Free Printable Конус

1.

Выберите верное утверждение

a)

Конус может быть получен в результате вращения равностороннего треугольника вокруг его стороны;

b)

прямая, проходящая через вершину конуса и центр его основания, называется осью конуса;

c)

разверткой боковой поверхности конуса является круговой сегмент;

d)

площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведению суммы длин окружностей оснований на образующую;

e)

сечение конуса, проходящее через ось, есть круг.

2.

Образующая конуса, равная 8 см, наклонена к плоскости основания под углом 30^о. Найдите площадь осевого сечения конуса.

a)

$2\sqrt{3}\ см^2$

b)

$4\sqrt{3}\ см^2$

c)

$16\sqrt{3}\ см^2$

d)

$8\sqrt{3}\ см^2$

e)

$32\sqrt{3}\ см^2$

3.

Радиус основания конуса равен 10 см, а высота – 15 см. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, параллельной основанию и находящейся на расстоянии 2 см от вершины конуса.

a)

$\frac{16\pi}{9}\ см^2$

b)

$\frac{9\pi}{16}\ см^2$

c)

$\frac{17\pi}{10}\ см^2$

d)

$5625\pi$

e)

$9\pi$

4.

Через вершину конуса проведена плоскость, пресекающая основание по хорде, длина которой равна 2 см. Эта хорда стягивает дугу в 90°. Угол между образующими в сечении равен 60°. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

a)

$2\pi\ см^2$

b)

$2\pi\sqrt{2}\ см^2$

c)

$4\pi\ см^2$

d)

$4\pi\sqrt{2}\ см^2$

e)

$2\pi\ см^2$

5.

Угол при вершине, осевого сечения конуса равен 60°, сумма длин его высоты и образующей равна 2 см. Найдите площадь полной поверхности конуса.

a)

$\frac{4\pi}{3}\ см^2$

b)

$\frac{4\pi}{9}\ см^2$

c)

$12\pi\left(7-4\sqrt{3}\right)\ см^2$

d)

$\frac{4\pi}{9}\left(3+2\sqrt{3}\right)\ см^2$

e)

$\pi\ см^2$

6.

Радиусы оснований усеченного конуса равны 12 см и 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найдите высоту усеченного конуса.

a)

$4\ см$

b)

$3\ см$

c)

$12\ см$

d)

определить нельзя

e)

$6\ см$

7.

Полукруг свернут в конус. Найдите угол при вершине осевого сечения конуса.

a)

$30\degree$

b)

$45\degree$

c)

$60\degree$

d)

$90\degree$

e)

$120\degree$

8.

Длина образующей усеченного конуса равна 29 см, высота – 20 см, радиусы основания относятся как 5 : 9. Найдите периметр осевого сечения усеченного конуса.

a)

$205\ см$

b)

$102,5\ см$

c)

$47,25\ см$

d)

$26,25\ см$

e)

$73,5\ см$

9.

В усеченный конус, радиусы оснований которого равны 2 и 4, вписан шар. Найдите площадь боковой поверхности усеченного конуса.

a)

Определить нельзя

b)

$9\pi$

c)

$72\pi$

d)

$18\pi$

e)

$36\pi$

10.

Радиус верхнего основания, высота, образующая и радиус нижнего основания усеченного конуса, составляют арифметическую прогрессию с разностью 4. Вычислите площадь полной поверхности усечённого конуса.

a)

$144\pi$

b)

$1256\pi$

c)

$1584\pi$

d)

$1440\pi$

e)

$36\pi$

Конус

Total questions: 10

Worksheet time: 18mins

Similar Resources on Wayground