Free Printable 4.g - matematika - Funkcije i Derivacije

1.

Prirodno područje definicije funkcije $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x+5}}{x-3}$ je:
(zanemarite viškove zagrada)

a)

$x\in\left[-5,3>\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \right]$

b)

$x\in\left[-5,\ +\infty>\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \right]$

c)

$x\in\left[-5,\ +\infty>\left|\ \left\{3\right\}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \right|\right]$

d)

$x\in<-5,\ +\infty>\ \left|\ \left\{3\right\}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \right|$

2.

Zadane su funkcije:
$f\left(x\right)=2x-4$ i $g\left(x\right)=4-3x$
Kompozicija $fo\ g$ funkcija f i g je:

a)

$16-6x$

b)

$4-6x$

c)

$8-6x$

d)

$-8-6x$

3.

Odredi inverznu funkciju funkcije $f\left(x\right)=2x-5$ .

a)

$f^{-1}\left(x\right)=\frac{1}{2}\left(x+5\right)$

b)

$f^{-1}\left(x\right)=\frac{1}{2}\left(x-5\right)$

c)

$f^{-1}\left(x\right)=-\frac{1}{2}\left(x+5\right)$

d)

$f^{-1}\left(x\right)=-\frac{1}{2}\left(x-5\right)$

4.

Funkcija $f\left(x\right)=\left(x+5\right)^2$ :

a)

je parna funkcija

b)

je neparna funkcija

c)

nije ni parna ni neparna funkcija

5.

Funkcija $f\left(x\right)=\frac{1}{4}\operatorname{ctg}\left(\frac{3\pi}{4}x+\frac{\pi}{3}\right)$ ima temeljni period:

a)

$\frac{3}{4}$

b)

$\frac{4}{3}$

c)

$\frac{\pi}{3}$

d)

$\frac{3\pi}{4}$

6.

Izračunaj limes funkcije: $\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{\sqrt{x+2}-2}{x-2}$

a)

$2$

b)

$4$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$\frac{1}{4}$

7.

Deriviraj funkciju: $f\left(x\right)=2x-5$

a)

-3

b)

2

c)

2x

d)

-5

8.

Deriviraj funkciju: $f\left(x\right)=4\sqrt{x}$

a)

$4$

b)

$2x$

c)

$\frac{2}{x}$

d)

$\frac{2}{\sqrt{x}}$

9.

Deriviraj funkciju: $f\left(x\right)=x\ \sin\left(x\right)$

a)

$\sin\left(x\right)$

b)

$x\cos\left(x\right)$

c)

$\sin\left(x\right)-x\cos\left(x\right)$

d)

$\sin\left(x\right)+x\cos\left(x\right)$

10.

Izbaci formule koje nisu ispravne:
(više dobrih odgovora)

a)

$\left(fg\right)'=f'g-fg'$

b)

$\left(\frac{f}{g}\right)'=\frac{f'g-fg'}{g^2}$

c)

$\left(x^n\right)'=n\ x^{\left(n+1\right)}$

d)

$\left(\cos x\right)'=\ \sin x$

e)

$\left(\operatorname{ctg}x\right)'=-\ \frac{1}{\sin^2x}$

11.

Deriviraj funkciju: $f\left(x\right)=3\sin^2\left(2x\right)$

a)

$6\sin\left(2x\right)\cos\left(2x\right)$

b)

$12\sin\left(2x\right)\cos\left(2x\right)$

c)

$-12\sin\left(2x\right)\cos\left(2x\right)$

d)

$-6\sin\left(2x\right)\cos\left(2x\right)$

12.

Deriviraj funkciju: $f\left(x\right)=\frac{2x}{3-x}$

a)

$\frac{6-4x}{\left(3-x\right)^2}$

b)

$\frac{6}{\left(3-x\right)^2}$

c)

$\frac{6-4x}{3-x}$

d)

$\frac{6}{3-x}$

4.g - matematika - Funkcije i Derivacije

Total questions: 12

Worksheet time: 47mins

Similar Resources on Wayground