Free Printable Bài Tập Ôn Tập CHƯƠNG I Giải Tích 12

Worksheets

Bài Tập Ôn Tập CHƯƠNG I Giải Tích 12

Total questions: 28

Worksheet time: 14mins

Name

Class

Date

Cho hàm số y = 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(−2;0).

(2;+∞).

(0;+∞).

(0;2).

Cho hàm số y = 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.(−∞;2).

B.(−∞;0) 𝖴 (1;+∞).

C. (0;1).

D. (−∞;0).

Cho hàm số 𝑓(𝑥) có có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (−∞;1).

B. (−1;3).

C. (1;+∞).

D. (0;1).

Cho hàm số 𝑦 = 𝑓 (𝑥) liên tục trên tập R

và có đồ thị như hình vẽ bên.

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên (−∞−5) và(−3; −2)

B. Hàm số đã cho đồng biến trên (−∞; 5)

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên (−2; +∞)

D. Hàm số đã cho đồng biến trên (−∞; −2)

A. 1.

B. 2.

C. 3

D. 4.

Cho hàm số y=1/3𝑥³ − 2𝑥² + 3𝑥 + 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(2; +∞)

(1; +∞)

(1; 3)

. (−∞; 1) và (3;+∞)

Hỏi hàm số 𝑦 = 𝑥⁴ − 2𝑥² + 2017 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (−1; 1)

B. (−∞; −1)

C. (−1; 0)

D. (−∞; 1 )

Cho hàm số 𝑦 =−2𝑥−3/𝑥+1, chọn phát biểu đúng.

Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định

Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định.

Hàm số luôn đồng biến trên ℝ

Hàm số có tập xác định ℝ\1

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ℝ?

𝑦 = 2𝑥³ − 5𝑥 + 1.

𝑦 = 𝑥⁴ + 3𝑥²

𝑦 = 3𝑥³ + 3𝑥 − 2.

𝑦 = (𝑥 − 2)/(x+1)

Cho hàm số 𝑦 = 𝑓 (𝑥) xác định trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞; +∞)

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; −1) và (1;+∞)

Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1)

Hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞;+∞)

10.

Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số 𝑦 = −𝑥⁵ + 𝑥³ − 1

(−∞; +∞)

( $\frac{\sqrt[]{3}}{\sqrt[]{5}}$ ;

+∞ )

( $-\frac{\sqrt[]{3}}{\sqrt[]{5}}$ ; $\frac{\sqrt[]{3}}{\sqrt[]{5}}$ )

(−∞; $-\frac{\sqrt[]{3}}{\sqrt[]{5}}$ )

và

( $\frac{\sqrt[]{3}}{\sqrt[]{5}}$ ;+∞)

11.

Cho hàm số 𝑦 = −𝑥³ + 3𝑚𝑥² + 3(2𝑚 − 3𝑥) + 1. Hỏi có tất cả bao nhiêu số nguyên 𝑚

để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞) .

12.

Có bao nhiêu số nguyên 𝑚 đẻ hàm số 𝑦 = 𝑚𝑥+16/x+m nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

A. 9

B. 8

C. 10

D. 7

13.

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị (C) như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?

B(-2;3) và D(7/3;2)

là hai điểm cực đại của đồ thị (C)

B(-2;3) và D(7/3;2)

,C(1;-3/2) là điểm cực trị của đồ thị (C)

x=-2,x=7/3 là hai điểm cực đại, x=1 là điểm cực tiểu của hàm số f(x)

f (x) đạt cực đại tại điểm 𝑥 = 1 và đạt cực tiểu tại hai

điểm 𝑥=−2

và x=7/3

14.

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm tại x₀. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu f (x) đạt cực trị tại x₀ thì

𝑓(x₀)=0

Nếu 𝑓^′(x₀) ≠ 0 thì x₀ không là điểm cực trị của f (x).

Nếu 𝑓^′(x₀) thì x₀ là điểm cực trị của f (x).

A. Nếu f (x) đạt cực trị tại x₀ thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f (x) tại

điểm 𝑀(𝑥₀; 𝑓(𝑥₀)) song song với trục hoành.

15.

Hàm số 𝑦 = $\frac{2x+3}{x+1}$ có bao nhiêu điểm cực trị

16.

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Hàm số có đúng một cực trị.

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng −1

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1

17.

Đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥³ − 3𝑥 + 1 có điểm cực đại là

(1; −1)

(−1; −1)

(−1;3)

(1;3)

18.

Cho hàm số có bảng biến thiên như bên:

Tìm giá trị cực đại y_CĐ và giá trị cực tiểu y_CT của hàm số đã cho.

y_CĐ = 3 và y_CT = -2

y_CĐ = 3 và y_CT = 0

y_CĐ = -2 và y_CT = 2

y_CĐ = 2 và y_CT= 0

19.

Cho hàm số có bảng biến thiên như bên:

Mệnh đề nào dưới đây là sai ?

Hàm số có ba điểm cực trị

Hàm số có giá trị cực đại bằng 0

Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

Hàm số có hai điểm cực tiểu

20.

Số cực trị của hàm số y= $\left|x\right|$

21.

Cho hàm số y = x³- 3x²-9x+11.

Khẳng định nào sau đây đúng

x = 3

là điểm cực

đại của hàm số

x = 3 là điểm cực tiểu của hàm số

x = -1 là điểm cực tiểu của hàm số

x = 1

là điểm cực đại của hàm số

22.

Cho hàm số 𝒚 = 𝒎𝒔𝒊𝒏𝒙 + $\frac{1}{3}$ sin3x.Với giá trị nào của 𝒎 thì hàm số đạt cực trị

tại 𝒙 = $\frac{\pi}{3}$

m = 1

m = 7

m = $\frac{1}{2}$

m = 2

23.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 𝑦 = 2𝑥³ + 3𝑥² − 12𝑥 + 1 trên [−1; 5]

266 và −5

266 và -6

5 và -1

5 và 1

24.

Giá trị lớn nhất của hàm số 𝑦 = −𝑥³ + 3𝑥 − 1 trên khoảng (0;2) là:

-5

25.

Tốc độ bơm nước của một máy bơm được tính theo công thức

f (t) = $\frac{1}{100}$ (90t²-t³) với 0 ≤ 𝑡 ≤ 90 (t tính theo phút).

Hỏi tốc độ bơm nước của máy bơm lớn nhất tại thời

điểm t bằng bao nhiêu phút?

t=45

t=30

t=90

t=60

26.

Cho hàm số 𝑦 = $\sqrt[]{2x-x^2}$ .Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại

y=1

𝑥 = 1

𝑥 = 2

𝑦 = 0

27.

Với giá trị nào của 𝑚 thì hàm số 𝑦 = 𝑥³ − 6𝑥² + 9𝑥 + 𝑚 có giá trị nhỏ nhất bằng −4

trên[ 0; 2 ]

m = -4

m = 0

m=2

m = −8.

28.

Cho hàm số 𝑓 (𝑥) có đạo hàm trên K. Khẳng định nào sau đây là sai?

Nếu hàm số 𝑓(𝑥) đồng biến trên khoảng K thì 𝑓^′(𝑥) ≥ 0, ∀𝑥 ∈ K.

Nếu 𝑓′ (𝑥) ≥ 0, ∀𝑥 ∈K,

thì hàm số 𝑓(𝑥) đồng biến trên K.

Nếu 𝑓′( 𝑥 )> 0, ∀𝑥 ∈ K thì tham số thì hàm số 𝑓 (𝑥)

đồng biến trên K.

Nếu 𝑓′ 𝑥 ≥ 0, ∀𝑥 ∈ K và 𝑓′ 𝑥 = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số

đồngbiếntrênK

100 %

Bài Tập Ôn Tập CHƯƠNG I Giải Tích 12

Total questions: 28

Worksheet time: 14mins

Similar Resources on Wayground