Free Printable สอบเทียบระดับ - จำนวนเชิงซ้อน

1.

ข้อใดไม่ถูกต้อง

a)

$\frac{5}{\sqrt[]{-5}}=-\sqrt[]{5}i$

b)

$\frac{2\sqrt[]{-12}}{3\sqrt[]{-3}}=-\frac{4}{3}$

c)

$\sqrt[]{-8}\sqrt[]{-125}=-10\sqrt[]{10}$

d)

$\sqrt[]{-3}\sqrt[]{-12}=-6$

2.

ค่าของ $i^3i^5-i^2i^7$ ตรงกับข้อใด

a)

$-i$

b)

$-1-i$

c)

$1-i$

d)

$1+i$

3.

ข้อใดถูกต้อง

a)

กำหนดให้ $z=5+\sqrt[]{3}i$ แล้ว $Re\left(z\right)=5\ ,\ Im\left(z\right)=\sqrt[]{3}i$

b)

กำหนดให้ $z=1-\sqrt[]{2}i$ แล้ว $Re\left(z\right)=1\ \ ,\ Im\left(z\right)=-\sqrt[]{2}$

c)

กำหนดให้ $z=-2+7i$ แล้ว $Re\left(z\right)=7\ \ ,\ Im\ \left(z\right)=-2$

d)

กำหนดให้ $z=3+4i$ แล้ว $Re\left(z\right)=4i\ ,\ Im\left(z\right)=3$

4.

กำหนดให้ $a-2i=4-bi$ และ $z=4b+ai$ แล้วข้อใดถูกต้อง

a)

$z=8+4i$

b)

$z=4-4i$

c)

$z=-4+4i$

d)

$z=8-4i$

5.

$2\left(3-4i\right)-\left(5-12i\right)$ เท่ากับข้อใด

a)

$1+4i$

b)

$1-4i$

c)

$-1+4i$

d)

$-1-4i$

6.

ตัวผกผันการคูณของ $-1+\sqrt[]{3}i$ เท่ากับข้อใด

a)

$-\frac{1}{4}+\frac{\sqrt[]{3}}{4}i$

b)

$\frac{1}{4}+\frac{\sqrt[]{3}}{4}i$

c)

$-\frac{1}{4}-\frac{\sqrt[]{3}}{4}i$

d)

$\frac{1}{4}-\frac{\sqrt[]{3}}{4}i$

7.

ถ้า $z=a+bi$ เป็นจำนวนเชิงซ้อน ข้อใดถูก

a)

$z\cdot\overline{z}=a^2-b^2$

b)

$z+\overline{z}=2a$

c)

$\overline{z}=-a+bi$

d)

$\overline{z}=-a-bi$

8.

รากที่สองของ $-7-24i$ ตรงกับข้อใด

a)

$3\ +\ 4i\ \ ,\ -3-4i$

b)

$2+3i\ \ ,\ -2-3i$

c)

$3-4i\ \ ,\ \ -3+4i$

d)

$2-3i\ \ ,\ \ -2+3i$

9.

เซตคำตอบของสมการ $x^2-2x-1=0$ ตรงกับข้อใด

a)

$1+\sqrt[]{2}i\ ,\ 1-\sqrt[]{2}i$

b)

$-1+\sqrt[]{2}i\ \ ,\ -1-\sqrt[]{2}i$

c)

$-1-\sqrt[]{2}\ \ ,\ -1+\sqrt[]{2}$

d)

$1+\sqrt[]{2}\ \ ,\ 1-\sqrt[]{2}$

10.

คำตอบของสมการ $x^4-16=0$ มีคำตอบที่แตกต่างกันกี่คำตอบ

a)

3 คำตอบ

b)

4 คำตอบ

c)

5 คำตอบ

d)

ไม่มีข้อถูก

11.

กำหนดให้ $z\ \ ,\ z_1\ \ และ\ z_2$ เป็นจำนวนเชิงซ้อน แล้วข้อใดไม่ถูกต้อง

a)

$\left|z\right|=\left|-z\right|=\left|\overline{z}\right|$

b)

$\left|\frac{1}{z}\right|=\frac{1}{\left|z\right|}\ เมื่อ\ \ z\ \ ไม่เท่ากับ\ \ 0$

c)

d)

12.

ค่าสัมบูรณ์ของ $\frac{1}{2}-\frac{\sqrt[]{3}}{2}i$ เท่ากับข้อใด

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$1$

c)

$2$

d)

$\frac{1}{4}$

13.

ค่าสัมบูรณ์ของ $2\sqrt[]{2}-2\sqrt[]{3}i$ ตรงกับข้อใด

a)

$\sqrt[]{5}$

b)

$2\sqrt[]{5}$

c)

5

d)

10

14.

รูปเชิงขั้วของ $-4-4i$ เท่ากับข้อใด

a)

$4\sqrt[]{2}\left(\cos\ \frac{3\pi}{4}+i\sin\ \frac{3\pi}{4}\right)$

b)

$4\sqrt[]{3}\left(\cos\ \frac{4\pi}{3}+i\sin\ \frac{4\pi}{3}\right)$

c)

$4\left(\cos\ \frac{7\pi}{6}+i\sin\ \frac{7\pi}{6}\right)$

d)

$4\sqrt[]{2}\left(\cos\ \frac{5\pi}{4}+i\sin\ \frac{5\pi}{4}\right)$

15.

เขียน $z=\left(-\sqrt[]{2}-\sqrt[]{2}i\right)^{10}$ ในรูป $x+yi$ ตรงกับข้อใด

a)

$1,024$

b)

$-1,024i$

c)

$1,024\ i$

d)

$-1,024$

16.

เซตคำตอบที่เป็นรากที่สามของ 1 ตรงกับข้อใด

a)

$\left\{-1\ ,\ \frac{-1+\sqrt[]{3}i}{2}\ \ ,\ \frac{-1-\sqrt[]{3}i}{2}\right\}$

b)

$\left\{1\ ,\ \frac{-1+\sqrt[]{3}i}{2}\ \ ,\ \frac{-1-\sqrt[]{3}i}{2}\right\}$

c)

$\left\{1\ ,\ \frac{1+\sqrt[]{3}i}{2}\ \ ,\ \frac{1-\sqrt[]{3}i}{2}\right\}$

d)

$\left\{-1\ ,\ \frac{1+\sqrt[]{3}i}{2}\ \ ,\ \frac{1-\sqrt[]{3}i}{2}\right\}$

17.

กำหนดให้ $p\left(x\right)=x^3+x^2+1=0$ แล้ว p(-2) เท่ากับเท่าใด

a)

$-2$

b)

$2$

c)

$3$

d)

$-3$

18.

เศษจากการหารพหุนาม $2x^3-x+1\$ ด้วย $x+1$ มีค่าเท่าใด

a)

$0$

b)

$1$

c)

$2$

d)

$3$

19.

ค่าของ $2\left[\frac{\cos\ 57^{\degree}+i\sin57^{\degree}}{\cos27^{\degree}+i\sin27^{\degree}}\right]$ เท่ากับข้อใด

a)

$1+\sqrt[]{3}i$

b)

$\sqrt[]{3}+i$

c)

2

d)

ไม่มีข้อถูก

20.

ข้อใดเป็นรากที่ 4 ของ 16

a)

$2$

b)

$-2i$

c)

$2i$

d)

ถุกทุกข้อ

21.

ค่าของ $i^{2565}$ เท่ากับเท่าใด

(a)

22.

$\left(1-i\right)^2$ มีค่าเท่ากับ

(a)

23.

กำหนดให้ $z_1=5+6i$ และ $z_2=11-2i$ แล้ว $2z_1-z_2$ มีค่าเท่ากับเท่าใด

(a)

24.

ค่าของ $i+i^2+i^3+i^4+...+i^{81}$ เท่ากับเท่าใด

(a)

25.

ค่าของ $\left(3-4i\right)\left(2+5i\right)$ เท่าับเท่าใด

(a)

สอบเทียบระดับ - จำนวนเชิงซ้อน

Total questions: 25

Worksheet time: 1hrs 19mins

Similar Resources on Wayground