Free Printable การประยุกต์โจทย์อนุพันธ์

1.

มีลวดหนามยาว 80 เซนติเมตร ต้องการดัดให้เป็นรูปสี่เหลี่ยมให้มีพื้นที่มากที่สุด จะดัดให้ลวดหนามยาวเท่าใด

a)

20 เซนติเมตร

b)

30 เซนติเมตร

c)

40 เซนติเมตร

d)

50 เซนติเมตร

2.

มีลวดหนามยาว 80 เซนติเมตร ต้องการดัดให้เป็นรูปสี่เหลี่ยมให้มีพื้นที่มากที่สุด จะดัดให้ลวดหนามกว้างเท่าใด

a)

20 เซนติเมตร

b)

30 เซนติเมตร

c)

40 เซนติเมตร

d)

50 เซนติเมตร

3.

มีลวดหนามยาว 80 เซนติเมตร ต้องการดัดให้เป็นรูปสี่เหลี่ยมให้มีพื้นที่มากที่สุด เท่าใด

a)

400 ตารางเซนติเมตร

b)

200 ตารางเซนติเมตร

c)

160 ตารางเซนติเมตร

d)

800 ตารางเซนติเมตร

4.

นาย โจ้ ซื้อผ้าเช็ดตัวมาขาย 120 ผืน ถ้าขายผืนละ 40 บาท เขาจะขายได้หมด แต่ถ้าทุกครั้งที่เขาขายเพิ่มอีกผืนละ 1 บาท เขาจะเหลือ ผ้าเช็ดตัวครั้งละ 2 ผืน นั่นคือ ถ้าเขาขายผืนละ 41 บาท จะเหลือผ้าเช็ดตัว 2 ผืน ถ้าเขาขายผืนละ 42 บาท จะเหลือผ้าเช็ดตัว 4 ผืน ถ้าเขาขายผืนละ 43 บาท จะเหลือผ้าเช็ดตัว 6 ผืน เป็นอย่างนี้ไปเรื่อยๆไป อยากทราบว่า ถ้าเขาขายให้ได้เงินมากที่สุดเขาจะต้องขายให้ได้กี่ผืน

a)

100 ผืน

b)

110 ผืน

c)

10 ผืน

d)

20 ผืน

5.

นาย โจ้ ซื้อผ้าเช็ดตัวมาขาย 120 ผืน ถ้าขายผืนละ 40 บาท เขาจะขายได้หมด แต่ถ้าทุกครั้งที่เขาขายเพิ่มอีกผืนละ 1 บาท เขาจะเหลือ ผ้าเช็ดตัวครั้งละ 2 ผืน นั่นคือ ถ้าเขาขายผืนละ 41 บาท จะเหลือผ้าเช็ดตัว 2 ผืน ถ้าเขาขายผืนละ 42 บาท จะเหลือผ้าเช็ดตัว 4 ผืน ถ้าเขาขายผืนละ 43 บาท จะเหลือผ้าเช็ดตัว 6 ผืน เป็นอย่างนี้ไปเรื่อยๆไป อยากทราบว่า ถ้าเขาขายให้ได้เงินมากที่สุดเขาจะต้องขายผืนละกี่บาท

a)

50 บาท

b)

40 บาท

c)

45 บาท

d)

55 บาท

6.

นาย โจ้ ซื้อผ้าเช็ดตัวมาขาย 120 ผืน ถ้าขายผืนละ 40 บาท เขาจะขายได้หมด แต่ถ้าทุกครั้งที่เขาขายเพิ่มอีกผืนละ 1 บาท เขาจะเหลือ ผ้าเช็ดตัวครั้งละ 2 ผืน นั่นคือ ถ้าเขาขายผืนละ 41 บาท จะเหลือผ้าเช็ดตัว 2 ผืน ถ้าเขาขายผืนละ 42 บาท จะเหลือผ้าเช็ดตัว 4 ผืน ถ้าเขาขายผืนละ 43 บาท จะเหลือผ้าเช็ดตัว 6 ผืน เป็นอย่างนี้ไปเรื่อยๆไป อยากทราบว่า ถ้าเขาขายให้ได้เงินมากที่สุดเขาจะต้องขายให้ได้เงินกี่บาท

a)

5,000 บาท

b)

5,500 บาท

c)

6,000 บาท

d)

6,500 บาท

7.

พ่อค้าซื้อข้าวสารมาถุงละ 50 บาท ถ้าเขาขายไปถุงละ 80 บาท ใน 1 เดือนจะขายได้ 1,000 ถุง แต่ถ้าเขาลดราคาถุงละ x บาท เขาจะขายข้าวสารได้เพิ่มเดือนละ 50x ถุง เขาจะต้องตั้งราคาขายถุงละเท่าใดจึงจะขายได้มากที่สุด

a)

75 บาท

b)

76 บาท

c)

74 บาท

d)

73 บาท

8.

มีลวดหนามยาว 80 เซนติเมตร ต้องการดัดให้เป็นรูปสี่เหลี่ยมให้มีพื้นที่มากที่สุด ( ให้ x = ความกว้างของสี่เหลี่ยม , y = พื้นที่สี่เหลี่ยม ) จะได้สมการความสัมพันธ์ของฟังก์ชัน ตรงกับข้อใด

a)

y = 40x -x²

b)

y = 20x-x²

c)

y = 80x -x²

d)

y = 4x-x²

9.

นาย โจ้ ซื้อผ้าเช็ดตัวมาขายผืนละ 120 ผืน ถ้าขายผืนละ 40 บาท เขาจะขายได้หมด แต่ถ้าทุกครั้งที่เขาขายเพิ่มอีกผืนละ 1 บาท เขาจะเหลือ ผ้าเช็ดตัวครั้งละ 2 ผืน นั่นคือ ถ้าเขาขายผืนละ 41 บาท จะเหลือผ้าเช็ดตัว 2 ผืน ถ้าเขาขายผืนละ 42 บาท จะเหลือผ้าเช็ดตัว 4 ผืน ถ้าเขาขายผืนละ 43 บาท จะเหลือผ้าเช็ดตัว 6 ผืน เป็นอย่างนี้ไปเรื่อยๆไป อยากทราบว่า ถ้าเขาขายให้ได้เงินมากที่สุดเขาจะต้องขายให้ได้กี่ผืน ( ถ้าให้ เขาขายผ้าเพิ่มผืนละ x บาท , y = เงินที่ขายผ้าได้ ) จะได้สมการฟังกืชันตรงกับข้อใด

a)

y = 4,800 + 40x+ 2x²

b)

y = 2,400 + 20x +x²

c)

y = 4,800 - 40x+ 2x²

d)

y = 2,400 - 20x +x²

10.

พ่อค้าซื้อข้าวสารมาถุงละ 50 บาท ถ้าเขาขายไปถุงละ 80 บาท ใน 1 เดือนจะขายได้ 1,000 ถุง แต่ถ้าเขาลดราคาถุงละ x บาท เขาจะขายข้าวสารได้เพิ่มเดือนละ 50x ถุง เขาจะต้องตั้งราคาขายถุงละเท่าใดจึงจะขายได้มากที่สุด ( ให้พ่อค้าขายได้กำไร y บาท ) จะได้สมการของกำไรตรงกับข้อใด

a)

y = 30,000 + 500x -50x²

b)

y = 600 + 10x -x²

c)

y = 500 -100x

d)

y = 30,000 + 500x -5x²

11.

ชายคนหนึ่งมีไม้ระแนงสำหรับทำรั้วได้ยาว 80 เมตร เขาต้องการล้อมเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าพร้อมทั้งกั้นเป็น 4 ช่องเท่าๆกัน จงหาว่าถ้าเขาต้องการล้อมให้ได้พื้นที่มากที่สุด ( ถ้าให้ ด้านกว้างยาว x เมตร y = พื้นที่ทั้งหมดที่จะล้อม ) จะได้สมการพื้นที่ตรงกับข้อใด

a)

y = 40 - 2.5x²

b)

y = 40 - 5x²

c)

y = 40 - 5x

d)

y = 80 - 2.5x²

12.

ชายคนหนึ่งมีไม้ระแนงสำหรับทำรั้วได้ยาว 80 เมตร เขาต้องการล้อมเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าพร้อมทั้งกั้นเป็น 4 ช่องเท่าๆกัน จงหาว่าพื้นที่มากที่สุดที่เขาจะล้อมได้มากที่สุดรวมทั้งสิ้นเท่าใด ( ถ้าให้ ด้านกว้างยาว x เมตร y = พื้นที่ทั้งหมดที่จะล้อม )

a)

160 ตารางเมตร

b)

80 ตารางเมตร

c)

320 ตารางเมตร

d)

200 ตารางเมตร

13.

ชายคนหนึ่งมีไม้ระแนงสำหรับทำรั้วได้ยาว 80 เมตร เขาต้องการล้อมเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าพร้อมทั้งกั้นเป็น 4 ช่องเท่าๆกัน จงหาว่าถ้าที่เขาจะล้อมพื้นที่ได้มากที่สุดจะได้ด้านกว้างตรงกับข้อใด ( ถ้าให้ ด้านกว้างยาว x เมตร y = พื้นที่ทั้งหมดที่จะล้อม )

a)

8 เมตร

b)

10 เมตร

c)

12 เมตร

d)

6 เมตร

14.

นายดำต้องการกั้นรั้วรอบที่ดินรอบรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าไว้ปลูกส้ม โดยใช้รั้วบ้านเป็นรั้วด้านหนึ่งของที่ดินแปลงนี้ ถ้าเขามีลวดหนามยาว 400 เมตร ถ้าต้องการให้ได้พื้นที่มากที่สุด (ถ้าให้ด้านยาวเท่ากับ x เมตร y = พื้นที่ของที่ดินผืนนี้ ) จะได้สมการตรงกับข้อใด

a)

y = 400 - 2x²

b)

y = 200 - x²

c)

y = 400 - x²

d)

y = 200 - 2x²

15.

นายดำต้องการกั้นรั้วรอบที่ดินรอบรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าไว้ปลูกส้ม โดยใช้รั้วบ้านเป็นรั้วด้านหนึ่งของที่ดินแปลงนี้ ถ้าเขามีลวดหนามยาว 400 เมตร ถ้าต้องการให้ได้พื้นที่มากที่สุด (ถ้าให้ด้านยาวเท่ากับ x เมตร y = พื้นที่ของที่ดินผืนนี้ ) จะได้พื้นที่ตรงกับข้อใด

a)

20 ,000 ตารางเมตร

b)

30,000 ตารางเมตร

c)

40,000 ตารางเมตร

d)

25,000 ตารางเมตร

16.

นายดำต้องการกั้นรั้วรอบที่ดินรอบรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าไว้ปลูกส้ม โดยใช้รั้วบ้านเป็นรั้วด้านหนึ่งของที่ดินแปลงนี้ ถ้าเขามีลวดหนามยาว 400 เมตร ถ้าต้องการปลูกส้มหนึ่งต้นต่อที่ดิน 5 ตารางเมตร (ถ้าให้ด้านยาวเท่ากับ x เมตร y = พื้นที่ของที่ดินผืนนี้ ) เขาจะปลูกได้กี่ต้น

a)

4,000 ต้น

b)

2,000 ต้น

c)

3,000 ต้น

d)

3,500 ต้น

17.

จำนวนเต็มบวกสองจำนวนมีผลบวกเท่ากับ 100 จะมีผลคูณมากที่สุดเท่าใด

a)

2,500

b)

1,600

c)

2,400

d)

2,600

18.

ต้องการทำกล่องจากกระดาษแข็งรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่แต่ละด้านยาว 10 เซนติเมตร โดยตัดมุมกระดาษเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว x เมตร ออกจากมุมทั้งสี่ แล้วพับด้านข้างขึ้นเป็นกล่องไม่มีฝา จงหาว่า กล่องมีความจุมากที่สุด x ตรงกับข้อใด

a)

5/3

b)

3/5

c)

5

d)

5 หรือ 5/3

19.

ต้องการทำกล่องจากกระดาษแข็งรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่แต่ละด้านยาว 10 เซนติเมตร โดยตัดมุมกระดาษเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว x เมตร ออกจากมุมทั้งสี่ แล้วพับด้านข้างขึ้นเป็นกล่องไม่มีฝา จงหาว่า กล่องมีความจุมากที่สุด ตรงกับข้อใด

a)

$\frac{2000}{27}$

b)

$\frac{200}{27}$

c)

$\frac{200}{9}$

d)

$\frac{1000}{27}$

20.

จำนวนจริงเมื่อนำจำนวนดังกล่าวมาลบด้วยกำลังสองของจำนวนจริงนั้นแล้วได้ผลลบมากที่สุดตรงกับข้อใด

a)

$\left(-\infty,\frac{1}{2}\right)$

b)

$\left(\frac{1}{2},\infty\right)$

c)

$\left[\frac{1}{2},2\right]$

d)

$\left[-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right]$

การประยุกต์โจทย์อนุพันธ์

Total questions: 20

Worksheet time: 10mins

Similar Resources on Wayground