$นำ\ \left(2x+1\right)^2\ มาคูณทั้งอสมการ$  

 $จัดรูปได้\ \left(2x+1\right)\left(x-8\right)>0$  

 $คำตอบคือ\ \left(-\frac{1}{2},8\right]$  

 $คำตอบคือ\ \left(-\infty,-\frac{1}{2}\right)\cup\left[8,\infty\right)$  

 $คำตอบคือ\ \left(-\infty,-\frac{1}{2}\right)\cup\left(8,\infty\right)$  

 $นำ\ \left(x+1\right)\left(x+4\right)\ มาคูณทั้งอสมการ$  

 $นำ\ \left(x+1\right)^2\left(x+4\right)^2\ มาคูณทั้งอสมการ$  

จัดรูปได้ (x+1)(x+4) >0

คำตอบคือ  $\left(-4,-1\right)$  

คำตอบคือ  $\left(-\infty,-4\right)\cup\left(-1,\infty\right)$  

นำ  $x^2\left(x+2\right)^2\ มาคูณทั้งอสมการ$  

จัดรูปได้  $\left(x+1\right)\left(x-2\right)\ge0$  

จัดรูปได้  $x\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\ge0$  

คำตอบคือ  $\left(-\infty,-2\right]\cup\left[-1,0\right]\cup\left[2,\infty\right)$  

คำตอบคือ  $\left(-\infty,-2\right)\cup\left[-1,0\right)\cup\left[2,\infty\right)$  

นำ  $\left(2x-3\right)^2\left(x-3\right)^2\ มาคูณทั้งอสมการ$  

จัดรูปได้  $\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\le0$  

จัดรูปได้  $x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(x-4\right)\le0$  

คำตอบคือ  $\left[0,\frac{3}{2}\right)\cup\left(3,4\right]$  

คำตอบคือ  $\left[-2,\frac{3}{2}\right)\cup\left[2,3\right)$  

นำ  $\left(x^2+3x-4\right)^2\ มาคูณทั้งอสมการ$  

ตัวส่วนต้องไม่เป็น 0 จะได้ว่า  $x\ne-4,1$  

จัดรูปได้เป็น  $\left(x-4\right)\left(x-1\right)\ge0$  

คำตอบคือ  $\left(-\infty,1\right)\cup\left[4,\infty\right)$  

คำตอบคือ  $\left(-\infty,-4\right)\cup\left(-4,1\right)\cup\left[4,\infty\right)$  

ตัวส่วนต้องไม่เป็น 0 จะได้  $x\ne-2,5$  

นำ  $\left(x+2\right)^2มาคูณทั้งอสมการ$  

จัดรูปได้  $\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\le0$  

แยกตัวประกอบตัดทอนได้  $\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)}\le0$  

คำตอบคือ  $\left(-\infty,-2\right)\cup\left[-1,1\right]$  

$\frac{x+2}{4}<\frac{2x-3}{5}$

$\frac{2}{3}\left(x-1\right)\le\frac{3}{4}\left(x-2\right)$

$\frac{2}{x+1}>\frac{3}{x-2}$

$\frac{x-2}{x+1}-\frac{1}{x}=0$

$\frac{x+1}{x-1}>\frac{x+2}{x-2}$

พิจารณาพหุนามตัวส่วนว่าต้องไม่เป็น 0

ถ้าโจทย์มีพหุนามที่แยกตัวประกอบได้ให้แยกก่อน

การกำจัดตัวส่วนให้ย้ายตัวส่วนขึ้นไปคูณฝั่งตรงข้ามได้เลย

ถ้าตัวส่วนมีพหุนามที่เหมือนกันหลายตัวให้คิดแค่ตัวเดียว

เมื่อแก้อสมการแล้วต้องเช็คคำตอบที่ทำให้ตัวส่วนเป็น 0 ด้วยเสมอ

 $ตัวส่วน\ x\ne0,1$  

จัดรูปได้  $x\left(x+1\right)\ge0$  

จัดรูปได้  $x\left(x+1\right)\le0$  

คำตอบคือ (-1,0)

คำตอบคือ [-1,0]