Free Printable Olimpiadas de Matemáticas 2021 COLVM (10º

1.

Se realizó un experimento del cual se obtuvieron cuatro resultados posibles: A, B, C y D. Los cuatro resultados son mutuamente excluyentes. Se tiene que la probabilidad de que ocurra A es P(A) = 0,3; la probabilidad de que ocurra B es P(B) = 0,3 y la probabilidad de que ocurra D es P(D) = 0,25. La probabilidad de que ocurra C es:

a)

0,10

b)

0,15

c)

0,25

d)

0,30

2.

a)

3

b)

5

c)

7

d)

9

3.

Cuando a un barril le falta 30% para llenarse, contiene 30 litros más que cuando está lleno hasta 30%. La cantidad de litros que le caben al barril es:

a)

60

b)

75

c)

90

d)

100

4.

a)

$2\sqrt{3}$

b)

$3\sqrt{2}$

c)

$\sqrt{2}$

d)

$\sqrt{3}$

5.

a)

5

b)

6

c)

12

d)

14

6.

Si con los dígitos 1, 2, 3, 4 formamos números de dos dígitos diferentes y luego seleccionamos al azar uno de estos números ¿Cuál es la probabilidad de sacar un número par?

a)

La probabilidad de sacar un número par es del 60%

b)

La probabilidad de sacar un número par es del 50%

c)

La probabilidad de sacar un número par es del 40%

d)

La probabilidad de sacar un número par es del 80%

7.

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

8.

a)

$R=\frac{40}{18+\pi}$

b)

$R=\frac{40}{13+\sqrt{3}+\ \pi}$

c)

$R=\frac{40}{7+\pi}$

d)

$R=\frac{40}{5-\sqrt{13}+\pi}$

9.

a)

$\frac{9}{24}$

b)

$\frac{11}{24}$

c)

$\frac{13}{24}$

d)

$\frac{15}{24}$

10.

a)

$1344,07cm^3$

b)

$1544,07cm^3$

c)

$1244,07cm^3$

d)

$1444,07cm^3$

11.

En una institución de educación secundaria de Costa Rica, se decidió nombrar a 31 de sus estudiantes para que integren las tres delegaciones que participarán en Olimpiadas Nacionales de Matemática, Química y Biología, respectivamente. Las delegaciones se conformaron de tal manera que hay dos estudiantes en Biología y Matemática a la vez, hay tres estudiantes en Química y Matemática a la vez, hay cuatro estudiantes en Biología y Química a la vez, y solo un estudiante participa en las tres delegaciones a la vez. Si se sabe que los estudiantes que son integrantes de una única delegación se distribuyen equitativamente entre las tres delegaciones, entonces el número de miembros de la delegación de Matemática es

a)

8

b)

12

c)

13

d)

14

12.

a)

20

b)

30

c)

40

d)

50

13.

En un juego, el animador elige tres números positivos, X, Z y W, y una vez elegidos debe proveerles a los participantes información que permita hallar los números, declarando ganador al jugador que primero los encuentre. En una ocasión, el animador les suministró como pistas a los participantes los valores R = XZ, S = XW y T = ZW, información suficiente para hallar los valores de X, Z y W. Una de las jugadoras quiere hallar X primero; la forma de hallarlo es resolviendo

a)

$R+S$

b)

$\sqrt{RST}$

c)

$\frac{R+S-T}{2}$

d)

$\sqrt{\frac{RS}{T}}$

14.

a)

$\frac{9}{81}$

b)

$\frac{9}{80}$

c)

$\frac{81}{9}$

d)

$\frac{82}{9}$

15.

a)

$\frac{600\tan30}{1-\tan45}$

b)

$\frac{600\tan30}{1-\tan30}$

c)

$\frac{600\tan45}{1−\tan30}$

d)

$\frac{600\tan30}{1+\tan45}$

16.

a)

49

b)

100

c)

64

d)

121

17.

a)

$6^2+p^2=\left(6\sqrt{2}\right)^2$

b)

$6^2+\left(6\sqrt{2}\right)^2=p^2$

c)

$6^2+p^2=12^2$

d)

$6^2+12^2=p^2$

18.

En una feria se juega tiro al blanco: por cada acierto se ganan $3000 pesos y por cada desacierto se pierde $1000. Jaime lanzo 16 veces y termino sin perdidas ni ganancias ¿Cuántos aciertos tuvo Jaime?

a)

3

b)

4

c)

5

d)

8

19.

a)

32

b)

40

c)

37

d)

42

20.

$\left(-3\right)^{-2}+\left(-2\right)^{-3}\ es\ equivalente\ a\$

a)

$-\frac{17}{72}$

b)

$-\frac{1}{72}$

c)

$\frac{17}{72}$

d)

$\frac{1}{72}$

Olimpiadas de Matemáticas 2021 COLVM (10º - 11º)

Total questions: 20

Worksheet time: 3600secs

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