時間t的關係式為 $L=t^2$ ，其中t > 0，則質點出發後第1次與第2次通過出發點的過程中，其平均速率為何？

a)

$\frac{1}{2}\sqrt{R}$

b)

$\left(2+\sqrt{2}\right)\sqrt{\pi R}$

c)

$2\sqrt{\pi R}$

d)

$\left(\frac{1+\sqrt{2}}{2}\right)\sqrt{\pi R}$

e)

$2\sqrt{R}$

8.

下列有關作直線運動質點的敘述，何者正確？

a)

在參考坐標系中，對同一個運動過程，若原點的選取不同，所得質點的位移就會不相同

b)

其位移量值和路徑長不一定相等

c)

物體的速度為零時，其加速度也為零

d)

物體的加速度為零時，其速度也為零

e)

加速度和速度兩者的方向有可能垂直

9.

小升沿一直線運動，其速度v與時間t之關係圖如圖所示，則小升其他物理量與時間之關係圖與下列何圖最為相近？

a)

b)

c)

d)

e)

10.

如圖為甲、乙、丙三車直線運動的x-t圖，下列敘述何者正確？

a)

t時刻甲的位置最遠

b)

出發後t時間內，三車平均速度大小順序為丙 > 乙 > 甲

c)

t時刻甲車最快

d)

0～t時刻之間：甲的加速度小於零；乙的加速度等於零；丙的加速度大於零

e)

出發後t時間內，三車之平均速度不相等

11.

(多選)小升同學對一枝鉛筆的長度進行4次測量，得到測量數據分別為15.15cm、15.15cm、15.20cm、15.30cm。他使用excel軟體內建數學函數得到如下結果：

已知：平均值=15.2cm、標準差=0.070711cm，請問下列哪些敘述是正確的？

a)

A類不確定度u=0.070711cm

b)

A類不確定度u=0.036cm

c)

A類不確定度u=0.1cm

d)

依A類評估，測量值的表示為 $\left(15.200\pm0.036\right)$ cm

e)

依A類評估，測量值的表示為 $\left(15.200\pm0.071\right)$ cm

12.

(多選)關於ISO（國際標準組織）對於測量的規範，下列敘述哪些是正確的？

a)

測量「誤差」表明與真值的偏差；測量「不確定度」表明的是測量值的分散程度

b)

因為無法知道真值，所以測量不確定度不去關注「誤差」

c)

利用不確定度可進而修正偏差，回推真值

d)

使用A類評估的方法得到測量值為(100±1)cm代表當初分析的資料數據最大為101cm，最小為99cm，也就是說最大值與最小值相差2cm

e)

利用A類評估測量桌子高度為(100±1)cm（其中u=1cm），如果小升用同一方法與儀器測量該桌子的一個數值為98cm，因為不在99cm～101cm，故小升測量必定不準確

暑輔高二考試

Total questions: 12

Worksheet time: 3hrs 0mins

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