Free Printable Limiti e asintoti

1.

Quale delle seguenti scritture non è una forma indeterminata nel calcolo dei limiti?

a)

$\frac{\infty}{\infty}$

b)

$\frac{0}{0}$

c)

$\infty\cdot\infty$

d)

$+\infty-\infty$

2.

Se $\lim_{x\rightarrow2\ }f\left(x\right)=+\infty$ , la funzione f(x);

a)

non ha asintoti

b)

ha un asintoto orizzontale di equazione y=2

c)

ha un asintoto verticale di equazione x=2

d)

ha un asintoto obliquo

3.

Il $\lim_{x\rightarrow+\infty}\ \frac{3x^2}{x-1}$ è:

a)

$-\infty$

b)

-2

c)

$+\infty$

d)

3

4.

Se $\lim_{x\rightarrow\infty}\ f\left(x\right)=0$ , la funzione f(x):

a)

ha un asintoto verticale di equazione x=1

b)

ha un asintoto obliquo di equazione y=x+1

c)

ha un asintoto orizzontale di equazione y=0

d)

non ha asintoti

5.

Solo una delle affermazioni sulla funzione rappresentata in figura è falsa. Quale?

a)

La funzione ha un asintoto orizzontale

b)

La funzione è positiva per tutti i valori del dominio

c)

La funzione ha un asintoto verticale

d)

$\lim_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=+\infty$

6.

Dal grafico della funzione rappresentato in figura si deduce che:

a)

$\lim_{x\rightarrow0^{\pm}}f\left(x\right)=+\infty$

b)

$\lim_{x\rightarrow0^{\pm}}f\left(x\right)=\pm\infty$

c)

$\lim_{x\rightarrow0^{\pm}}f\left(x\right)=-\infty$

d)

7.

Quale dei seguenti grafici rappresenta l'andamento della funzione $y=\frac{x-1}{x^2}$ ?

Suggerimento: calcola i limiti per x che tende a $\pm\infty$ e per x che tende a 0

a)

b)

c)

d)

8.

Quale delle seguenti funzioni è rappresentata dal grafico della figura?

a)

$y=\sqrt{x-2}$

b)

$y=\sqrt{x-2}+1$

c)

$y=\sqrt{x-1}\ -1$

d)

$y=\left(x-2\right)^2-1$

9.

$\ Il\ \lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{x+1}{x^2-1}$ è:

a)

0

b)

$\infty$

c)

-1

d)

1

10.

Quale delle seguenti funzioni è rappresentata dal grafico della figura?

a)

$y=\frac{x-2}{x-1}$

b)

$y=\frac{2-x}{\left(x-1\right)^2}$

c)

$y=\frac{x-2}{\left(x-1\right)^2}$

d)

$y=\frac{x+2}{\left(x+1\right)^2}$

11.

Quale delle seguenti funzioni è rappresentata dal grafico in figura?

a)

$y=\frac{x+1}{x^2+1}$

b)

$y=\frac{1}{x^2+1}$

c)

$y=x^2+1$

d)

$y=\frac{1}{x+1}$

12.

lim f(x) per x→1⁺

a)

-2

b)

4

c)

non esiste

d)

4 e -2

13.

Quale funzione ha questo compartemento all'infinito?

a)

f(x)=-x²-3x+1

b)

f(x)=-x³+2x²+3

c)

f(x)=x⁴+3x³-4x+1

d)

f(x)=x⁵-4x⁴+2x²-1

14.

la funzione ammette i seguenti asintoti verticali:

a)

x = 0

b)

y =1

c)

y =0

d)

x = 1

15.

Come si cercano gli asintoti verticali di una funzione algebrica y=f(x):

a)

Si calcola lim f(x) per x→x₀ nei punti x₀∉dominio.
Se vale ±∞ allora x=x₀ è asintoto verticale

b)

Si calcola lim f(x) per x→x₀ nei punti x₀∈dominio.
Se vale ±∞ allora x=x₀ è asintoto verticale

c)

Si calcola lim f(x) per x→x₀ nei punti x₀∉dominio.
Se vale 0 allora x=x₀ è asintoto verticale

d)

Si calcola lim f(x) per x→x₀ nei punti x₀∈dominio.
Se vale 0 allora x=x₀ è asintoto verticale

16.

Come si cercano gli asintoti orizzontali di una funzione algebrica y=f(x):

a)

Calcolo lim f(x) x→+∞
e lim f(x) x→-∞.
Se ottengo un valore k≠±∞
allora y=k è a. orizzontale

b)

Calcolo lim f(x) x→+∞
e lim f(x) x→-∞.
Se ottengo un valore k≠0
allora y=k è a. orizzontale

c)

Calcolo lim f(x) x→+∞
e lim f(x) x→-∞.
Se ottengo un valore k=±∞
allora y=k è a. orizzontale

d)

Calcolo lim f(x) x→+∞
e lim f(x) x→-∞.
Se ottengo un valore k=0
allora y=k è a. orizzontale

17.

in questa funzione ci sono SOLO asintoti verticali

a)

VERO

b)

FALSO

18.

$+\infty-\infty$

a)

forma indeterminata

b)

$+\infty^2$

c)

$=0$

d)

$-\infty$

19.

quale tra queste NON è una forma indeterminata?

a)

$\frac{l}{\infty}\ l\in R$

b)

$\frac{0}{0}$

c)

$\infty\cdot0$

d)

sono tutte forme indeterminate

20.

$\lim_{x\rightarrow\left(-2\right)}2x^3+x^2=$

a)

$-12$

b)

$+12$

c)

$0$

d)

$+\infty$

21.

Osserva il grafico di f(x). $\lim_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=?$

a)

0

b)

1

c)

$+\infty$

d)

$-\infty$

22.

Osserva il grafico di f(x). $\lim_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=?$

a)

0

b)

1

c)

$+\infty$

d)

$-\infty$

23.

Osserva il grafico di f(x). $\lim_{x\rightarrow1^{-\ }}f\left(x\right)=?$

a)

0

b)

1

c)

$+\infty$

d)

$-\infty$

24.

Trova il limite esatto fra i quattro proposti

a)

$\lim_{x\to1^-}f\left(x\right)=-\infty$

b)

$\lim_{x\to-1}f\left(x\right)=-\infty$

c)

$\lim_{x\to-\infty}f\left(x\right)=1^+$

d)

$\lim_{x\to1^+}f\left(x\right)=-\infty$

25.

Trova il limite esatto fra i quattro proposti

a)

$\lim_{x\to1}f\left(x\right)=+\infty$

b)

$\lim_{x\to-1}f\left(x\right)=-\infty$

c)

$\lim_{x\to-\infty}f\left(x\right)=-1$

d)

$\lim_{x\to1}f\left(x\right)=-\infty$

Limiti e asintoti

Total questions: 25

Worksheet time: 6hrs 15mins

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