Free Printable Toán 12 - Công thức nguyên hàm

1.

Hàm số $f\left(x\right)=2x^3-9x$ có nguyên hàm là

a)

$2x^4-9x^2$

b)

$\frac{1}{2}x^4-\frac{9}{2}x^2+C$

c)

$6x^3-9+C$

d)

$8x^4-18x^2$

2.

$\int^{ }\sin xdx\ =$

a)

$\cos x+C$

b)

$-\cos x+C$

c)

$\sin x+C$

d)

$-\sin x+C$

3.

$\int_{ }^{ }\cos xdx=$

a)

$-\cos x+C$

b)

$\cos x+C$

c)

$-\sin x+C$

d)

$\sin x+C$

4.

$\int_{ }^{ }\frac{1}{ax+b}dx=$

a)

$\frac{1}{a}\ln\left|ax+b\right|+C$

b)

$\ln\left|ax+b\right|+C$

5.

$\int e^{\left(ax+b\right)}dx\ =$

a)

$\frac{1}{a}e^{\left(ax+b\right)}+C$

b)

$-\frac{1}{a}e^{\left(ax+b\right)}+C$

6.

$\int_{ }\sin\left(ax+b\right)dx\ =$

a)

$\frac{1}{a}\cos\left(ax+b\right)+C$

b)

$-\frac{1}{a}\cos\left(ax+b\right)+C$

7.

Chọn các khẳng định đúng
Nếu $f,g$ là hai hàm số liên tục trên $K$ thì

a)

$\int_{ }\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx+\int g\left(x\right)dx$

b)

$\left(k\ne0\right)$

$\int kf\left(x\right)dx=k\int f\left(x\right)dx$

c)

$\int_{ }\left[f\left(x\right).g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx.\int g\left(x\right)dx$

8.

$\int_{ }^{ }a^xdx=\ \ \ \ \ \ \left(0<a\ne1\right)$

a)

$\frac{a^x}{\ln a}+C$

b)

$a^x\ln a$

9.

$f\left(x\right)=x^3-3x^2+5$

Họ nguyên hàm của hàm số là

a)

$3x^2-6x$

b)

$3x^2-6x+C$

c)

$\frac{x^4}{4}-x^3+5x+C$

d)

$x^4-x^3+5x+C$

10.

$Tính\int2021^xdx$

a)

$2021^x+C$

b)

$\frac{2021^x}{\ln\left(2021\right)}+C$

c)

$\frac{\ln\left(2021\right)}{2021^x}+C$

d)

$\ln\left|2021^x\right|+C$

11.

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^2-3x+\frac{1}{x}$ là

a)

$\frac{x^3}{3}-\frac{3x^2}{2}+\ln x+C$

b)

$\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+\frac{1}{x^2}+C$

c)

$\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{3}+\frac{1}{x^2}+C$

d)

$x^3+x^2+\ln x+C$

12.

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x$ , biết F(0)=4. Tính F(x)

a)

$F\left(x\right)=e^x+2$

b)

$F\left(x\right)=e^x+3$

c)

$F\left(x\right)=e^x+4$

d)

$F\left(x\right)=e^x+1$

13.

Nguyên hàm $\int_{ }^{ }e^xdx$ bằng

a)

xe^{x-1}+C

b)

$e^x+C$

c)

$e^xdx$

d)

$e^xdx+C$

14.

Với $a>0\ ,\ a\ne1$ ta có

Nguyên hàm $\int_{ }^{ }a^xdx$ bằng

a)

xa^{x-1}+C

b)

$a^x.\ln a+C$

c)

$a^x+C$

d)

$\frac{a^x}{\ln a}+C$

15.

Nguyên hàm $\int_{ }^{ }\text{2x}dx$ bằng

a)

x^2+C

b)

$2x^{ }+C$

c)

$2+C$

d)

$2x^2+C$

16.

Nguyên hàm $\int_{ }^{ }\text{5x}^2dx$ bằng

a)

5x^3+C

b)

$10x^{ }+C$

c)

$\frac{1}{3}x^3+C$

d)

$\frac{5}{3}x^3+C$

17.

Nguyên hàm $\int_{ }^{ }\text{x}^4dx$ bằng

a)

4x^3+C

b)

$x^5+C$

c)

$x^4+C$

d)

$\frac{1}{5}x^5+C$

18.

Nguyên hàm $\int_{ }^{ }\text{cos x}dx$ bằng

a)

$\cos x+C$

b)

$\sin x+C$

c)

$-\sin x+C$

d)

$-\cos x+C$

19.

Nguyên hàm $\int_{ }^{ }\frac{1}{\cos^2x}dx$ bằng

a)

\cos x+C

b)

$\sin x+C$

c)

$\tan x+C$

d)

$\cot x+C$

20.

Nguyên hàm $\int_{ }^{ }2^xdx$ bằng

a)

x.2^{x-1}+C

b)

$2^x.\ln2+C$

c)

$2^x+C$

d)

$\frac{2^x}{\ln2}+C$

21.

Nguyên hàm $\int_{ }^{ }\frac{\text{5}}{\text{x}}dx$ bằng

a)

5\ln\left|x\right|+C

b)

$5\ln x+C$

c)

$\frac{5}{x}+C$

d)

$-\frac{5}{x^2}+C$

22.

Nguyên hàm $\int_{ }^{ }\frac{\text{1}}{\text{2x+3}}dx$ bằng

a)

\frac{1}{2}\ln\left|2x+3\right|+C

b)

$\ln\left|2x+3\right|+C$

c)

$\frac{1}{2}\ln\left(2x+3\right)+C$

d)

$-\frac{1}{2x+3}+C$

Toán 12 - Công thức nguyên hàm

Total questions: 22

Worksheet time: 17mins

Similar Resources on Wayground