Free Printable KIỂM TRA UDTP

1.

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2$ , trục hoành Ox, các đường thẳng $x=1,\ x=2$ là:

a)

$\frac{7}{3}$

b)

$\frac{8}{3}$

c)

7

d)

8

2.

Ký hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=a,\ x=b\$ (như hình vẽ) . Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$S=\left|\int_a^cf\left(x\right)dx+\int_c^bf\left(x\right)dx\right|$

b)

$S=\int_a^cf\left(x\right)dx+\int_c^bf\left(x\right)dx$

c)

$S=-\int_a^cf\left(x\right)dx+\int_c^bf\left(x\right)dx$

d)

$S=\int_a^bf^{ }\left(x\right)dx$

3.

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=-x^3+12x$ và $y=-x^2$

a)

$S=\frac{343}{12}$

b)

$S=\frac{793}{4}$

c)

$S=\frac{397}{4}$

d)

$S=\frac{937}{12}$

4.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\frac{\sqrt{1+\ln x}}{x},\ y=0,\ x=1,\ x=e$ là $S=a\sqrt{2}+b$ . Khi đó $a^2+b^2=?$

a)

$\frac{2}{3}$

b)

$\frac{4}{3}$

c)

$\frac{20}{9}$

d)

$2$

5.

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=e,\ y=e^x,\ y=\left(1-e\right)x+1$ (tham khảo hình vẽ). Diện tích hình phẳng (H) là:

a)

$\frac{e+1}{2}$

b)

$e+\frac{3}{2}$

c)

$\frac{e-1}{2}$

d)

$e+\frac{1}{2}$

6.

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=3x^2+2x+1,\ y=0,\ x=-1,\ x=1$ . Tính S?

a)

$S=5$

b)

$S=0$

c)

$S=2$

d)

$S=4$

7.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^{3\ }+1,\ y=2x^{2\ }+1$ và hai đường thẳng $x=1,\ x=2$ là

a)

$-\frac{11}{12}$

b)

$\frac{11}{12}$

c)

$\frac{94}{12}$

d)

$\frac{37}{12}$

8.

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y=\ln x$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=\frac{1}{e},\ x=e$ là

a)

$e+\frac{1}{e}$

b)

$\frac{2}{e}$

c)

$-e+\frac{1}{e}$

d)

$e-\frac{1}{e}$

9.

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y=x^3+11x-6,y=6x^2,x=0,x=2

.

a)

$\frac{5}{2}$

b)

$\frac{5}{4}$

c)

$-\frac{5}{2}$

d)

$\frac{10}{3}$

10.

Hình phẳng giới hạn bởi

y=3x^3+2x,\ y=0,\ x=m\left(m>0\right)

có diện tích bằng 1 thì m có giá trị bằng bao nhiêu?

a)

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

b)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

c)

$\frac{2}{\sqrt{3}}$

d)

$\frac{2}{\sqrt{6}}$

11.

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\frac{x}{4},\ y=0,\ x=1,\ x=4$ quay quanh trục Ox bằng:

a)

$\frac{15}{16}$

b)

$\frac{15\pi}{8}$

c)

$\frac{21}{16}$

d)

$\frac{21\pi}{16}$

12.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y=x^2,\ y=2x$ . Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

a)

$\frac{32\pi}{15}$

b)

$\frac{64\pi}{15}$

c)

$\frac{21\pi}{15}$

d)

$\frac{16\pi}{15}$

13.

Cho vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình $x=0,\ x=\frac{\pi}{3}$ . Cắt phần vật thể B bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x\ \left(0\le x\le\frac{\pi}{3}\right)$ ta được thiết diện là một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là $2x$ và $\cos x$ . Thể tích vật thể B bằng:

a)

$\frac{\sqrt{3}\pi+3}{6}$

b)

$\frac{\sqrt{3}\pi-3}{3}$

c)

$\frac{\sqrt{3}\pi-3}{6}$

d)

$\frac{\sqrt{3}\pi}{6}$

14.

Cho hình phẳng $\left(H\right)$ giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{\ln(2x+1)},$ $y=0,$ $x=0,$ $x=1.$ Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình $\left(H\right)$ quanh trục $Ox.$

a)

$\frac{3\pi}{2}\ln3-\pi.$

b)

$\frac{3}{2}\ln3-1.$

c)

$\frac{\pi}{2}\ln3-\pi.$

d)

$\left(\pi+\frac{1}{2}\right)\ln3-1.$

15.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

KIỂM TRA UDTP

Total questions: 15

Worksheet time: 14mins

Similar Resources on Wayground