wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Ôn tập_Véc tơ_test 2

Total questions: 45

Worksheet time: 2hrs 15mins

Name
Class
Date
1.

Cho hình vuông ABCD. Khi đó

a)

AC=BD\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD} .

b)

AB=CD\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD} .

c)

AB, AC \overrightarrow{AB},\ \overrightarrow{AC}\ cùng hướng.

d)

AB=BC\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{BC}\right| .

2.

Cho tam giác đều ABC, mệnh đề nào sau đây SAI?

a)

AB=AC\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}  .

b)

ACBC.\overrightarrow{AC}\ne\overrightarrow{BC}.  

c)

AC, BC\overrightarrow{AC},\ \overrightarrow{BC}  không cùng phương.

d)

AB=BC\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{BC}\right|  .

3.

Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

CA=CB\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB} .

b)

AB, AC\overrightarrow{AB},\ \overrightarrow{AC} cùng phương.

c)

AB=CB\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{CB}\right|

d)

AB, CB\overrightarrow{AB},\ \overrightarrow{CB} ngược hướng.

4.

Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Véc tơ nào dưới đây cùng phương với AB\overrightarrow{AB}  

a)

AO\overrightarrow{AO}  

b)

CD\overrightarrow{CD}  

c)

DB\overrightarrow{DB}  

d)

AM\overrightarrow{AM}  

5.

Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Véc tơ nào dưới đây cùng hướng với AB\overrightarrow{AB}  



  

a)

NM\overrightarrow{NM}  

b)

CD\overrightarrow{CD}  

c)

NO\overrightarrow{NO}  

d)

MO\overrightarrow{MO}  

6.

Gọi​​ O​​ là giao điểm của hai đường chéo hình chữ nhật​​ ABCD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a)

OA=OC\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OC}

b)

OB , OD\overrightarrow{OB}\ ,\ \overrightarrow{OD} cùng hướng

c)

AC\overrightarrow{AC}BD\overrightarrow{BD} cùng phương

d)

AC=BD\left|\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{BD}\right|

7.

Cho 3 điểm A, B, C. Đẳng thức nào sau đây là sai?

a)

AB+BC=AC\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}

b)

CA+BC=BA\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BA}

c)

ABAC=BC\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}

d)

ABAC=CB\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}

8.

Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Khi đó tổng:

AB+BC+CD+DE\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DE}  

bằng?

a)

0\overrightarrow{0}

b)

BE-\overrightarrow{BE}

c)

AE\overrightarrow{AE}

d)

EA\overrightarrow{EA}

9.

Cho hình bình hành ABCD. Tính tổng  BC+DA\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}  

a)

CD\overrightarrow{CD}  

b)

0\overrightarrow{0}  

c)

BD\overrightarrow{BD}  

d)

AC\overrightarrow{AC}  

10.

Nếu  MN\overrightarrow{MN} là một véc tơ cho trước thì với điểm O bất kỳ đẳng thức nào sau đây đúng?

a)

MN=ONOM\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{ON}-\overrightarrow{OM}

b)

MN=OMON\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{OM}-\overrightarrow{ON}

c)

MN=ON+OM\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{ON}+\overrightarrow{OM}

d)

MN=NOMO\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{NO}-\overrightarrow{MO}

11.

Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

a)

IA+IB=0\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}

b)

IA+IB=0IA+IB=0

c)

AI=BI\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{BI}

d)

AI=IB\overrightarrow{AI}=-\overrightarrow{IB}

12.

Mệnh đề nào sau đây sai?

a)

AB=ACBC\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}\Longrightarrow B\equiv C

b)

Với mọi điểm A, B, C bất kì, ta có : AB+BC=AC\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}

c)

BA+BC=0\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0} khi và chỉ khi B là trung điểm của AC

d)

Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi AB=CD\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}

13.

Cho tam giác ABC cân đỉnh A . Tìm mệnh đề sai?

a)

AB=AC\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}

b)

AB AC =BC\left|\overrightarrow{AB}\ -\overrightarrow{AC}\ \right|=\left|\overrightarrow{BC}\right|

c)

AB +BC =AB\left|\overrightarrow{AB}\ +\overrightarrow{BC}\ \right|=\left|\overrightarrow{AB}\right|

d)

BA=AC\left|\overrightarrow{BA}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|

14.

Tính AB  +AC \left|\overrightarrow{AB}\ \ +\overrightarrow{AC}\ \right|  biết tam giác ABC đều cạnh a.  

a)

a3a\sqrt{3}  

b)

2a2a  

c)

Một số khác

d)

a32\frac{a\sqrt{3}}{2}  

15.

Tính DADB+DC\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}  biết  ABCD là hình chữ nhật

a)

AB\overrightarrow{AB}  

b)

BD\overrightarrow{BD}  

c)

AC\overrightarrow{AC}  

d)

0\overrightarrow{0}  

16.

Tính ABAC\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|  biết tam giác ABC đều cạnh a


a)

0

b)

a

c)

a2\frac{a}{2}  

d)

a3a\sqrt{3}  

17.

Điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB?

a)

IA= IB

b)

IA=IB\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IB}

c)

IAIB=0\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IB}=0

d)

IA+IB=0\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}

18.

Chọn khẳng định đúng

a)

Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA + GB +CG=0\overrightarrow{GA}\ +\ \overrightarrow{GB}\ +\overrightarrow{CG}=\overrightarrow{0}

b)

Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA+GB+GC=0\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}

c)

Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA+AG+GC=0\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}

d)

Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA+GB+GC=0\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=0

19.

G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

GA+ GB = GC\overrightarrow{GA}+\ \overrightarrow{GB}\ =\ \overrightarrow{GC}

b)

GA +GB = GC\overrightarrow{GA}\ +\overrightarrow{GB}\ =\ \overrightarrow{-GC}

c)

GA =GB\overrightarrow{GA}\ =\overrightarrow{GB}

d)

GA=GB=GC\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{GB}=\overrightarrow{GC}

20.

I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Với điểm M bất kỳ. Khẳng định nào đúng

a)

MA=MB\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}

b)

IA=IB\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IB}

c)

MA+MB=2MI\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}

d)

MA+MB=0\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}

21.

G là trọng tâm tam giác ABC. Với mọi điểm M. Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

GA +GB +GC = 3MG \overrightarrow{GA}\ +\overrightarrow{GB}\ +\overrightarrow{GC}\ =\ 3\overrightarrow{MG}\

b)

MA +MB +MC = 3MG \overrightarrow{MA}\ +\overrightarrow{MB}\ +\overrightarrow{MC}\ =\ 3\overrightarrow{MG}\

c)

GA +GB +GC = MG \overrightarrow{GA}\ +\overrightarrow{GB}\ +\overrightarrow{GC}\ =\ \overrightarrow{MG}\

d)

MA +MB +MC = 0 \overrightarrow{MA}\ +\overrightarrow{MB}\ +\overrightarrow{MC}\ =\ \overrightarrow{0}\

22.

Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 3a, AD = 4a. Tính độ dài vecto AB+AC\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}  

a)

7a

b)

6a

c)

2a32a\sqrt{3}  

d)

5a

23.

Vecto đối của vecto a5b\overrightarrow{a}-5\overrightarrow{b}   là:

a)

a5b-\overrightarrow{a}-5\overrightarrow{b}  

b)

a+5b\overrightarrow{-a}+5\overrightarrow{b}  

c)

a+(5b)-\overrightarrow{a}+\left(-5\overrightarrow{b}\right)  

d)

5ba5\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}  

24.

Cho ABCD là hình bình hành, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào SAI?

a)

OBOD=2OB\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OD}=2\overrightarrow{OB}

b)

AC=2AO\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AO}

c)

CB+CD=CA\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{CA}

d)

DB=2BO\overrightarrow{DB}=2\overrightarrow{BO}

25.

Cho tam giác

ABCABC  , gọi  MM  là trung điểm của  BCBC  và  GG  là trọng tâm của tam giác  ABCABC  . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

a)

2AM=3AG2\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{AG}  

b)

AM=2AG\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AG}  

c)

AB+AC=BC\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}  

d)

AB+AC=2GM\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{GM}  

26.

Cho đoạn thẳng

ABAB  và điểm  II  thỏa mãn  IB+3IA=0\overrightarrow{IB}+3\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{0}  . Hình nào sau đây mô tả đúng giả thiết này? 

a)

Hình 1

b)

Hình 2

c)

Hình 3

d)

Hình 4

27.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào SAI?

a)


GG là trọng tâm ΔABC\Delta ABC thì GA+GB+GC=0\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}

b)

Ba điểm A, B, CA,\ B,\ C bất kì thì AC=AB+BC\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC} .

c)

II là trung điểm ABAB thì MI=MA+MB\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB} với mọi điểm MM .

d)

ABCDABCD là hình bình hành thì AC=AB+AD\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}

28.

cos22021+sin22021=1\cos^22021+\sin^22021=1  

a)

Đúng

b)

Sai

29.

Công thức nào sau đây SAI

a)

tanx=sinxcosx\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}  

b)

cotx=cosxsinx\cot x=\frac{\cos x}{\sin x}  

c)

tanx.cotx=1\tan x.\cot x=1  

d)

sinx=1cosx\sin x=1-\cos x  

30.

Công thức nào sau đây SAI

a)

sin2x+cos2x=1\sin^2x+\cos^2x=1  

b)

sin2x=1cos2x\sin^2x=1-\cos^2x  

c)

cos2x=1sin2x\cos^2x=1-\sin^2x  

d)

tanx=cosxsinx\tan x=\frac{\cos x}{\sin x}  

31.

Công thức tích vô hướng của 2 vecto a\overrightarrow{a}b\overrightarrow{b} là?

a)

a.b=a+bcos(a,b)\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{b}\right|-\cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)

b)

a.b=a.b.cos(a,b)\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|.\cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)

c)

a.b=a.bcos(a,b)\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\frac{\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|}{\cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)}

d)

a.b=cos(a,b)a.b\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\frac{\cos\left(a,b\right)}{\left|a\right|.\left|b\right|}

32.

Cho  a\overrightarrow{a}a=3\left|\overrightarrow{a}\right|=3b\overrightarrow{b}b=1\left|\overrightarrow{b}\right|=1 . Tích vô hướng  a.b=3\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=3 . cosin góc giữa  a\overrightarrow{a}   và  b\overrightarrow{b}   là  60°60\degree ?

a)

0

b)

12\frac{1}{2}  

c)

-1

d)

1

33.

Cho vecto  a\overrightarrow{a} vuông góc với  b\overrightarrow{b} .  Tính tích vô hướng  a.b\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}   là?

a)

a.b=1\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-1  

b)

a.b=7\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=7  

c)

a.b=0\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0  

d)

a.b=1\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=1  

34.

Tìm (AB,AC)\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)  trong tam giác ABC đều. 

a)

(AB,AC)=60°\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=60\degree  

b)

(AB,AC)=90°\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=90\degree  

c)

(AB,AC)=30°\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=30\degree  

d)

(AB,AC)=45°\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=45\degree  

35.

Tam giác ABC có A=90°,B=60°\angle A=90\degree,\angle B=60\degree  và AB=aAB=a . Tính  AB.AC\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}  ?

a)

AB.AC=2a2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=2a^2  

b)

AB.AC=a2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=a^2  

c)

AB.AC=0\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0  

d)

AB.AC=4a2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=4a^2  

36.

Tam giác  ABCABC  có  ABBC=0\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}=0  . Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

Tam giác  ABCABC  vuông tại  AA  .

b)

Tam giác  ABCABC  vuông tại  BB  .

c)

Tam giác  ABCABC  vuông tại  CC  .

d)

Tam giác  ABCABC  có ba góc nhọn.

37.

Cho  a\overrightarrow{a}a=3\left|\overrightarrow{a}\right|=3b\overrightarrow{b}b=1\left|\overrightarrow{b}\right|=1 . Tích vô hướng  a.b=3\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=3 . Góc giữa  a\overrightarrow{a}   và  b\overrightarrow{b}   là  60°60\degree ?

a)

(a, b)=60°\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{\ b}\right)=60\degree

b)

(a, b)=45°\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{\ b}\right)=45\degree

c)

(a, b)=90°\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{\ b}\right)=90\degree

d)

(a, b)=0°\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{\ b}\right)=0\degree

38.

Phân tích (a+b)2\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)^2  ta được?

a)

(a+b)2=(a)2+(b)2\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)^2=\left(\overrightarrow{a}\right)^2+\left(\overrightarrow{b}\right)^2  

b)

(a+b)2=(a)2+2(a)2+1\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)^2=\left(\overrightarrow{a}\right)^2+2\left(\overrightarrow{a}\right)^2+1  

c)

(a+b)2=a+2a.b+b\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)^2=\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}  

d)

(a+b)2=(a)2+2a.b+(b)2\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)^2=\overrightarrow{\left(a\right)}^2+2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{\left(b\right)}^2  

39.

Tìm các đáp án đúng?

a)

sinα=sin(1800α)\sin\alpha=\sin\left(180^0-\alpha\right)  

b)

cosα=cos(1800α)\cos\alpha=-\cos\left(180^0-\alpha\right)  

c)

tanα=tan(1800α)\tan\alpha=\tan\left(180^0-\alpha\right)  

d)

cotα=cot(1800α)\cot\alpha=-\cot\left(180^0-\alpha\right)  

40.

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc \angle  C = 500. Chọn các đáp án đúng?

a)

(CA; CB)=500\left(\overrightarrow{CA};\ \overrightarrow{CB}\right)=50^0  

b)

(BC; BA)=400\left(\overrightarrow{BC};\ \overrightarrow{BA}\right)=40^0  

c)

(AB ; BC)=1400\left(\overrightarrow{AB\ };\ \overrightarrow{BC}\right)=140^0  

d)

(AC; BA)=1300\left(\overrightarrow{AC};\ \overrightarrow{BA}\right)=130^0  

41.

Cho hai vec tơ a \overrightarrow{a\ }  và b\overrightarrow{b}  đều khác 0\overrightarrow{0} và  vuông góc với nhau.

Chọn đáp án đúng:

a)

(a ; b)=00\left(\overrightarrow{a}\ ;\ \overrightarrow{b}\right)=0^0  

b)

(a; b)= 900\left(\overrightarrow{a};\ \overrightarrow{b}\right)=\ 90^0  

c)

a.b=0\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}  

d)

a.b=0\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0  

42.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=AC=2AB=AC=2  . Tích vô hướng của hai vec tơ CB \overrightarrow{CB\ }   và AC \overrightarrow{AC\ }  bằng

a)

0 \overrightarrow{0\ }  

b)

00  

c)

44  

d)

4-4  

43.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=AC=2AB=AC=2  . Tích vô hướng của hai vec tơ AB \overrightarrow{AB\ }   và AC \overrightarrow{AC\ }  bằng

a)

0 \overrightarrow{0\ }  

b)

00  

c)

44  

d)

4-4  

44.

Cho tam giác ABC có M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Kể tên các vecto cùng phương với  BC\overrightarrow{BC}  

a)

MN, NM

b)

MN, NM, CB\overrightarrow{MN},\overrightarrow{\ NM},\ \overrightarrow{CB}  

c)

NM, CB, 0\overrightarrow{NM},\ \overrightarrow{CB},\ \overrightarrow{0}  

d)

MN, NM, CB, 0\overrightarrow{MN},\ \overrightarrow{NM},\ \overrightarrow{CB},\ \overrightarrow{0}  

45.

Cho  a\overrightarrow{a}a=1\left|\overrightarrow{a}\right|=1b\overrightarrow{b}b=2\left|\overrightarrow{b}\right|=2 . Góc giữa a\overrightarrow{a}   và  a.b\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}  60°60\degree  . Tính tích vô hướng   ?

a)

a.b=1.2.cos(60°)=0\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=1.2.\cos\left(60\degree\right)=0

b)

a.b=1.2.cos(60°)=12\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=1.2.\cos\left(60\degree\right)=\frac{1}{2}

c)

a.b=1.2.cos(60°)=1\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=1.2.\cos\left(60\degree\right)=1

d)

a.b=1.2.cos(60°)=12\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=1.2.\cos\left(60\degree\right)=\frac{-1}{2}