Free Printable Степенная функция и её свойства

1.

Область определения степенной функции (при $a<0$ )

a)

$D\left(f\right)=\left(0;+\infty\right)$

b)

$D\left(f\right)=\left[0;+\infty\right)$

c)

$При\ \alpha<0\ функция\ не\ определена$

d)

$D\left(f\right)=\left[1;+\infty\right)$

2.

Уравнение $x^{\alpha}=0\$ не имеет корней при

a)

$\alpha<0$

b)

$\alpha>0$

c)

при любом $\alpha$

3.

Укажите четность функции $f\left(x\right)=x^{\alpha}$

a)

Чётная функция

b)

Нечётная функция

c)

Не является чётной и не является нечетной

4.

Укажите ВСЕ степенные функции

a)

$f\left(x\right)=x^2$

b)

$f\left(x\right)=x^{\sqrt[]{2}}$

c)

$f\left(x\right)=2^{3x}$

d)

$f\left(x\right)=x^{-1.3}$

5.

Какой функции принадлежит точка C (32;2)

a)

$f\left(x\right)=x^{0.2}$

b)

$f\left(x\right)=x^5$

c)

$f\left(x\right)=x^2$

d)

$f\left(x\right)=x^{0.3}$

6.

Сравните f(3.5) и f(7.3) при $f\left(x\right)=x^{-3.2}$

a)

f(3.5) > f(7.3)

b)

f(3.5) < f(7.3)

c)

равны

7.

Укажите наибольшее значение функции $h\left(x\right)=x^{\frac{3}{5}}$ на промежутке [1;32]

a)

8

b)

1

c)

0

d)

отсутствует наибольшее значение

8.

Укажите возрастающие степенные функции

a)

$g\left(x\right)=x^3$

b)

$g\left(x\right)=x^{-3}$

c)

$g\left(x\right)=x^{-3.3}$

d)

$g\left(x\right)=x^{-\frac{3}{2}}$

9.

Укажите область определения функции $f\left(x\right)=\left(1.7\ -x\right)^{3.5}$

a)

$D\left(f\right)=\left(-\infty;1.7\right)$

b)

$D\left(f\right)=\left(-\infty;1.7\right]$

c)

$D\left(f\right)=\left(1.7;+\infty\right)$

d)

$D\left(f\right)=\left[1.7;+\infty\right)$

10.

Степенной функцией называется функция, заданная формулой ____

a)

$f\left(x\right)=x^{\alpha}$

b)

$f\left(x\right)=\alpha^x$

c)

$f\left(x\right)=x^x$

d)

$f\left(x\right)=\frac{\alpha}{x}$

Степенная функция и её свойства

Total questions: 10

Worksheet time: 30mins

Similar Resources on Wayground