Free Printable Lũy thừa và hàm số lũy thừa

1.

Hàm số y = $x^{\pi}+\left(x^2-1\right)^e$ có tập xác định là?

a)

R

b)

$\left(1;+\infty\right)$

c)

$\left(-1;1\right)$

d)

R\ $\left\{-1;1\right\}$

2.

Tập xác định D của hàm số $y=\left(x^2-3x-4\right)^{-3}$ là?

a)

D=R\ $\left\{-1;4\right\}$

b)

$D=\left(-\infty;1\right)\cup\left(4;+\infty\right)$

c)

$\left[-1;4\right]$

d)

$\left(-1;4\right)$

3.

Tập xác định D của hàm số $y=\left(x^3-3x^2+2x\right)^{\frac{1}{4}}$ là?

a)

$\left(0;1\right)\cup\left(2;+\infty\right)$

b)

R\ $\left\{0;1;2\right\}$

c)

$\left(-\infty;0\right)\cup\left(1;2\right)$

d)

$\left(-\infty;0\right)\cup\left(2;+\infty\right)$

4.

Cho các hàm số lũy thừa y= x^α, y=x^β, y=x^γ có đồ thị như hình vẽ. Chọn đáp án đúng:

a)

$\alpha>\beta>\gamma$

b)

$\beta>\alpha>\gamma$

c)

$\beta>\gamma>\alpha$

d)

$\gamma>\beta>\alpha$

5.

$P=\frac{25^{\log_56}+49^{\log_78}-3}{3^{1+\log_94}+4^{2-\log_23}+5^{\log_{125}27}}$ Giá trị của

a)

8

b)

9

c)

10

d)

12

6.

Lũy thừa mũ nguyên âm $a^{-n}\ \left(n\in N\right)$ thì điều kiện cho a là

a)

$a\ne0$

b)

$a>0$

c)

$a<0$

d)

$a\ne1$

7.

Lũy thừa mũ hữu tỉ $a^{\frac{m}{n}}$ , thì điều kiện cho cơ số a là

a)

$a<0$

b)

$a>0$

c)

$a\ne0$

d)

$a\ne1$

8.

Viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của số trên

a)

$a^{\frac{1}{3}}$

b)

$a^{\frac{3}{2}}$

c)

$a^{\frac{2}{3}}$

d)

$a^2$

9.

Khẳng định nào sau đây là SAI

a)

$a^1=a$

b)

$a\ ^0=\ 1$

c)

$a^m.a^n\ =\ a^{m.n}$

d)

$a^m:a\ ^n=\ a^{m-n}$

10.

Tập xác định của hàm số $y=\left(x^2-5x+6\right)^{-\frac{1}{3}}$ là

a)

$\left(-\infty;2\right)\cup\left(3;+\infty\right)$

b)

R

c)

(2;3)

d)

R\{2;3}

11.

Chọn các đáp án đúng

a)

$a^n=a.a.a...a$ ( n thừa số a, n là số tự nhiên khác 0, a bất kì)

b)

$a^0=1,\forall a\ne0$

c)

$a^{\frac{m}{n}}=^m\sqrt{a^n},\forall a>0$

d)

$a^n=\frac{1}{a^{-n}},\forall a$ , n là số nguyên

e)

$^3\sqrt{^3\sqrt{^3\sqrt{^3\sqrt{a}}}}=a^{\frac{1}{81}}$

12.

Chọn các đáp án đúng

a)

$a^{\alpha+\beta}=a^{\alpha}+a^{\beta},\ a>0$

b)

$\frac{a^{\alpha}}{a^{\beta}}=a^{\alpha-\beta}$ , $\forall a>0$

c)

$\left(a^{\alpha}\right)^{\beta}=a^{\alpha.\beta},a>0$

d)

$a^{\alpha}>a^{\beta}\Longleftrightarrow\alpha<\beta$ (với 0< a<1)

e)

$a^{\alpha}>a^{\beta}\Longrightarrow\alpha>\beta$ ( với a >1)

13.

Chọn các đáp án đúng

a)

$\sqrt{\sqrt{243}}=3^{\frac{3}{4}}$

b)

$\left(^4\sqrt{25}\right)^{\left(\frac{2}{16}\right)^{-1}}=25$

c)

$x^5=243\Longleftrightarrow x=3$

d)

$x^6=64\Longleftrightarrow x=2$

e)

$x^7=8\Longleftrightarrow x=2^{\frac{3}{7}}$

14.

Nhân hai lũy thừa cùng cơ số có công thức tổng quát là

a)

$a^m.a^n=a^{m+n}$

b)

$a^m.a^n=a^{m.n}$

c)

$a^m.a^n=a^{m-n}$

d)

$a^m.a^n=a$

15.

Tìm khẳng định sai?

a)

$a^m.a^n=a^{m+n}$

b)

$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$

c)

$\left(a^m\right)^n=a^{m.n}$

d)

$\left(a.b\right)^n=a^n+b^n$

16.

Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

a)

A. x^m.xⁿ = x^m+n

b)

B. (xy)ⁿ = xⁿ.yⁿ

c)

C. (xⁿ)^m = x^mn

d)

D. x^m.yⁿ = (xy)^m+n

17.

$\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}}$ Rút gọn biểu thức trên ?

a)

A , $x^{\frac{15}{8}}$

b)

B , $x^{\frac{7}{8}}$

c)

C , $x^{\frac{15}{16}}$

d)

D , $x^{\frac{3}{16}}$

18.

Cho n là số nguyên dương, a là số thực khác không. Khi đó $a^{-n}$ bằng

a)

$\frac{1}{a^n}$

b)

$-a^n$

c)

-n.a

d)

-n

19.

Tìm khẳng định sai?

a)

$a^m.a^n=a^{m+n}$

b)

$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$

c)

$\left(a^m\right)^n=a^{m.n}$

d)

$\left(a.b\right)^n=a^n+b^n$

20.

Cho a >1 và thỏa mãn: $a^m<a^n$ . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng

a)

m<n

b)

m>n

c)

m=n

d)

m và n không so sánh được

21.

Cho 0<a<1 thỏa mãn: $a^m>a^n$ . Khi đó khẳng định nào đúng

a)

m>n

b)

m<n

c)

m=n

d)

m và n không so sánh được

22.

Cho a là số thực thỏa mãn :

^n\sqrt{a^n}=a

chọn khẳng định đúng

a)

với mọi số thực n

b)

với mọi số nguyên dương n

c)

với mọi số nguyên dương n lẻ

d)

với mọi số nguyên dương n chẵn

23.

$^{2n}\sqrt{a^{2n}}$ bằng

a)

a

b)

$\left|a\right|$

c)

-a

d)

1

24.

Tính $\left(10,7\right)^0\ =\ ?$

a)

10,7

b)

1

c)

$-10,7$

d)

$-1$

25.

Chọn cách viết đúng trong các cách viết sau:

a)

$a^0\ =a$

b)

$a^m\ \times b^m=\left(a\div b\right)^m$

c)

$a^{m^n}=a^{m+n}$

d)

$\frac{a^m}{b^m}=\left(\frac{a}{b}\right)^m$

26.

Chọn cách viết đúng trong các cách viết sau:

a)

$\left(a^m\right)^n\ =\ a^{m+n\ }$

b)

$a^m\ :\ b^m\ =\ \left(\frac{a}{b}\right)^m$

c)

$\left(a\ +b\right)^n\ =a^n\ +\ b^n$

d)

$a^m\ +a^{n\ }=a^{m+n}$

27.

Số $x^{12}$ bằng số nào sau đây?

a)

$x^{12}:\ x^{ }\ \left(x\ne0\right)$

b)

$x^4+x^8$

c)

$x^2.\ x^6$

d)

$\left(x^3\right)^4$

28.

$a^n.a^2=?$

a)

$1$

b)

$a^n+2$

c)

$a^{\ 2+n}$

d)

$a^{2n}$

29.

$x^{12}\ với\ x\ \ne0$ không bằng số nào trong các số sau đây?

a)

$x^{18}:\ x^{6\ }\left(x\ne0\right)$

b)

$x^4.\ x^8$

c)

$x^2.\ x^6$

d)

$\left(x^3\right)^4$

30.

Tìm đạo hàm của hàm số

y=\left(2x-3\right)^{\frac{5}{2}}

a)

$\frac{5}{2}\left(2x-3\right)^{\frac{3}{2}}$

b)

$5\left(2x-3\right)^{\frac{3}{2}}$

c)

$-\frac{15}{2}\left(2x-3\right)^{\frac{3}{2}}$

d)

$2.\left(2x-3\right)^{\frac{3}{2}}$

Lũy thừa và hàm số lũy thừa

Total questions: 30

Worksheet time: 15mins

Similar Resources on Wayground