Free Printable Тригонометрия

1.

основное тригонометрическое тождество

a)

$\sin^2x\ +\cos^2x=1$

b)

$1+tg^2x=\frac{1}{\cos^2x}$

c)

$\sin^2x+\cos^2y=1$

d)

$tgx\times\operatorname{ctg}x=1$

2.

$Решение\ уравнения\ \sin x=a$

a)

$x=\arcsin a+\pi k;\ k\in N$

b)

$x=\left(-1\right)^k\arcsin a+2\pi k:\ k\in N$

c)

$x=\left(-1\right)^k\arcsin a+\pi k:\ k\in N$

d)

$x=\left(-1\right)\arcsin a+\pi k:\ k\in N$

3.

$Решение\ уравнения\ \cos x=a$

a)

$x=\arccos a+\pi k;\ k\in N$

b)

$x=\pm\arccos a+2\pi k:\ k\in N$

c)

$x=\pm\arccos a+\pi k:\ k\in N$

d)

$x=\left(-1\right)^k\arccos a+2\pi k:\ k\in N$

4.

$Решение\ уравнения\ \cos x=-1$

a)

$x=2\pi k;\ k\in N$

b)

$x=\frac{\pi}{2}+\pi k:\ k\in N$

c)

$x=\pi+\pi k:\ k\in N$

d)

$x=\pi+2\pi k:\ k\in N$

5.

$Решение\ уравнения\ \sin x=1$

a)

$x=2\pi k;\ k\in N$

b)

$x=\frac{\pi}{2}+2\pi k:\ k\in N$

c)

$x=-\frac{\pi}{2}+2\pi k:\ k\in N$

d)

$x=\frac{\pi}{2}+\pi k:\ k\in N$

6.

$Решение\ уравнения\ \sin x=\frac{1}{2}$

a)

$x=\frac{\pi}{6}+\pi k;\ k\in N$

b)

$x=\left(-1\right)\frac{\pi}{6}+\pi k:\ k\in N$

c)

$x=\left(-1\right)^k\frac{\pi}{6}+2\pi k:\ k\in N$

d)

$x=\left(-1\right)^k\frac{\pi}{6}+\pi k:\ k\in N$

7.

$Решение\ уравнения\ \cos x=-\frac{1}{2}$

a)

$x=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi k;\ k\in N$

b)

$x=\frac{\pi}{3}+2\pi k:\ k\in N$

c)

$x=\pm\frac{2\pi}{3}+2\pi k:\ k\in N$

d)

$x=\pm\frac{2\pi}{3}+\pi k:\ k\in N$

8.

Если точка M получена из P(1;0) поворотом на угол альфа, то СИНУС альфа это...

a)

абсцисса точки M

b)

ордината точки M

c)

абсцисса точки P

d)

ордината точки P

9.

Если точка M получена из P(1;0) поворотом на угол альфа, то КОСИНУС альфа это...

a)

абсцисса точки M

b)

ордината точки M

c)

абсцисса точки P

d)

ордината точки P

10.

ТАНГЕНС это отношение

a)

синуса к косинусу

b)

косинуса к синусу

c)

синуса к котангенсу

d)

косинуса к котангенсу

11.

КОТАНГЕНС это отношение

a)

синуса к косинусу

b)

косинуса к синусу

c)

синуса к котангенсу

d)

косинуса к котангенсу

12.

Какая из функций положительна в четвёртой четверти

a)

sin(x)

b)

cos(x)

c)

tg(x)

d)

ctg(x)

13.

Для каких тригонометрических функций можно выносить минус за знак функции?

Т.е. f(-x)=-f(x)

a)

sin(x)

b)

cos(x)

c)

tg(x)

d)

ctg(x)

14.

Синус нуля...

a)

0,5

b)

-1

c)

1

d)

0

15.

Для какого угла cos(x)=5?

a)

0 градусов

b)

1 радиан

c)

360 градусов

d)

такого не может быть никогда!

16.

Сколько решений имеет уравнение cos(x)=0.5

a)

1

b)

2

c)

не имеет решений

d)

бесконечно много

17.

Сколько решений имеет уравнение sin(x)=-3

a)

1

b)

2

c)

не имеет решений

d)

бесконечно много

18.

У какого угла синус и косинус одинаковые?

a)

0

b)

30

c)

45

d)

90

e)

60

19.

У каких углов одинаковый синус?

a)

60 и 120

b)

0 и 90

c)

45 и 90

d)

-90 и 90

20.

У каких углов одинаковый косинус?

a)

60 и 120

b)

0 и 90

c)

45 и 90

d)

-90 и 90

21.

Назовите координаты центра единичной полуокружности.

a)

О (1, 1)

b)

О (0, 0)

c)

О (0, 1)

d)

О (1, 0)

22.

Назовите диаметр единичной окружности.

a)

d = 1

b)

d = 0

c)

d = 2

23.

Чему равен tga, если sin a=0 cos a=1?

a)

не определен

b)

tga = 0

c)

tga = 1

24.

В какой четверти находится угол $\frac{5\pi}{4}$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

25.

$\cos\left(\frac{3\pi}{2}-\alpha\right)$

a)

$\sin\alpha$

b)

$\cos\alpha$

c)

$-\sin\alpha$

d)

$-\cos\alpha$

26.

$tg\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)$

a)

$-tg\alpha$

b)

$\operatorname{ctg}\alpha$

c)

$tg\alpha$

d)

$-\operatorname{ctg}\alpha$

27.

$ar\operatorname{ctg}\sqrt{3}$

a)

$\frac{\pi}{3}$

b)

$\frac{4\pi}{3}$

c)

$\frac{\pi}{6}$

d)

$-\frac{\pi}{3}$

28.

Найдите $\arcsin\left(-\frac{\pi}{2}\right)$

a)

-1

b)

1

c)

не существует

d)

0

29.

$\arcsin\left(\frac{1}{2}\right)+\arccos\left(\frac{\sqrt[]{3}}{2}\right)=?$

a)

$\frac{\pi}{4}$

b)

$\frac{\pi}{6}$

c)

$\frac{\pi}{3}$

d)

$0$

30.

Укажите в какой четверти лежит угол -80^о:

a)

в первой

b)

в четвертой

c)

в третьей

d)

во второй

31.

Определите радианную меру угла 140^о:

a)

7П/9

b)

2П/9

c)

3П/4

d)

П/7

32.

Определите радианную меру угла -225^о:

a)

П/4

b)

-3П/4

c)

-5П/4

d)

-7П/5

33.

Определите градусную меру угла $\frac{5\pi}{6}$

a)

135^о

b)

120^о

c)

50^о

d)

150^о

34.

Определите градусную меру угла $-\frac{9\pi}{5}$

a)

-14^о

b)

-324^о

c)

165^о

d)

-300^о

35.

Укажите какой четверти принадлежит угол $\frac{7\pi}{9}$

a)

третьей четверти

b)

первой четверти

c)

второй четверти

d)

четвертой четверти

36.

Укажите, какой четверти принадлежит угол $-\frac{3\pi}{4}$

a)

третьей четверти

b)

первой четверти

c)

четвертой четверти

d)

второй четверти

37.

Вычислить $\sin\ \frac{3\pi}{4}$

a)

$\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\frac{\sqrt[]{2}}{3}$

d)

$-\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

38.

Вычислить tg (2Π/3) =

a)

1

b)

-√3

c)

0

d)

не существует

39.

Вычислить $\cos\ \frac{7\pi}{6}$

a)

$-\frac{1}{2}$

b)

-1

c)

$-\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

d)

$\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

40.

Вычислить $\operatorname{ctg}\ \frac{5\pi}{4}$

a)

не существует

b)

0

c)

-1

d)

1

41.

На единичной окружности справа и слева расположены значения

a)

$\frac{\pi}{2}$

b)

$\pi$

c)

$\frac{3\pi}{2}$

d)

$2\pi$

42.

На единичной окружности сверху и снизу расположены значения

a)

$\frac{\pi}{2}$

b)

$2\pi$

c)

$\pi$

d)

$\frac{3\pi}{2}$

43.

$Если\ угол\ \beta\ -\ острый,\ то\ угол\ \left(2\pi-\beta\right)\ находится\ в$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

44.

$Если\ угол\ \alpha\ -\ острый,\ то\ угол\ \left(\frac{3\pi}{2}+\alpha\right)\ находится\ в\$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

45.

$Если\ угол\ \alpha-острый,\ то\ угол\ \left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)\ находится\ в$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

46.

$Если\ угол\ \alpha\ -\ острый,\ то\ угол\ \left(\pi+\alpha\right)находится\ в$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

47.

Если точка, принадлежащая единичной окружности, поворачивается вокруг начала координат по часовой стрелке, то угол поворота

a)

положителен

b)

отрицателен

c)

острый

d)

тупой

48.

Выберите верное

a)

$tg\left(-\alpha\right)=tg\alpha$

b)

$tg\left(-\beta\right)=-tg\beta$

c)

$\operatorname{ctg}^2\left(-\alpha\right)=\operatorname{ctg}\alpha$

d)

$\operatorname{ctg}^2\left(-\beta\right)=-\operatorname{ctg}\beta$

49.

Выберите верное

a)

$\sin\left(-\alpha\right)=\sin\alpha$

b)

$\sin\left(-\alpha\right)=-\sin\alpha$

c)

$\cos\left(-\beta\right)=\cos\beta$

d)

$\cos\left(-\beta\right)=-\cos\beta$

50.

Представьте угол $\frac{\pi}{2}$ в градусах

(a)

51.

Чему будет равен котангенс угла, тангенс которого равен $\frac{1}{5}$

a)

5

b)

6

c)

2

d)

1,2

52.

$\sin\ \left(\alpha+\beta\right)=$ ...

a)

$\cos\ \alpha\ \times\cos\ \beta\ -\sin\ \alpha\ \times\sin\ \beta$

b)

$\cos\ \alpha\ \times\cos\ \beta\ +\sin\ \alpha\ \times\sin\ \beta$

c)

$\sin\ \alpha\ \times\cos\ \beta\ -\cos\ \alpha\ \times\sin\ \beta$

d)

$\sin\ \alpha\ \times\cos\ \beta\ +\cos\ \alpha\ \times\sin\ \beta$

53.

Какие из утверждений верны для угла 43°?

a)

Располагается в 1 четверти

b)

Равен 2п

c)

Синус данного угла положительный

d)

Косинус данного угла отрицательный

54.

Как звали ученого, впервые использовавшего слово "тригонометрия"

a)

Эйлер

b)

Лобачевский

c)

Гиппарх

d)

Питискус

55.

Тригонометрия слово греческое, и в буквальном переводе означает:

a)

Нахождение углов

b)

Измерение углов

c)

Измерение треугольников

d)

Решение треугольников

56.

Как называется угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности?

(a)

57.

График какой функции изображен на рисунке?

a)

$y=\cos2x$

b)

$y=\cos x$

c)

$y=tgx$

d)

$y=\sin x$

58.

Как называется отношение противолежащего катета к гипотенузе?

a)

Косинусом угла

b)

Синусом угла

c)

Тангенсом угла

d)

Котангенсом угла

59.

Чему равно значение выражения: $\sin\frac{\pi}{2}+\cos\ \frac{\pi}{2}$

a)

0

b)

1

c)

2

d)

-1

60.

Вычислите значение выражения: $\cos\left(-\pi\right)+\sin\ \frac{3\pi}{2}$

(a)

61.

Выразите в градусной мере угол $0,6\pi$

a)

$60\degree$

b)

$78\ \degree$

c)

$120\degree$

d)

$108\degree$

62.

Установить четверть координатной плоскости, в которой лежит точка единичной окружности, соответствующая углу $\alpha=587\degree$

a)

I

b)

II

c)

III

d)

IV

63.

В какой четверти $\cos x>0$

a)

I

b)

II

c)

III

d)

IV

64.

Сравните числа $\cos\ \frac{13\pi}{9}\ \ u\ \ \cos\ \frac{2\pi}{9}$

a)

$>$

b)

$<$

c)

$=$

65.

Чему равны корни уравнения $\cos2x\ =1$ ?

a)

$4\pi k,\ k\in Z$

b)

$\pm\frac{\pi}{2}+\pi k,\ k\in Z$

c)

$2\pi k,\ k\in Z$

d)

$\pi k,\ k\in Z$

66.

cos(A-B)

a)

sin A cos B + cos A sin B

b)

sin A cos B - cos A sin B

c)

cos A cos B - sin A sin B

d)

cos A cos B + sin A sin B

67.

cos(A+B)

a)

sin A cos B + cos A sin B

b)

sin A cos B - cos A sin B

c)

cos A cos B - sin A sin B

d)

cos A cos B + sin A sin B

68.

$Вычислите:\sin^245\degree+\cos^260\degree$

a)

0,5

b)

0,75

c)

0,8

d)

0,4

69.

$y=x^2\cdot tgx$ Определить четность, нечетность функции

a)

Четная

b)

Нечетная

70.

$\sin\left(\arcsin\ \frac{1}{2}\right)$

Вычислите

a)

$\frac{\pi}{6}$

b)

$0.5$

c)

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

d)

$\frac{\pi}{3}$

71.

$\cos\alpha\ -\cos\beta$

a)

$-2\ \sin\ \frac{\alpha+\beta}{2}\ \sin\ \frac{\alpha-\beta}{2}$

b)

$-2\ \cos\ \frac{\alpha+\beta}{2}\ \cos\ \frac{\alpha-\beta}{2}$

c)

$2\ \sin\ \frac{\alpha+\beta}{2}\ \sin\ \frac{\alpha-\beta}{2}$

d)

$2\ \cos\ \frac{\alpha+\beta}{2}\ \cos\ \frac{\alpha-\beta}{2}$

72.

$1+tg^2\alpha$

a)

$\frac{1}{\cos^2\alpha}$

b)

$-\frac{1}{\cos^2\alpha}$

c)

$\frac{1}{\sin^2\alpha}$

d)

$-\frac{1}{\sin^2\alpha}$

73.

$\sin\alpha+\sin\beta$

a)

$2\sin\ \frac{\alpha+\beta}{2}\cos\ \frac{\alpha-\beta}{2}$

b)

$2\ \sin\ \frac{\alpha-\beta}{2}\ \cos\ \frac{\alpha+\beta}{2}$

c)

$2\ \sin\ \frac{\alpha+\beta}{2}\ \sin\ \frac{\alpha-\beta}{2}$

d)

$2\ \cos\ \frac{\alpha+\beta}{2}\ \cos\ \frac{\alpha-\beta}{2}$

74.

$tg\left(\alpha-\beta\right)$

a)

$\frac{tg\alpha-tg\beta}{1+tg\alpha\ tg\beta}$

b)

$\frac{tg\alpha+tg\beta}{1-tg\alpha\ tg\beta}$

c)

$\frac{tg\alpha-tg\beta}{1-tg\alpha\ tg\beta}$

d)

$\frac{tg\alpha+tg\beta}{1+tg\alpha\ tg\beta}$

75.

$\cos2\alpha$

a)

$\cos^2\alpha-\sin^2\alpha$

b)

$\sin^2\alpha-\cos^2\alpha$

c)

$2\cos^{2\ }\alpha-1$

d)

$1-2\cos^2\alpha$

76.

$\cos\left(\alpha+\beta\right)$

a)

$\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta$

b)

$\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta$

c)

$\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$

d)

$\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta$

77.

$2\cdot\cos\frac{\alpha+\beta}{2}\cdot\sin\frac{\alpha-\beta}{2}$

a)

$\sin\alpha-\sin\beta$

b)

$\sin\alpha+\sin\beta$

c)

$\cos\alpha+\cos\beta$

d)

$\cos\alpha-\cos\beta$

78.

$2\cos\frac{\alpha+\beta}{2}\cdot\sin\frac{\alpha-\beta}{2}$

a)

$\sin\alpha+\sin\beta$

b)

$\sin\alpha-\sin\beta$

c)

$\cos\alpha+\cos\beta$

d)

$\cos\alpha-\cos\beta$

79.

$\sin\left(2\alpha\right)$

a)

$\cos^2\alpha-\sin^2\alpha$

b)

$2\sin\alpha\cos\alpha$

80.

$\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta$

a)

$\sin\left(\alpha-\beta\right)$

b)

$\cos\left(\alpha-\beta\right)$

c)

$\sin\left(\alpha+\beta\right)$

d)

$\cos\left(\alpha+\beta\right)$

81.

$\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta$

a)

$\sin\left(\alpha+\beta\right)$

b)

$\sin\left(\alpha-\beta\right)$

c)

$\cos\left(\alpha-\beta\right)$

d)

$\cos\left(\alpha+\beta\right)$

82.

$\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\ \sin\beta$

a)

$\cos\left(\alpha+\beta\right)$

b)

$\sin\left(\alpha+\beta\right)$

c)

$\cos\left(\alpha-\beta\right)$

d)

$\sin\left(\alpha-\beta\right)$

83.

$\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$

a)

$\sin\left(\alpha+\beta\right)$

b)

$\sin\left(\alpha-\beta\right)$

c)

$\cos\left(\alpha+\beta\right)$

d)

$\cos\left(\alpha-\beta\right)$

84.

Определите период функции

y=tg\left(2x\right)

a)

$\pi$

b)

$\frac{\pi}{2}$

c)

$2\pi$

d)

$\frac{\pi}{4}$

85.

График какой функции на данном рисунке?

a)

y=ctg(x)

b)

y=sin(x)

c)

y=tg(x)

d)

y=cos(x)

86.

Какие функции являются нечетными?

a)

синус и косинус

b)

тангенс и косинус

c)

синус, тангенс, котангенс

87.

Сравните числа

\sin\frac{2\pi}{3}\ и\ \sin\frac{4\pi}{3}

a)

$\sin\frac{2\pi}{3}<\sin\frac{4\pi}{3}$

b)

$\sin\frac{2\pi}{3}>\sin\frac{4\pi}{3}$

c)

$\sin\frac{2\pi}{3}=\sin\frac{4\pi}{3}$

88.

Найдите значение функции

y=3\ tg\frac{x}{2}\ при\ x=\frac{4\pi}{3}

a)

$-\sqrt{3}$

b)

$-3\sqrt{3}$

c)

$\sqrt{3}$

d)

$3\sqrt{3}$

e)

$-3$

89.

a)

синусоида

b)

котангенсоида

c)

тангенсоида

d)

косинусоида

90.

a)

синусоида

b)

косинусоида

c)

тангенсоида

d)

котангенсоида

91.

Какой график изображен на рисунке?

a)

синусоида

b)

котангенсоида

c)

тангенсоида

d)

котангенсоида

92.

$E=\left[-1;1\right]$ - множество значений функций...

a)

y=cos x

b)

y=tg x

c)

y=ctg x

d)

y=sin x

93.

Какая из функций убывает на своей области определения?

a)

y=cos x

b)

y=tg x

c)

y=ctg x

d)

y=sin x

94.

Нули функции y=tg x...

a)

$\pi n,\ n\in Z$

b)

$\frac{\pi}{2}+\pi n,\ n\in Z$

95.

Область определения функции y=ctg x...

a)

$x\ne\frac{\pi n}{2},\ n\in Z$

b)

$x\ne\pi n,\ n\in Z$

96.

Какие из функции <0 при

$x\in\left(\frac{\pi}{2};\pi\right)?$

a)

y=sin x

b)

y=cos x

c)

y=tg x

d)

y=ctg x

97.

$\sin\ \frac{\pi}{3}=$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

d)

0

98.

$\cos\ \frac{\pi}{4}=$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

d)

0

99.

$\cos\ \frac{\pi}{2}=$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

d)

0

100.

$tg\ \frac{\pi}{6}=$

a)

$1$

b)

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

c)

$\sqrt{3}$

d)

0

Тригонометрия

Total questions: 100

Worksheet time: 50mins

Similar Resources on Wayground