Free Printable Ôn tập_Véc tơ

1.

Cho hình vuông ABCD. Khi đó

a)

$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}$ .

b)

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$ .

c)

$\overrightarrow{AB},\ \overrightarrow{AC}\$ cùng hướng.

d)

$\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{BC}\right|$ .

2.

Cho tam giác đều ABC, mệnh đề nào sau đây SAI?

a)

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$ .

b)

$\overrightarrow{AC}\ne\overrightarrow{BC}.$

c)

$\overrightarrow{AC},\ \overrightarrow{BC}$ không cùng phương.

d)

$\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{BC}\right|$ .

3.

Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB}$ .

b)

$\overrightarrow{AB},\ \overrightarrow{AC}$ cùng phương.

c)

$\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{CB}\right|$

d)

$\overrightarrow{AB},\ \overrightarrow{CB}$ ngược hướng.

4.

Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Véc tơ nào dưới đây cùng phương với $\overrightarrow{AB}$

a)

$\overrightarrow{AO}$

b)

$\overrightarrow{CD}$

c)

$\overrightarrow{DB}$

d)

$\overrightarrow{AM}$

5.

Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Véc tơ nào dưới đây cùng hướng với $\overrightarrow{AB}$

a)

$\overrightarrow{NM}$

b)

$\overrightarrow{CD}$

c)

$\overrightarrow{NO}$

d)

$\overrightarrow{MO}$

6.

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình chữ nhật ABCD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a)

$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OC}$

b)

$\overrightarrow{OB}\ ,\ \overrightarrow{OD}$ cùng hướng

c)

$\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{BD}$ cùng phương

d)

$\left|\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{BD}\right|$

7.

Cho 3 điểm A, B, C. Đẳng thức nào sau đây là sai?

a)

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$

b)

$\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BA}$

c)

$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$

d)

$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}$

8.

Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Khi đó tổng:

\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DE}

bằng?

a)

$\overrightarrow{0}$

b)

$-\overrightarrow{BE}$

c)

$\overrightarrow{AE}$

d)

$\overrightarrow{EA}$

9.

Cho hình bình hành ABCD. Tính tổng $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}$

a)

$\overrightarrow{CD}$

b)

$\overrightarrow{0}$

c)

$\overrightarrow{BD}$

d)

$\overrightarrow{AC}$

10.

Nếu $\overrightarrow{MN}$ là một véc tơ cho trước thì với điểm O bất kỳ đẳng thức nào sau đây đúng?

a)

$\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{ON}-\overrightarrow{OM}$

b)

$\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{OM}-\overrightarrow{ON}$

c)

$\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{ON}+\overrightarrow{OM}$

d)

$\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{NO}-\overrightarrow{MO}$

11.

Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

a)

$\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}$

b)

$IA+IB=0$

c)

$\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{BI}$

d)

$\overrightarrow{AI}=-\overrightarrow{IB}$

12.

Mệnh đề nào sau đây sai?

a)

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}\Longrightarrow B\equiv C$

b)

Với mọi điểm A, B, C bất kì, ta có : $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$

c)

$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}$ khi và chỉ khi B là trung điểm của AC

d)

Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$

13.

Cho tam giác ABC cân đỉnh A . Tìm mệnh đề sai?

a)

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$

b)

$\left|\overrightarrow{AB}\ -\overrightarrow{AC}\ \right|=\left|\overrightarrow{BC}\right|$

c)

$\left|\overrightarrow{AB}\ +\overrightarrow{BC}\ \right|=\left|\overrightarrow{AB}\right|$

d)

$\left|\overrightarrow{BA}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|$

14.

Tính $\left|\overrightarrow{AB}\ \ +\overrightarrow{AC}\ \right|$ biết tam giác ABC đều cạnh a.

a)

$a\sqrt{3}$

b)

$2a$

c)

Một số khác

d)

$\frac{a\sqrt{3}}{2}$

15.

Tính $\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}$ biết ABCD là hình chữ nhật .

a)

$\overrightarrow{AB}$

b)

$\overrightarrow{BD}$

c)

$\overrightarrow{AC}$

d)

$\overrightarrow{0}$

16.

Tính $\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|$ biết tam giác ABC đều cạnh a

a)

0

b)

a

c)

$\frac{a}{2}$

d)

$a\sqrt{3}$

17.

Điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB?

a)

IA= IB

b)

$\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IB}$

c)

$\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IB}=0$

d)

$\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}$

18.

Chọn khẳng định đúng

a)

Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì $\overrightarrow{GA}\ +\ \overrightarrow{GB}\ +\overrightarrow{CG}=\overrightarrow{0}$

b)

Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$

c)

Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$

d)

Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=0$

19.

G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$\overrightarrow{GA}+\ \overrightarrow{GB}\ =\ \overrightarrow{GC}$

b)

$\overrightarrow{GA}\ +\overrightarrow{GB}\ =\ \overrightarrow{-GC}$

c)

$\overrightarrow{GA}\ =\overrightarrow{GB}$

d)

$\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{GB}=\overrightarrow{GC}$

20.

I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Với điểm M bất kỳ. Khẳng định nào đúng

a)

$\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}$

b)

$\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IB}$

c)

$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}$

d)

$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$

21.

G là trọng tâm tam giác ABC. Với mọi điểm M. Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$\overrightarrow{GA}\ +\overrightarrow{GB}\ +\overrightarrow{GC}\ =\ 3\overrightarrow{MG}\$

b)

$\overrightarrow{MA}\ +\overrightarrow{MB}\ +\overrightarrow{MC}\ =\ 3\overrightarrow{MG}\$

c)

$\overrightarrow{GA}\ +\overrightarrow{GB}\ +\overrightarrow{GC}\ =\ \overrightarrow{MG}\$

d)

$\overrightarrow{MA}\ +\overrightarrow{MB}\ +\overrightarrow{MC}\ =\ \overrightarrow{0}\$

22.

Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 3a, AD = 4a. Tính độ dài vecto $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$

a)

7a

b)

6a

c)

$2a\sqrt{3}$

d)

5a

23.

Vecto đối của vecto $\overrightarrow{a}-5\overrightarrow{b}$ là:

a)

$-\overrightarrow{a}-5\overrightarrow{b}$

b)

$\overrightarrow{-a}+5\overrightarrow{b}$

c)

$-\overrightarrow{a}+\left(-5\overrightarrow{b}\right)$

d)

$5\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$

24.

Cho ABCD là hình bình hành, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào SAI?

a)

$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OD}=2\overrightarrow{OB}$

b)

$\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AO}$

c)

$\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{CA}$

d)

$\overrightarrow{DB}=2\overrightarrow{BO}$

25.

Cho tam giác

$ABC$ , gọi $M$ là trung điểm của $BC$ và $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

a)

$2\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{AG}$

b)

$\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AG}$

c)

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$

d)

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{GM}$

26.

Cho đoạn thẳng

$AB$ và điểm $I$ thỏa mãn $\overrightarrow{IB}+3\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{0}$ . Hình nào sau đây mô tả đúng giả thiết này?

a)

Hình 1

b)

Hình 2

c)

Hình 3

d)

Hình 4

27.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào SAI?

a)

G

là trọng tâm

\Delta ABC

thì

\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}

b)

Ba điểm $A,\ B,\ C$ bất kì thì $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$ .

c)

$I$ là trung điểm $AB$ thì $\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}$ với mọi điểm $M$ .

d)

$ABCD$ là hình bình hành thì $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$

28.

$\cos^22021+\sin^22021=1$

a)

Đúng

b)

Sai

29.

Công thức nào sau đây SAI

a)

$\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}$

b)

$\cot x=\frac{\cos x}{\sin x}$

c)

$\tan x.\cot x=1$

d)

$\sin x=1-\cos x$

30.

Công thức nào sau đây SAI

a)

$\sin^2x+\cos^2x=1$

b)

$\sin^2x=1-\cos^2x$

c)

$\cos^2x=1-\sin^2x$

d)

$\tan x=\frac{\cos x}{\sin x}$

31.

Công thức tích vô hướng của 2 vecto $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là?

a)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{b}\right|-\cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$

b)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|.\cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$

c)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\frac{\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|}{\cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)}$

d)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\frac{\cos\left(a,b\right)}{\left|a\right|.\left|b\right|}$

32.

Cho $\overrightarrow{a}$ có $\left|\overrightarrow{a}\right|=3$ và $\overrightarrow{b}$ có $\left|\overrightarrow{b}\right|=1$ . Tích vô hướng $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=3$ . cosin góc giữa $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là $60\degree$ ?

a)

0

b)

$\frac{1}{2}$

c)

-1

d)

1

33.

Cho vecto $\overrightarrow{a}$ vuông góc với $\overrightarrow{b}$ . Tính tích vô hướng $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ là?

a)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-1$

b)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=7$

c)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0$

d)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=1$

34.

Tìm $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)$ trong tam giác ABC đều.

a)

$\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=60\degree$

b)

$\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=90\degree$

c)

$\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=30\degree$

d)

$\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=45\degree$

35.

Tam giác ABC có $\angle A=90\degree,\angle B=60\degree$ và $AB=a$ . Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ ?

a)

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=2a^2$

b)

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=a^2$

c)

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0$

d)

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=4a^2$

36.

Tam giác $ABC$ có $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}=0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ .

b)

Tam giác $ABC$ vuông tại $B$ .

c)

Tam giác $ABC$ vuông tại $C$ .

d)

Tam giác $ABC$ có ba góc nhọn.

37.

Cho $\overrightarrow{a}$ có $\left|\overrightarrow{a}\right|=3$ và $\overrightarrow{b}$ có $\left|\overrightarrow{b}\right|=1$ . Tích vô hướng $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=3$ . Góc giữa $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là $60\degree$ ?

a)

$\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{\ b}\right)=60\degree$

b)

$\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{\ b}\right)=45\degree$

c)

$\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{\ b}\right)=90\degree$

d)

$\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{\ b}\right)=0\degree$

38.

Phân tích $\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)^2$ ta được?

a)

$\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)^2=\left(\overrightarrow{a}\right)^2+\left(\overrightarrow{b}\right)^2$

b)

$\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)^2=\left(\overrightarrow{a}\right)^2+2\left(\overrightarrow{a}\right)^2+1$

c)

$\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)^2=\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}$

d)

$\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)^2=\overrightarrow{\left(a\right)}^2+2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{\left(b\right)}^2$

39.

Tìm các đáp án đúng?

a)

$\sin\alpha=\sin\left(180^0-\alpha\right)$

b)

$\cos\alpha=-\cos\left(180^0-\alpha\right)$

c)

$\tan\alpha=\tan\left(180^0-\alpha\right)$

d)

$\cot\alpha=-\cot\left(180^0-\alpha\right)$

40.

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc $\angle$ C = 50⁰. Chọn các đáp án đúng?

a)

$\left(\overrightarrow{CA};\ \overrightarrow{CB}\right)=50^0$

b)

$\left(\overrightarrow{BC};\ \overrightarrow{BA}\right)=40^0$

c)

$\left(\overrightarrow{AB\ };\ \overrightarrow{BC}\right)=140^0$

d)

$\left(\overrightarrow{AC};\ \overrightarrow{BA}\right)=130^0$

41.

Cho hai vec tơ $\overrightarrow{a\ }$ và $\overrightarrow{b}$ đều khác $\overrightarrow{0}$ và vuông góc với nhau.

Chọn đáp án đúng:

a)

$\left(\overrightarrow{a}\ ;\ \overrightarrow{b}\right)=0^0$

b)

$\left(\overrightarrow{a};\ \overrightarrow{b}\right)=\ 90^0$

c)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}$

d)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0$

42.

Cho tam giác ABC vuông tại A, $AB=AC=2$ . Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow{CB\ }$ và $\overrightarrow{AC\ }$ bằng

a)

$\overrightarrow{0\ }$

b)

$0$

c)

$4$

d)

$-4$

43.

Cho tam giác ABC vuông tại A, $AB=AC=2$ . Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow{AB\ }$ và $\overrightarrow{AC\ }$ bằng

a)

$\overrightarrow{0\ }$

b)

$0$

c)

$4$

d)

$-4$

44.

Cho tam giác ABC có M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Kể tên các vecto cùng phương với $\overrightarrow{BC}$

a)

MN, NM

b)

$\overrightarrow{MN},\overrightarrow{\ NM},\ \overrightarrow{CB}$

c)

$\overrightarrow{NM},\ \overrightarrow{CB},\ \overrightarrow{0}$

d)

$\overrightarrow{MN},\ \overrightarrow{NM},\ \overrightarrow{CB},\ \overrightarrow{0}$

45.

Cho $\overrightarrow{a}$ có $\left|\overrightarrow{a}\right|=1$ và $\overrightarrow{b}$ có $\left|\overrightarrow{b}\right|=2$ . Góc giữa $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ là $60\degree$ . Tính tích vô hướng ?

a)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=1.2.\cos\left(60\degree\right)=0$

b)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=1.2.\cos\left(60\degree\right)=\frac{1}{2}$

c)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=1.2.\cos\left(60\degree\right)=1$

d)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=1.2.\cos\left(60\degree\right)=\frac{-1}{2}$

Ôn tập_Véc tơ_test 2

Total questions: 45

Worksheet time: 2hrs 15mins

Similar Resources on Wayground