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2. GLN 10

Total questions: 10

Worksheet time: 16mins

Name
Class
Date
1.

Berechne: lim⁡x→3 x2−9x−3=?\lim_{x\rightarrow3}\ \frac{x^2-9}{x-3}=?  



(a)  

2.

Überprüfe, ob die folgende Funktion an der Nahtstelle einen Grenzwert hat.

a)

Ja, der Grenzwert ist 232\sqrt{3}

b)

Nein, der links- und rechtsseitige Grenzwert stimmen überein, aber der Funktionswert nicht.

c)

Nein, links- und rechtzeitiger Grenzwert stimmen nicht überein.

d)

Ja, der Grenzwert ist 3+3\sqrt{3}+3

3.

In welchen Intervallen der Definitionsmenge sind die Funktionswerte positiv? f(x)=x2−4x−1f\left(x\right)=\frac{x^2-4}{x-1}  

a)

offenes Intervall von  −∞-\infty  bis -2 und offenes Intervall von 1 bis 2

b)

offenes Intervall von -4 bis 1 und offenes Intervall von 4 bis  ∞\infty  

c)

offenes Intervall von -2 bis 1 und offenes Intervall von 2 bis  ∞\infty  

d)

in der Menge der reelen Zahlen außer der 1

4.

Welche Funktionen sind im dargestellten Bereich global stetig?

a)

f und j

b)

f, j und g

c)

g

d)

f und g

5.

 Berechne: lim⁡x→1 x2−7x+6x−1\lim_{x\rightarrow1}\ \frac{x^2-7x+6}{x-1}  



(a)  

6.

 Eine Gerade k hat die Funktionsgleichung y=12x−4y=\frac{1}{2}x-4 . Gib ihren Steigungswinkel an! (Runde auf 2 Nachkommastellen)



(a)  

7.

Welche Aussage triff für die Funktion f zu?
Die Funktion f  ...

a)

... ist an der Stelle  x0x_0  lokal stetig.

b)

... hat an der Stelle  x0x_0  einen Grenzwert, aber keinen Funktionswert.

c)

... hat an der Stelle  x0x_0  einen Funktionswert, aber keinen Grenzwert.

d)

... hat an der Stelle  x0x_0  einen rechts- und linksseitigen Grenzwert, die übereinstimmen.

8.

Lies die Steigung der Funktion ab.

(a)  

9.

 Bestimme für die folgende Funktion die mittlere Steigung im Intervall [2,6]. f(x)=4x2−28f\left(x\right)=\frac{4x^2-2}{8} 



(a)  

10.

Überprüfe, ob die Funktion an der Nahtstelle lokal stetig ist. Antworte mit "ja" oder "nein"!

(a)