Free Printable Limits at Infinity

1.

Find the limit.

a)

³/₇

b)

0

c)

$\infty$

d)

$-\infty$

2.

Find the limit.

a)

^-2/₉

b)

0

c)

$\infty$

d)

$-\infty$

3.

$\lim_{x\rightarrow\infty}\left(2x^3+3x-1\right)=$

a)

$\infty$

b)

$-\infty$

c)

2

d)

2/3

4.

Determine the limit at infinity .
$\lim_{x\rightarrow\infty}\left(\frac{x^2-x-12}{x+3}\right)$

a)

$\infty$

b)

$-\infty$

c)

-3

d)

4

5.

$\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{x^3-x^2+1}{5-3x-x^4}=...$

a)

0

b)

-1

c)

-5

d)

$\infty$

e)

$-\infty$

6.

$\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{1-2x+2x^3}{x^3+x+1}=\ ...$

a)

- 4

b)

- 2

c)

1

d)

2

e)

$\infty$

7.

Find
$\lim_{x\rightarrow\infty}\left(\frac{x^2-x-12}{x+3}\right)$

a)

$\infty$

b)

$-\infty$

c)

-3

d)

4

8.

Find the limit

a)

⁶/₅

b)

0

c)

$\infty$

d)

$-\infty$

9.

$\lim_{x\rightarrow\infty}\left(\frac{5}{x^2+1}\right)$ =
Hint: Where is the horizontal asymptote?

(a)

10.

$\lim_{x\rightarrow\infty}\left(\frac{4x}{x+3}\right)$ =

(a)

11.

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\left(x^2+3x-1\right)=$
Hint: Think of the end behavior of an even and positive polynomial.

a)

$\infty$

b)

$-\infty$

c)

2

d)

3

12.

\lim_{x\rightarrow-\infty}\left(\frac{-3x^3+4x-3}{2x^2-3}\right)

a)

$-\infty$

b)

$\infty$

c)

$-\frac{\text{3}}{\text{2}}$

d)

0

13.

Compute

a)

4

b)

1/4

c)

0

d)

DNE

14.

Compute

a)

0

b)

-1

c)

-∞

d)

∞

15.

Compute

a)

7/2

b)

4

c)

0

d)

∞

Limits at Infinity

Total questions: 15

Worksheet time: 30mins

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