Free Printable TOÁN 10 - BĐT - BPT - HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC

1.

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{-x^2+2x+3}$ là

a)

$D=\left(1;3\right)$

b)

$D=\left(-\infty;-1\right)\cup\left(3;+\infty\right)$

c)

$D=\left[-1;3\right]$

d)

$D=\left(-\infty;-1\right]\cup\left[3;+\infty\right)$

2.

Tập nghiệm của bất phương trình $2x^2+3x-5\le0$ là

a)

$\left(-\frac{5}{2};1\right)$

b)

$\left(-\infty;-\frac{5}{2}\right]\cup\left[1;+\infty\right)$

c)

$\left[-\frac{5}{2};1\right]$

d)

$\left(-\infty;-\frac{5}{2}\right)\cup\left(1;+\infty\right)$

3.

Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình $-x^2+2x+m-1>0$ vô nghiệm?

a)

$m>0$

b)

$m<0$

c)

$m\ge0$

d)

$m\le0$

4.

Tam giác ABC có a = 8, b= 10. Góc $C\ =60\degree$ . Tính c = ?

a)

$3\sqrt{21}$

b)

$7\sqrt{2}$

c)

$2\sqrt{11}$

d)

$2\sqrt{21}$

5.

$.$ Tam giác ABC có a = 8, c = 3. Góc $B=60\degree$ .

Tính c =?

a)

49

b)

$\sqrt{97}$

c)

7

d)

$\sqrt{61}$

6.

Đâu là biểu thức đúng về BĐT Cauchy 2 số dương a và b?

a)

$a+b\ge2ab.$

b)

$\frac{a+b}{2}\ge2ab.$

c)

$\frac{a+b}{2}\ge2\sqrt{ab}.$

d)

$\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}.$

7.

a)

Dấu bằng xảy ra khi $ab\ge0$

b)

Dấu bằng xảy ra khi $ab\le0$

c)

Dấu bằng xảy ra khi $ab\le b^2$ .

d)

Dấu bằng xảy ra khi $ab\ \ge\ b^2$

8.

a)

Dấu bằng xảy ra khi $ab\ge0$

b)

Dấu bằng xảy ra khi $ab\le0$

c)

Dấu bằng xảy ra khi $ab\le b^2$ .

d)

Dấu bằng xảy ra khi $ab\ \ge\ b^2$

9.

BĐT Bunhiacopxki cho bộ 2 số: $\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(ax+by\right)^2$ với dấu bằng là?

a)

$ax=by$

b)

$ay=bx$

c)

$\frac{a}{x}=\frac{b}{y}$

d)

$a+x=b+y$

10.

Quy tắc xét dấu nhị thức bậc nhất là:

a)

Trái cùng, phải khác

b)

Trái khác, phải cùng

c)

Trong khác ,ngoài cùng

d)

Trong cùng, ngoài khác

11.

Nếu a > b và c > d thì

a)

a + c < b + d

b)

a + c > b + d

c)

ac > bd

d)

ac < bd

12.

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\left(x+2\right)\left(5-x\right)<0$

a)

$\left[5;+\infty\right)$

b)

$\left(-\infty;2\right)\cup\left(5;+\infty\right)$

c)

$\left(-2;5\right)$

d)

$\left(-5;-2\right)$

13.

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2-x}{2x+1}\ge0$

a)

$\left(\frac{-1}{2};2\right)$

b)

$\left[\frac{-1}{2};2\right]$

c)

$\left[\frac{-1}{2};2\right)$

d)

$\left(\frac{-1}{2};2\right]$

14.

Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình...

a)

có cùng một nghiệm

b)

có cùng tập nghiệm

c)

có tập nghiệm khác nhau

15.

Tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8. Số đo của góc A bằng?

a)

$30\degree$

b)

$45\degree$

c)

$60\degree$

d)

$90\degree$

16.

Trong tam giác ABC, câu nào sau đây đúng?

a)

$a^2=b^2+c^2+2bc.\cos A$

b)

$a^2=b^2+c^2-2bc.\cos A$

c)

$a^2=b^2+c^2+bc.\cos A$

d)

$a^2=b^2+c^2-bc.\cos A$

17.

Cho tam giác ABC. Trung tuyến AM có độ dài là?

a)

$\sqrt{b^2+c^2-a^2}$

b)

$\frac{1}{2}\sqrt{2b^2+2c^2-a^2}$

c)

$\sqrt{3a^2-2b^2-2c^2}$

d)

$\sqrt{2b^2+2c^2-a^2}$

18.

Trong tam giác ABC, hệ thức nào sau đây sai?

a)

$a=\frac{b.\sin A}{\sin B}$

b)

$\sin C=\frac{c.\sin\ A}{a}$

c)

$a=2R.\sin A$

d)

$b=R.\tan B$

19.

Trong tam giác ABC có góc A bằng $120\degree$ thì câu nào sau đây đúng?

a)

$a^2=b^2+c^2-3bc$

b)

$a^2=b^2+c^2+bc$

c)

$a^2=b^2+c^2+3bc$

d)

$a^2=b^2+c^2-bc$

20.

Diện tích của tam giác có ba cạnh lần lượt là 13, 14, 15 bẳng?

a)

84

b)

$\sqrt{6411}$

c)

168

d)

$16\sqrt{24}$

21.

Chọn công thức đúng trong các đáp án sau?

a)

$S=\frac{1}{2}bc\sin B$

b)

$S=\frac{1}{2}ac\sin A$

c)

$S=\frac{1}{2}bc\sin B$

d)

$S=\frac{1}{2}bc\sin A$

22.

Cho $\Delta ABC$ có $a=2\sqrt{3},\ b=2$ và góc $C$ bằng $30^0$ . Khi đó $S_{ABC}=?$

a)

$\sqrt{2}$

b)

$2$

c)

$\sqrt{5}$

d)

$\sqrt{3}$

23.

Cho $\Delta ABC$ có $AB=\sqrt{2},\ AC=\sqrt{3}$ và góc $C$ bằng $45^0$ . Độ dài cạnh $BC$ bằng

a)

$\sqrt{5}$

b)

$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$

d)

$\sqrt{6}$

24.

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

$S=\frac{1}{2}abc$

b)

$\frac{a}{\sin A}=R$

c)

$\cos B=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$

d)

$m_c^2=\frac{2b^2+2a^2-c^2}{4}$

25.

Điều kiện xác định của bất phương trình

\frac{-2x+5}{x-2}\ge0

là

a)

$x\ne2$

b)

$x>2$

c)

$x\le\frac{5}{2}$

d)

$x\in R$

26.

Chọn các mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

a)

$a<b\Longleftrightarrow ac<bc$ với $c<0$

b)

$a<b\Longleftrightarrow ac>bc$ với $c>0$

c)

$\frac{a+b}{2}\le\sqrt{ab}$ với $a\ge0,b\ge0$

d)

$\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}$ với $a\ge0,b\ge0$

27.

Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng $4$ thì hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu

a)

$1$

b)

$2$

c)

$4$

d)

$\frac{1}{2}$

28.

Có bao nhiêu giá trị nguyên thỏa mãn bất phương trình $\sqrt{x-1}<2$ .

a)

$3$

b)

$4$

c)

$5$

d)

$2$

TOÁN 10 - BĐT - BPT - HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC

Total questions: 28

Worksheet time: 16mins

Similar Resources on Wayground