Free Printable Phương trình lượng giác cơ bản

1.

Giải phương trình $\sin x=\frac{1}{2}$

a)

$x=\frac{\pi}{6}+k2\pi,k\in Z$

b)

$x=\frac{\pi}{6}+k2\pi,k\in Z;$

$x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi,k\in Z$

c)

$x=\frac{\pi}{6}+k2\pi;$

x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi,k\in Z

d)

$x=\frac{-\pi}{6}+k2\pi,k\in Z$

2.

Đâu là công thức nghiệm của phương trình $\sin x=1$

a)

$x=\frac{-\pi}{2}+k2\pi,k\in Z$

b)

$x=\frac{\pi}{2}+k2\pi,k\in Z$

c)

$x=\frac{\pi}{2}+k\pi,k\in Z$

d)

$x=k\pi,k\in Z$

3.

Nghiệm của phương trình $\cos x=1$ là

a)

$x=k2\pi,k\in Z$

b)

$x=\frac{\pi}{2}+k2\pi,k\in Z$

c)

$x=k\pi,k\in Z$

d)

$x=\frac{-\pi}{2}+k2\pi,k\in Z$

4.

Nghiệm của phương trình $\cos2x=0$ là:

a)

$x=\frac{\pi}{2}+k\pi,k\in Z$

b)

$x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2},k\in Z$

c)

$x=\frac{\pi}{2}+k2\pi,k\in Z$

d)

$x=k\pi,k\in Z$

5.

$x=\pm\frac{\pi}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)$ là nghiệm của phương trình nào?

a)

$\sin x=\frac{1}{2}$

b)

$\cos x=\frac{1}{2}$

c)

$\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

$\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}$

6.

$x=\pm\frac{\pi}{4}+k2\pi\left(k\in Z\right)$ là nghiệm của phương trinh nào?

a)

$\sin x=1$

b)

$\cos x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

c)

$\cos x=\frac{1}{2}$

d)

$\cos x=\frac{\sqrt{2}}{2}$

7.

$x=\pm\frac{\pi}{6}+k\pi\left(k\in Z\right)$ là nghiệm của phương trình nào?

a)

$\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}$

b)

$\cos2x=\frac{1}{2}$

c)

$\cos\ \frac{x}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

$\cos2x=\frac{\sqrt{3}}{2}$

8.

Phương trình

\cos3x=-\frac{\sqrt{2}}{2}

có nghiệm là

a)

$x=\pm\frac{\pi}{12}+k\ \frac{2\pi}{3}\left(k\in Z\right)$

b)

$x=\pm\frac{\pi}{4}+k2\pi\left(k\in Z\right)$

c)

$x=\pm\frac{\pi}{4}+\frac{k2\pi}{3}\left(k\in Z\right)$

d)

$x=\pm\frac{9\pi}{4}+\frac{k2\pi}{3}\left(k\in Z\right)$

9.

$x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)\ và\ x=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)$ là nghiệm của phương trình nào?

a)

$\cos x=\frac{1}{2}$

b)

$\sin x=\frac{1}{2}$

c)

$\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

$\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$

10.

$x=-\frac{\pi}{8}+k\pi\left(k\in Z\right)và\ x=\frac{5\pi}{8}+k\pi\left(k\in Z\right)$ là nghiệm của phương trình nào?

a)

$\sin4x=\frac{-\ \sqrt{2}}{2}$

b)

$\sin\ \frac{x}{2}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

c)

$\sin2x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

d)

$\sin2x=\frac{\sqrt{2}}{2}$

11.

Phương trình

\sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{3\ }

có nghiệm là

a)

$x=\frac{\pi}{3}+\frac{1}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)\ và\ \ x=\frac{\pi}{3}+\pi-\frac{1}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)$

b)

$x=\frac{\pi}{6}+\frac{1}{2}\arcsin\ \frac{1}{3}+k\pi\left(k\in Z\right)$ và
$x=\frac{2\pi}{3}-\frac{1}{2}\arcsin\ \frac{1}{3}+k\pi\left(k\in Z\right)$

c)

$x=\frac{\pi}{3}+\arcsin\ \frac{1}{3}+k\pi\left(k\in Z\right)$

d)

$x=\frac{2\pi}{3}-\arcsin\ \frac{1}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)$ và
$x=\frac{\pi}{3}+\arcsin\ \frac{1}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)$

12.

Phương trình

2\sin\left(3x\right)-1=0

có nghiệm là

a)

$x=\frac{\pi}{9}+\frac{k2\pi}{3}\left(k\in Z\right)$ và $x=\frac{5\pi}{9}+k2\pi\left(k\in Z\right)$

b)

$x=\pm\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}\left(k\in Z\right)$

c)

$x=\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}\left(k\in Z\right)\ và\ \ x=\frac{5\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}\left(k\in Z\right)$

d)

$x=-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}\left(k\in Z\right)\ và\ \ x=\frac{7\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}\left(k\in Z\right)$

13.

Phương trình

\sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{-1}{3\ }

có nghiệm là

a)

$x=\frac{\pi}{3}-\frac{1}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)\ và\ \ x=\frac{\pi}{3}+\pi-\frac{1}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)$

b)

$x=\frac{\pi}{6}+\frac{1}{2}\arcsin\left(-\ \frac{1}{3}\right)+k\pi\left(k\in Z\right)$ và
$x=\frac{2\pi}{3}-\frac{1}{2}\arcsin\left(-\ \frac{1}{3}\right)+k\pi\left(k\in Z\right)$

c)

$x=\frac{\pi}{3}+\arcsin\ \left(-\frac{1}{3}\right)+k\pi\left(k\in Z\right)$

d)

$x=\frac{2\pi}{3}-\arcsin\ \frac{1}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)$ và
$x=\frac{\pi}{3}+\arcsin\ \frac{1}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)$

14.

Họ nghiệm của phương trình $2\sin x+\sqrt{2}=0$ là

a)

$x=\pm\frac{\pi}{4}+k2\pi,\ k\in Z$

b)

$x=-\frac{\pi}{4\ }+k2\pi;\ x=\frac{3\pi}{4\ }+k2\pi,\ k\in Z$

c)

$x=\frac{\pi}{4}+k2\pi\ ;\ x=\frac{3\pi}{4\ }+k2\pi,\ k\in Z$

d)

$x=-\frac{\pi}{4}+k2\pi\ ;\ x=\frac{5\pi}{4}+k2\pi,\ k\in Z$

15.

Nghiệm của phương trình $2\cos x-4=0$ là

a)

$x\in\phi$

b)

$x\in R$

c)

$x=2$

d)

$x=\pm\arccos\left(2\right)+k2\pi,\ k\in Z$

16.

Họ nghiệm của phương trình $4\cos x+2=0$ là

a)

$x=\pm\frac{2\pi}{3}+k2\pi,\ k\in Z$

b)

$x=\pm\frac{\pi}{3\ }+k2\pi,\ k\in Z$

c)

$x=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\ ;\ x=\frac{\pi}{3\ }+k2\pi,\ k\in Z$

d)

$x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi\ ;\ x=\frac{4\pi}{3}+k2\pi,\ k\in Z$

17.

Họ nghiệm của phương trình $3\tan x+\sqrt{3}=0$ là

a)

$x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi,\ k\in Z$

b)

$x=-\frac{\pi}{3\ }+k\pi,\ k\in Z$

c)

$x=\frac{\pi}{3}+k2\pi,\ k\in Z$

d)

$x=\frac{\pi}{3}+k\pi,\ k\in Z$

18.

Họ nghiệm của phương trình $\sqrt{3}\cot x+1=0$ là

a)

$x=-\frac{\pi}{6}+k\pi,\ k\in Z$

b)

$x=-\frac{\pi}{3\ }+k\pi,\ k\in Z$

c)

$x=\frac{\pi}{3}+k\pi,\ k\in Z$

d)

$x=\frac{\pi}{6}+k\pi,\ k\in Z$

19.

Họ nghiệm của phương trình $\cos x=\sin\frac{\pi}{5}$ là

a)

$x=\pm\frac{\pi}{5}+k2\pi,\ k\in Z$

b)

$x=\pm\frac{3\pi}{10\ }+k2\pi,\ k\in Z$

c)

$x=\frac{\pi}{5}+k2\pi\ ;\ x=\frac{4\pi}{5\ }+k2\pi,\ k\in Z$

d)

$x=\pm\frac{6\pi}{5}+k2\pi\ ,\ k\in Z$

20.

Phương trình

\cos3x=-\frac{\sqrt{2}}{2}

có nghiệm là :

a)

$x=\pm\frac{\pi}{12}+k\ 2\pi\left(k\in Z\right)$

b)

$x=\pm\frac{\pi}{12}+k\frac{2\pi}{3}\left(k\in Z\right)$

c)

$x=\pm\frac{\pi}{4}+\frac{k2\pi}{3}\left(k\in Z\right)$

d)

$x=\pm\frac{9\pi}{4}+\frac{k2\pi}{3}\left(k\in Z\right)$

21.

Giải phương trình cos x = 0

a)

$x=\frac{\pi}{2}+k2\pi$

b)

$x=k\pi$

c)

$x=\frac{\pi}{2}+k\pi$

d)

$x=k2\pi$

22.

Nghiệm của phương trình $\sin x=\sin\left(\frac{2\pi}{3}\right)$ là

a)

$x=\frac{2\pi}{3}+k2\pi;\ x=\frac{\pi}{3}+k2\pi$

b)

$-\frac{2\pi}{3}+k2\pi$

c)

$\pm\frac{2\pi}{3}+k2\pi$

d)

$\frac{2\pi}{3}+k\pi$

23.

$\tan4x=\sqrt{3}$

a)

$x=\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{4}$

b)

$\frac{\pi}{24}+\frac{k\pi}{4}$

c)

$x=\frac{\pi}{12}+k\pi$

d)

$x=\frac{\pi}{24}+k\pi$

24.

Nghiệm của phương trình $\tan\left(x+15^0\right)=1$ là ?

a)

$x=45^{0^{ }}+k180^0$

b)

$x = 4 5^{0} + k 9 0^{0}$

c)

$x=30^0+k90^0$

d)

$x=30^0+k180^0$

25.

Nghiệm của phương trình $\sin(x+\frac{\pi}{3})=0$

là

a)

$x=-\frac{\pi}{3}+k\pi(k\in\mathbb{Z}).$

b)

$x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi(k\in\mathbb{Z}).$

c)

$x=\frac{\pi}{6}+k2\pi(k\in\mathbb{Z}).$

d)

$x=k\pi(k\in\mathbb{Z}).$

26.

Nghiệm của phương trình $\tan2x-1=0$

là:

a)

$x=\frac{\pi}{8}+k\pi.$

b)

$x=\frac{\pi}{4}+k\pi.$

c)

$x=\frac{\pi}{8}+k\frac{\pi}{2}.$

d)

$x=\frac{\pi}{4}+k\frac{\pi}{2}.$

27.

Với điều kiện nào của m thì phương trình $\cos\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)-m-2=0$ có nghiệm?

a)

Không tồn tại m

b)

$m\in\left[1;3\right]$

c)

$m\in\left[-1;3\right]$

d)

$m\in\left[-3;-1\right]$

28.

Họ nghiệm của phương trình $\sin x\left(2\cos x-\sqrt{3}\right)=0$ là

a)

$x=k\pi\ ;\ x=\pm\frac{\pi}{6}+k2\pi\ \ \left(k\in Z\ \right)$

b)

$x=k\pi\ ;\ x=\pm\frac{\pi}{6}+k\pi\ \ \left(k\in Z\ \right)$

c)

$x=k2\pi\ ;\ x=\pm\frac{\pi}{6}+k2\pi\ \ \left(k\in Z\ \right)$

d)

$x=\pm\frac{\pi}{6}+k\pi\ \ \left(k\in Z\ \right)$

29.

Họ nghiệm của phương trình $2.\sin x.\cos x-1=0$ là

a)

$x=k2\pi\left(k\in Z\right)$

b)

$x=\frac{\pi}{4}+k\pi\left(k\in Z\right)$

c)

$x=k\frac{\pi}{2}\left(k\in Z\right)$

d)

$x=k\pi\left(k\in Z\right)$

30.

Phương trình $\sin x.\left(2\cos-\sqrt{3}\right)=0$ có nghiệm là

a)

$x=k\pi;\ x=\pm\frac{\pi}{6}+k2\pi$

b)

$x=k\pi;\ x=\pm\frac{\pi}{6}+k\pi$

c)

$x=k2\pi;\ x=\pm\frac{\pi}{3}+k2\pi$

d)

$x=\pm\frac{\pi}{6}+k2\pi$

31.

Giải phương trình lượng giác sau: 3sinx=1

a)

$x=\frac{\pi}{3}+k\pi,\ x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi,\ k\in Z$

b)

$x=\arcsin\frac{1}{3}+k2\pi,\ x=\pi-\arcsin\frac{1}{3}+k2\pi,\ k\in Z$

c)

$x=\arcsin\frac{1}{3}+k\pi$

d)

$x=\frac{\pi}{3}+k2\pi,\ x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi,k\in Z$

32.

Công thức nghiệm của phương trình $\sin3x=\sin x\$ là

a)

$3x=x+k2\pi;\$

3x=\pi-x+k2\pi,k\in Z

b)

$3x=x+k2\pi;\$

3x=-x+k2\pi,k\in Z

c)

$3x=x+k2\pi;\$

3x=\frac{\pi}{2}-x+k2\pi,k\in Z

d)

$3x=\frac{\pi}{2}+k2\pi,k\in Z$

33.

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

a)

$\cos⁡2x=π.$

b)

$\cos x=2020.$

c)

$\sin(2x-1)=\frac{1}{\sqrt{2}}.$

d)

$\sin2x=-\sqrt{3}.$

34.

Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

a)

$\sin x=-1.$

b)

$\cos x=\frac{2}{3}.$

c)

$\sin x=\sqrt{2}.$

d)

$\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}.$

35.

$Nghiệm\ của\ phương\ trình\ \tan\left(x+15^0\right)=1$

a)

$x=45^{0^{ }}+k180^0$

b)

$x = 4 5^{0} + k 9 0^{0}$

c)

$x=30^0+k90^0$

d)

$x=30^0+k180^0$

36.

Điều kiện của tham số $m$ để phương trình $\cos x=m$ có nghiệm là

a)

$\left|m\right|\ge1$

b)

$\left|m\right|>1$

c)

$\left|m\right|\le1$

d)

$m\le1$

37.

Điều kiện của tham số $m$ để phương trình $\sin x=m$ có nghiệm là

a)

$m>1$

b)

$m\le1$

c)

$m\ge-1$

d)

$-1\le m\le1$

38.

Phương trình $\tan x=\tan a^o$ có nghiệm là

a)

$x=a^o$

b)

$x=a^o+k180^o\ \left(k\in Z\right)$

c)

$x=-a^o+k180^o\ \left(k\in Z\right)$

d)

$x=a^o+k360^o\ \left(k\in Z\right)$

39.

Điều kiện xác định của phương trình $\cot x=m$ là

a)

$x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\ \left(k\in Z\right)$

b)

$x\ne k\pi\ \left(k\in Z\right)$

c)

$x\ne\frac{\pi}{2}+k2\pi\ \left(k\in Z\right)$

d)

$x\ne\frac{\pi}{2}$

40.

Điều kiện xác định của phương trình $\tan x=m$ là

a)

$x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\ \left(k\in Z\right)$

b)

$x\ne k\pi\ \left(k\in Z\right)$

c)

$x\ne\frac{\pi}{2}+k2\pi\ \left(k\in Z\right)$

d)

$x\ne\frac{\pi}{2}$

Phương trình lượng giác cơ bản

Total questions: 40

Worksheet time: 20mins

Similar Resources on Wayground